(压轴题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题(含答案解析).doc

1、（压轴题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题（含答案解析）一、选择题1把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时（ ） A.体积扩大2倍B.体积扩大4倍C.体积扩大6倍D.体积扩大8倍2一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（ ）平方厘米 A.36B.60C.66D.723一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2 ， 它的体积是（ ） A.137cm3 B.147cm3 C.157cm3 D.167cm34一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图截后剩下的图形的体积是（ ）cm3 A.140B.180C.220D.3605如图是一个直角三

2、角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米 A.25.12B.12.56C.75.366小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入（ ）圆锥体容器内，正好倒满。 A.B.C.7有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）。 A.1.5cmB.3cmC.9cm8用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（ ） A.三角形B.圆形C.圆柱9圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ） A.3B.6C.2710如图所示，把一

3、个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。则削去部分的体积是（ ） A.32立方分米B.64立方分米C.96立方分米D.128立方分米11两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（ ）。 A.底面积一定相等B.侧面积一定相等C.表面积一定相等D.体积一定相等12一个圆锥的底面周长是12.56分米，高9厘米，它的体积是（ ）立方分米。 A.113.04B.11304C.37.68D.3.768二、填空题13把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大

4、约是_分米，加上底面后，铁桶的表面积约是_平方分米，容积大约是_升。（铁皮的厚度忽略不计） 14圆锥的底面半径缩小到原来的 ，要求体积不变，高应该扩大到原来的_倍。 15一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等，圆锥的底面积是3.6dm2 ， 圆柱的底面积是_ dm 2。 16一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是_立方分米。 17把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了_平方厘米。18把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了45.12cm2 ， 这根木料的底面积是_cm2。

5、19把一个棱长是8厘米的正方体削减成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是_立方厘米。 20将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的_，长方体的高等于圆柱的_长方体的体积等于_，所以圆柱的体积也等于_。 三、解答题21一个圆锥形沙堆，高1.5米，底面周长是18.84米，如果每立方米沙子重500千克，那么这堆沙子共重多少千克？ 22做6节相同的圆柱形通风管，通风管的直径是80厘米，长7米，做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 23张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2dm，高是3dm，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？ 24有一顶帽子，帽顶部分是圆

6、柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？ 25一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？ 26种好以后的几天，每天要给草地浇水约1.57立方米，一个内底面直径和高都是2米的圆柱体水池装满水能浇几天？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析： D 【解析】【解答】 把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时体积扩大222=8倍 。 故答案为：D。 【分析】根据圆柱的体积公式：V=r2h，把一个

7、圆柱的底面半径扩大a倍，高也扩大a倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。2C解析： C 【解析】【解答】解：68+（62）2266（平方厘米），所以这个圆柱的表面积是66平方厘米。 故答案为：C。 【分析】圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积2，据此代入数据作答即可。3C解析： C 【解析】【解答】解：62.83.14252（cm），523.142157（立方厘米），所以它的体积是157立方厘米。 故答案为：C。 【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2r，所以圆柱的体积=r2h。4B解析： B 【解析】【解答】解：20（7+11）2180（立方厘米），所以截后剩下

8、的图形的体积是180立方厘米。 故答案为：B。 【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高=7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积高2。5A解析： A 【解析】【解答】解：3.14226 3.1442 25.12（立方厘米） 故答案为：A。 【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。圆锥的体积=底面积高。6A解析： A 【解析】【解答】解：水的体积：3.14（102）26=3.14150=471（cm3）； A：3.14（102）218=3.14150=471（cm3）； B：3.14（122）

9、218=3.14216=678.24（cm3）； C：3.14（102）215=3.1475=235.5（cm3）。 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高 ， 根据公式分别计算后选择即可。7A解析： A 【解析】【解答】设圆锥的底面积是1，则圆柱的底面积是2。 1932 =32 =1.5（cm） 故答案为：A。 【分析】设圆锥的底面积为1（也可以是其它数字），则圆柱的底面积是2，圆锥的底面积高3圆柱的底面积=圆柱的高。8C解析： C 【解析】【解答】长方形转动后产生的图形是圆柱 。 故答案为：C。 【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆

10、柱。9C解析： C 【解析】【解答】333=27. 故答案为：C。 【分析】圆柱的底面积=半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积高；底面半径乘3，体积扩大9倍，高乘3，体积扩大3倍，所以它的体积扩大27倍。10D解析： D 【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的 ，即248 =128（dm3）。 故答案为：D。 【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的 ， 所以用圆柱的体积乘即可求出削去部分的体积。11B解析： B 【解析】【解答】解：制成的两个圆柱体侧面积相等。 故答案为：B。 【分析】卷成的这

11、两个圆柱体的长方形直板面积相同，所以它们的侧面积相同。12D解析： D 【解析】【解答】解：12.563.142=2分米，9厘米=0.9分米，223.140.9=3.768立方分米，所以这个圆锥的体积是3.768立方分米。故答案为：D。【分析】圆锥的体积=r2h，其中底面半径=底面周长2。二、填空题132；157；628【解析】【解答】解：628314=2分米所以底面直径是2分米；（22）2314+628=942平方分米所以铁桶的表面积约是157平方分米；（22）23142=628立方解析： 2；15.7；6.28 【解析】【解答】解：6.283.14=2分米，所以底面直径是2分米；（22）2

12、3.14+6.28=9.42平方分米，所以铁桶的表面积约是15.7平方分米；（22）23.142=6.28立方分米=6.28升。 故答案为：2；15.7；6.28。 【分析】圆柱的底面直径=底面周长；铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长圆柱的高，圆柱的底面积=（直径2）2；圆柱的体积=（直径2）2h。14【解析】【解答】解：1（12）2=4所以高应该扩大到原来的4倍故答案为：4【分析】圆锥的体积=13r2h那么h=3Vr2当圆锥的底面半径缩小到原来的12体积不变那么现在的高=3V（r1解析：【解析】【解答】解：1（）2=4，所以高应该扩大到原来的4倍。 故

13、答案为：4。 【分析】圆锥的体积=r2h，那么h=3Vr2 ， 当圆锥的底面半径缩小到原来的 ， 体积不变，那么现在的高=3V（r）2=（3Vr2）4。152【解析】【解答】解：圆柱的底面积是363=12dm2故答案为：12【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积高圆锥的体积=圆锥的底面积高13当高和体积都相等时圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍解析：2 【解析】【解答】解：圆柱的底面积是3.63=1.2dm2。 故答案为：1.2。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积高，圆锥的体积=圆锥的底面积高 ， 当高和体积都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。168【解析】【解答】解：160（42）=20平方厘米

14、=02平方分米45米=45分米45025=18立方分米故答案为：18【分析】把大圆柱体平均分成5个小的圆柱体会增加（5-1）2=8个面所以解析：8 【解析】【解答】解：160（42）=20平方厘米=0.2平方分米，4.5米=45分米，450.25=1.8立方分米。 故答案为：1.8。 【分析】把大圆柱体平均分成5个小的圆柱体，会增加（5-1）2=8个面，所以圆柱的底面积=增加的表面积8，大圆柱体的体积=圆柱的底面积圆柱的长，那么每个小圆柱体的体积=大圆柱体的体积5。17100【解析】【解答】1052=502=100（平方厘米）故答案为：100【分析】把一个底面半径5厘米高10厘米的圆柱体切拼成

15、一个近似的长方体（如图）表面积比原来增加了两个长方形面的面积长方形解析： 100【解析】【解答】1052 =502 =100（平方厘米） 故答案为：100。 【分析】 把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加了两个长方形面的面积， 长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面半径，据此列式解答。1828【解析】【解答】45124=1128（平方厘米）故答案为：1128【分析】圆柱形木料截成3段表面积比原来增加了4个底面积增加的面积4=圆柱的底面积解析：28 【解析】【解答】45.124=11.28（平方厘米）。故答案为：11.28.【分析】圆柱

16、形木料截成3段，表面积比原来增加了4个底面积，增加的面积4=圆柱的底面积。1992【解析】【解答】82=4（厘米）31448=314168=50248=40192（立方厘米）故答案为：40192【分析】首先计算圆柱的底面半径圆柱的底面半径=正方体的棱长2；然后解析：92 【解析】【解答】82=4（厘米）3.1448 =3.14168 =50.248 =401.92（立方厘米） 故答案为：401.92 【分析】首先计算圆柱的底面半径，圆柱的底面半径=正方体的棱长2；然后计算圆柱的体积，圆柱的体积=rh，h就是正方体的棱长。20底面积；高；底面积乘高；底面积乘高【解析】【解答】将一个圆柱切拼成一个

17、近似长方体长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高长方体的体积等于底面积乘高所以圆柱的体积也等于底面积乘高故答案为：解析： 底面积；高；底面积乘高；底面积乘高 【解析】【解答】 将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。故答案为：底面积；高；底面积乘高；底面积乘高。【分析】此题主要考查了圆柱体积公式的推导，将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，圆柱的体积=长方体的体积=底面积高，据此解答。三、解答题21 解：18.843.142

18、 623（米）3.14321.5 3.1491.5 14.13（立方米）50014.137065（吨）答：这堆沙子共重7065千克。【解析】【分析】此题主要考查了圆锥体积的应用，已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，依据公式：C2=r；要求圆锥的体积，用公式：V=r2h，据此求出沙子的体积，然后用沙子的体积每立方米沙子的质量=这堆沙子的总质量，据此列式解答。22 解：80厘米=0.8米，3.140.876 =2.51276 =17.5846 =105.504（平方米） 106（平方米） 答： 做这些通风管至少需要106平方米的铁皮。 【解析】【分析】根据题意可知，圆柱形通风管没有上下两个

19、底面，要求做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮，就是求圆柱的侧面积，已知圆柱的底面直径d和高h，求侧面积，用公式：S=dh，据此先求出1节的侧面积，再乘节数即可，结果采用进一法保留整数。23 解：22=1（分米）3.141133=3.14（立方分米）答：最大圆锥的体积为3.14立方分米。 【解析】【分析】底面直径2=底面半径；3.14底面半径的平高3=圆锥体积。24 解：3.14121=6.28（dm2） （1+1）23.14=12.56（dm2）6.28+12.56=18.84（dm2）答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是

20、圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径2h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2。25 解：3.14（1.22）22050 =3.140.361000 =3.14360 =1130.4（立方厘米） 1L=1000立方厘米 1L1130.4立方厘米 答：50秒能装满水。 【解析】【分析】用水龙头的出水口面积乘每秒水流的长度，求出每秒流出水的体积，再乘50求出50秒能流出水的体积，然后与1L比较后确定能否装满即可。26 解：22=1（米）3.14122 =3.142 =6.28（立方米）6.281.57=4（天） 答： 一个内底面直径和高都是2米的圆柱体水池装满水能浇4天。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱体水池的容积，V=r2h，据此列式计算；然后用水池的容积每天浇水的体积=可以浇水的天数，据此列式解答。