(北师大版)郑州市七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》测试(含答案解析).doc

1、一、选择题1若a0，b0，且a|b|，那么a，b，b的大小关系是（ ）AbbaBbabCbbaDbab2国家统计局2020年10月19日发布数据，初步核算，前三季度国内生产总值约为72万亿元，按可比价格计算，同比增长，其中72万亿用科学记数法表示为（ ）ABCD3光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( )A9.9107B99107C9.9106D0.991084南海是我国最大的领海，总面积有3500000，3500000用科学记数法可表示为（ ）A3.510B3.510C3.510D0.35105有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（

2、 ）ABCD6一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）ABCD7已知有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（ ）ABCD8如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则的结果是（ ）ABC0D19定义：如果（，且），那么x叫做以a为底N的对数，记做例如：因为，所以；因为，所以则下列说法正确的序号有（ ）；若，则；ABCD10实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测

3、量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（ ）100米80米米50米米20米A米B240米C390米D210米11下列说法正确的有 （ ）0是绝对值最小的有理数； a是负数；任一个有理数的绝对值都是正数； 数轴上原点两侧的数互为相反数A1个B2个C3个D4个12如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（ ）A大于5B小于5C等于5D不能确定二、填空题13一个数的倒数为2，则这个数的相反数是_14规定*是一种运算符号，且，则计算_15用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：，则_16若，且，则_17截至2020年1月26日0时，全国各级财政已下达疫情防控补

4、助资金112.1亿元，112.1亿这个数用科学记数法可表示为_18在，这四个数中，最小的数是_19一百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了_层20若a2（b3）2=0，则（ab）2019=_三、解答题21计算（1）（2）22如图所示，是一个长方体纸盒平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数求a，b，c的值？23计算：（1）；（2）24计算：（1）（2）（3）（用简便方法计算）25（1）（2）26计算：【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】先根据0，b0，得到ba，b0-b，再根据a|b|得到-ba，即可求

5、解【详解】解：a0，b0，ba，b0-b，a|b|-ba，b-ba故选：C【点睛】本题考查了有理数的大小比较，理解绝对值，相反数的意义，有理数的大小比较方法是解题关键2C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：72万亿=720000亿=72000000000000=7.21013故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键

6、要正确确定a的值以及n的值3C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：将数9900000用科学记数法表示为9.9106故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：3500000=

7、3.5106，故选：C【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5A解析：A【分析】根据数轴上数的位置判断式子的符号【详解】由数轴可知：a00，-b0，a-b，ab0，A正确，B、C、D错误；故选：A【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，判断式子的符号，正确理解利用数轴比较有理数的大小是解题的关键6D解析：D【分析】根据净含量为605g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可【详解】解：薯片包装上注明净含量为605g，薯片的净含量范围为：55净含量65，故D不符合标准，故选：D【点睛】本题主要考查

8、了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键7A解析：A【分析】观察数轴可得：b0a，|b|a|，据此及有理数的运算法则逐个分析即可【详解】解：由数轴可得：b0a，|b|a|，故A正确；，故B错误； ab0可得ab的值再根据有理数的乘法可得答案【详解】解：由|a|=5b=-3且满足a+b0得a=5b=-3当a=5b=-3时ab=-15故答案为：-15【点睛】本题解析：；【分析】根据绝对值的意义及a+b0，可得a，b的值，再根据有理数的乘法，可得答案【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b0，得a=5，b=-3当a=5，b=-3时，ab= -15，故答案为：-15【点睛】本题考查了

9、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a、b的值是解题的关键17【分析】科学记数法的表示形式为的形式其中1|a|10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】1121亿=11210000000=1121解析：【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】112.1亿=1121000 0000=1.1211010，故答案为：1.1211010【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为

10、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值18【分析】根据有理数大小的比较方法：正数都大于零负数都小于零正数大于负数；两个正数比较大小绝对值大的数大；两个负数比较大小绝对值大的数反而小据此即可得答案【详解】0000这四个数中最解析：【分析】根据有理数大小的比较方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此即可得答案【详解】0，0，0，0，这四个数中，最小的数是，故答案为：【点睛】考查了有理数的大小比较法则，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小

11、1917【分析】地下为负地上为正所以可以看做从-2层上升到+16层由于没有0层所以应该再减去1计算即可求得【详解】16-（-2）-1=18-1=17（层）电梯一共升了17层故答案为：17【点睛】本题主解析：17【分析】地下为负，地上为正，所以可以看做从-2层上升到+16层，由于没有0层，所以应该再减去1，计算即可求得【详解】16-（-2）-1=18-1=17（层）电梯一共升了17层故答案为：17【点睛】本题主要考查正负数的应用及有理数的运算，先根据数的意义确定出正负再进行计算，易错点是从地下1层到地上1层只上升了1层20-1【分析】直接利用相反数的定义结合非负数的含义求出ab的值进而根据乘方的

12、意义计算即可【详解】解：因为a2（b3）2=0所以a-2=0b+3=0a=2b=-3所以（ab）2019=（2解析：-1【分析】直接利用相反数的定义结合非负数的含义求出a、b的值，进而根据乘方的意义计算即可【详解】解：因为a2（b3）2=0，所以a-2=0,b+3=0，a=2，b=-3，所以（ab）2019=（2-3）2019=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数的意义，非负数的性质，乘方的意义，正确理解“两个非负数的和是0，则这两个数都是0” 是解题的关键三、解答题21（1）；（2）-19【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（

13、2）使用乘法分配律使得计算简便【详解】解：（1）=（2）=-28+22-13=-19【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键22a、b、c的值分别为1，2，3【分析】根据长方体的表面展开图的特征，得出相对的面，再根据“相对两个面上的数互为相反数”即可求出a、b、c的值【详解】解：由长方体表面展开图的特征可知，标有数字“2”的对面是标有数字“c+1“的面，标有数字“4”的对面是标有数字“b2“的面，标有数字“3”的对面是标有数字“a+2“的面，又纸盒中相对两个面上的数互为相反数c+1+20，b2+40，a+230，a1，b2，c3，答：a、b、c的值分别为1，2

14、，3【点睛】本题考查长方体的表面展开图，相反数的定义，掌握长方体的表面展开图的特征是正确判断的前提23（1）-5；（2）8【分析】（1）先按照乘法分配律进行计算，然后依次进行计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减；【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的运算法则是解题的关键；24（1）；（2）-12；（3）【分析】（1）先去括号、再化小数为分数，最后运算即可；（2）先算乘方，然后按有理数乘除混合运算法则计算即可；（3）先算乘方，再算除法，然后运用乘法分配律计算即可【详解】解：（1）=-4-6=-10；（2）=-12；（3）=10-3-8=-1【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算法则是解答本题的关键25（1）；（2）【分析】（1）先计算乘除，再相减即可；（2）按照有理数运算顺序和法则计算即可【详解】解：（1）=（2）=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则和正确的按照有理数混合运算顺序进行计算26-8.【分析】按照有理数混合运算的基本顺序,依次计算即可.【详解】解：.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟记有理数混合运算的基本顺序， 规范计算是解题的关键.