(北师大版)郑州市七年级数学下册第五单元《生活中的轴对称》检测(有答案解析).doc

1、一、选择题1下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（ ）ABCD2如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形，在这个的正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有（）A3个B4个C5个D6个3等腰三角形的两边，满足，则它的周长是（ ）A17B13或17C13D194下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（ ）ABCD5如图，点D在ABC的边BC上，将ABD沿AD翻折，使B落在点E处且DE与AC交于点F设AEF的面积为，CDF的面积为，则与的大小关系为（ ）ABCD不确定6下列图形是轴对称图形的是( )AB

2、CD7如图，四边形中，点分别在上，将沿翻折，得，若则的度数为（ ）ABCD8下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A个B个C个D个9如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个10如图，正的边长为，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是( )ABCD11下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )ABCD12下列图形中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题13将一张长为12.6m宽为的长方形纸片按如图折叠出一个正方形，并将正方形剪下，这一过程称为第一次操作，将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形，并把正方形再剪下，则称为第

3、二次操作，如此操作下去，若前四次剪下后的长方形纸片长与宽之比都小于2：1，当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，则_14中，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为_.15四边形中，在BC，CD上分别找一点M，N，使周长最小时，此时的度数为_度16如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且AEFDEF，则NEA_17如图，RtAFC和RtAEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：12；ANCAMB；CDDN其中正确的结论是_（填序号）18如图，点P为AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点若

4、AOB30，则EF_19如图，在锐角ABC中，AB4，ABC45，ABC的平分线交AC于点D，点P、Q分别是BD、AB上的动点，则AP+PQ的最小值为_20如图，在ABC中，AB10，AC6，BC8，将ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则BDE的周长为_三、解答题21如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（4，1），B（3，4），C（1，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出顶点C1的坐标；（2）若点P在x轴上，且满足PAPC1最小，求点P的坐标及PAPC1的最小值22如图，三个顶点的坐标分别为， ，（1）若与关于 轴成轴对称，画出，并直接写出三个顶

5、点坐标为 _，_，_；（2）在轴上是否存在点使得，如果在，求出点 的坐标，如果不存在，说明理由；（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是_23如图，已知，点在直线上，直线相交于点（1）画关于直线对称的；（2）在直线上画出点，使最小24如图，方格子的边长为1，ABC的顶点在格点上(1)画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)求ABC的面积25如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点B落在点，点C落在点（1）若点P，在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角的度数；（2）若点P，不在同一条直线上（如图2），且=10，求的度数26在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示

6、：（1）若点B坐标为（2，3），请你画出AOB；（2）若AOB与AOB关于y轴对称，请你画出AOB；（3）请直接写出线段AB的长度【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】直接根据轴对称图形的概念进行判断即可；【详解】A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，正确掌握知识点是解题的关键；2D解析：D【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解【详解】解：与成轴对称的格点三角形最多有6个故答案为：D

7、【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴3A解析：A【分析】根据绝对值和二次根式的性质求出a，b，再根据等腰三角形的性质判断即可；【详解】，解得，a，b是等腰三角形的两边，当为腰时，三边分别为7，7，3，符合三角形三边关系，此时三角形的周长；当为腰时，三边为3，3，7，由于7，故不符合三角形的三边关系；三角形的周长为17故答案选A【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、绝对值性质和二次根式的性质，准确计算是解题的关键4B解析：B【分析】根据轴对称的性质求解【详解】观察选项可知，A中的两个图形可以通过平移，旋转得到，

8、C中可以通过平移得到，D中可以通过放大或缩小得到，只有B可以通过对称得到故选B【点睛】本题考查了轴对称的性质，了解轴对称的性质及定义是解题的关键5A解析：A【分析】依据点D在ABC的边BC上，BDCD，即可得到SABDSACD，再根据折叠的性质，即可得到S1S2【详解】解：点D在ABC的边BC上，BDCD，SABDSACD，由折叠可得，SABDSAED，SAEDSACD，SAEDSADFSACDSADF，即S1S2，故选：A【点睛】本题主要考查了折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等6C解析：C【分析】根据轴对称图形的概念：如果

9、一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】A、B、D都不是轴对称图形， C是轴对称图形，故选C【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念，找出图形的对称轴7D解析：D【分析】首先利用平行线的性质得出，再利用翻折的性质得出，进而求出B的度数【详解】，将BMN沿MN翻折，得FMN故答案为：D【点睛】本题考查了四边形翻折的问题，掌握翻折的性质、平行线的性质是解题的关键8C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各个图案进行判断即可得解【详解】解：第1个是轴对称图形，故本选项正确；第2个是轴对称图形，故本选

10、项正确；第3个是轴对称图形，故本选项正确；第4个不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9C解析：C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形

11、的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10B解析：B【分析】作点A关于直线BC的对称点，连接C交直线BC与点D，由图象可知点D在CB的延长线上，由此可得出当点D与点B重合时，AD+CD的值最小，由此即可得出结论，再根据等边三角形的性质算出AB+CB的长度即可【详解】作点A关于直线BC的对称点，连接C交直线BC与点D，如图所示由图象可知当点D在CB的延长线上时，AD+CD最小，而点D为线段BC上一动点，当点D与点B重合时AD+CD值最小，此时AD+CD=AB+CB=2+2=4故选：B【点睛】本题考查了轴对称中的最短线路问题以及等边三角形的性质，解题的关键是找出点D的位置解决该类题型题目时，找

12、出一点的对称点，连接对称点与另一点与对称轴交于一点，由此即可得出结论11D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形，里是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形12C解析：C【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答【详解】解：根据对称轴的定义可知，是轴对称图形的有第2个、第3个和第4个故选C【点睛】本题考查了利用轴对称图形的定义，注意对基础知识

13、的理解二、填空题138【分析】根据题意求出第五次操作后剩余长方形的长和宽的表达式根据题意列出关于a的方程即可求解【详解】第一次操作后长方形纸片的长为a(cm)宽为（126-a）cm；第二次操作后长方形纸片的长为（12解析：8【分析】根据题意求出第五次操作后，剩余长方形的长和宽的表达式，根据题意，列出关于a的方程，即可求解【详解】第一次操作后长方形纸片的长为a( cm)，宽为（12.6-a）cm；第二次操作后长方形纸片的长为（12.6-a）cm，宽为（2a-12.6）cm；第三次操作后长方形纸片的长为（2a-12.6）cm，宽为（25.2-3a）cm；第四次操作后长方形纸片的长为（25.2-3a

14、）cm，宽为（5a-37.8）cm；第五次操作后长方形纸片的长为（5a-37.8）cm，宽为（63-8a）cm；又第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，5a-37.8=2（63-8a），解得：a=7.8故答案是：7.8【点睛】本题主要考查折叠的性质以及一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系，列出方程，是解题的关键1420cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠A和B两种情况求解即可【详解】当B翻折时B点与D点重合DE与EC的和就是BC的长即DE+EC=16cmCD=AC=解析：20cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折

15、叠A和B两种情况求解即可【详解】当B翻折时，B点与D点重合，DE与EC的和就是BC的长，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周长为16+6=22cm；当A翻折时，A点与D点重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周长为12+8=20cm故答案为20cm或22cm【点睛】本题考查图形的翻折变换解题时应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.15140【分析】作A关于BC和CD的对称点连接交BC于M交CD于N则即为的周长最小值推出AMN+ANM=2（A+A）即可解决【详解】如图作A关于BC和CD的对称点连接交BC于M交CD于N则解析：140【分析】作A

16、关于BC和CD的对称点，连接，交BC于M，交CD于N，则即为的周长最小值，推出AMN+ANM=2（A+A）即可解决【详解】如图，作A关于BC和CD的对称点，连接，交BC于M，交CD于N，则即为的周长最小值，A+A=70，BA=BA，MBAB，MA=MA，同理：NA=NA，A=MAB，A=NAD，AMN=A+MAB=2A，ANM=A+NAD=2A，AMN+ANM=2（A+A）=140.故答案为140【点睛】本题考查对称的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识，利用对称作辅助线是解决最短的关键1636【分析】由于AEFDEF根据平角的定义可求DEF由折叠的性质可得FENDEF再根据角的

17、和差即可求得答案【详解】AEFDEFAEF+DEF180DEF108解析：36【分析】由于AEFDEF，根据平角的定义，可求DEF，由折叠的性质可得FENDEF，再根据角的和差，即可求得答案【详解】AEFDEF，AEF+DEF180，DEF108，由折叠可得FENDEF108，NEA108+10818036故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般17【分析】首先利用轴对称的性质分别判断正误即可【详解】RtAFC和RtAEB关于虚线成轴对称MADNADEADFADEADMADFADNAD即：12故正解析：【分析】首先利用轴对

18、称的性质分别判断正误即可【详解】RtAFC和RtAEB关于虚线成轴对称，MADNAD，EADFAD，EADMADFADNAD，即：12，故正确；RtAFC和RtAEB关于虚线成轴对称，BC，ACAB，在ANC与AMB中，ANCAMB，故正确；易得：CDBD，但在三角形DNB中，DN不一定等于BD，故错误故答案为：【点睛】本题考查轴对称的性质，熟练掌握性质是解题的关键18150【分析】连接OP根据轴对称的性质得到再利用四边形的内角和是计算可得答案【详解】解：如图连接OPEF分别为点P关于OAOB的对称点故答案为150【点睛】本题考查了轴对称的性质四边形的内角和性质证解析：150【分析】连接OP，

19、根据轴对称的性质得到，再利用四边形的内角和是计算可得答案.【详解】解：如图，连接OP，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点故答案为150.【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形的内角和性质，证得，解本题的关键.192【解析】【分析】作AHBC于H交BD于P作PQAB于Q此时AP+PQ的值最小【详解】解：作AHBC于H交BD于P作PQAB于Q此时AP+PQ的值最小BD平分解析：2【解析】【分析】作AHBC于H，交BD于P，作PQAB于Q，此时AP+PQ的值最小【详解】解：作AHBC于H，交BD于P，作PQAB于Q，此时AP+PQ的值最小BD平分ABC，PHBC，PQAB，PQ=PH，AP+PQ

20、=AP+PH=AH，根据垂线段最短可知，PA+PQ的最小值是线段AH的长，AB=4，AHB=90，ABH=45，AH=BH=2，故答案为：2【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值2012【分析】根据题意利用翻折不变性可得AEACCDDE进而利用DE+BD+BECD+BD+EBC+BE即可解决问题【详解】解：由翻折的性质可知：AEACCDDE且AB10AC6BC解析：12【分析】根据题意利用翻折不变性可得AEAC，CDDE进而利用DE+BD+BECD+BD+EBC+BE即可解决问题【详解】解：由翻折的

21、性质可知：AEAC，CDDE，且AB10，AC6，BC8，BEAB-AE=10-6=4，BDE的周长DE+BD+BECD+BD+EBC+BE8+412故答案为：12【点睛】本题考查翻折变换，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质三、解答题21（1）图见解析，C1（-1，2）；（2）P（，0），【分析】（1）根据轴对称的定义，将关于y轴的对应点分别画出，顺次连接即可；（2）作点A关于x轴的对称点，与C1连接，此时与x轴的交点即为点P，求出直线的解析式，令y=0，求出x，即可求出点P的坐标，为最小值，利用勾股定理即可求出长度【详解】解：（1）ABC关于y轴对称的A1B1C1如图所示：点C1的坐标（-1

22、，2）（2）作点A关于x轴的对称点，与C1连接，此时与x轴的交点即为点P，为最小值 C1（-1，2），（4，-1）设的解析式为y=kx+b，将点C1和代入，得：，求得的解析式为令y=0，x=，即点P（，0）利用勾股定理，=【点睛】本题考查了轴对称图形以及最短路径，熟练各作图方法是解决本题的关键22（1）图见解析，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、关于轴的对称点、 即可得到坐标；（2）存在设，根据三角形的面积公式，构建方程即可解决问题；（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于 ，此时的值最小【详解】解：（1）如图所示， ，（2）存在设， ，或（3）如图作点关于轴的对称点，连接交 轴于，此时

23、的值最小，此时点的坐标是【点睛】本题考查轴对称最短路线问题、三角形的面积、坐标与图形变化等知识，熟悉相关性质是解题的关键23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据题意，过点A作直线a的对称点，过点C作直线a的对称点，然后顺次连线，即可得到图形；（2）过点B作直线b的对称点B2，连接CB2与直线b相交于点P，则点P为所求.【详解】解：（1）如图所示：为所求；（2）如图，点P为所求.【点睛】本题考查了轴对称的性质，画轴对称图形，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质进行解题.24（1）见解析；（2）5【分析】（1）分别找出A、B、C三点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；（2）利用长方形的面积减去

24、周围多余三角形的面积即可得到ABC的面积【详解】解：（1）A1B1C1如图所示：（2）ABC的面积=34241313=5【点睛】此题主要考查了作图-轴对称变换以及三角形面积的求法，关键是找出对称点的位置以及利用割补法求面积25（1）90；（2）85【分析】（1）由对称性得到两对角相等，而这两对角之和为，利用等量代换及等式的性质即可求出折痕的夹角的度数；（2）由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为，利用等量代换及等式的性质即可求出的度数【详解】解：（1）由对称性得：，；（2）由对称性得：，【点睛】本题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键26（1）见解析；（2）见解析；（3）AB【分析】（1）根据点A、O、B的坐标，顺次连接即可得AOB；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征可得出A、B、O的坐标，顺次连接A、O、B即可得AOB；（3）利用勾股定理求出AB的长即可【详解】（1）如图所示，AOB即为所求；（2）AOB与AOB关于y轴对称，A（-3，2），B（-2，3），O（0，0），如图所示，AOB即为所求；（3）AB【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题关键