(北师大版)武汉市七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》检测卷(含答案解析).doc
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1、一、选择题1我们常用的十进制数,如我国古代易经一书记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制(如)用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( )A天B天C天D天2如果和互为相反数,那么的值是( )AB2019C1D3定义运算:观察下列运算:(+3)(+15)=+18(14)(7)=+21(2)(+14)=16(+15)(8)=230(15)=+15(+13)0=+13请你认真思考上述运算,归纳运算的法则,并计算:(11)0(12)等于( )A132B0C132D234若a,b,c,m都是不为零的有理数,且,则b与
2、c的关系是( )A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定5下列计算结果正确的是( )ABCD6如图,在数轴上,点表示数现将点沿数轴作如下移动,第一次将点向左移动个单位长度到达点,第二次将点向右移动个单位长度到达点,第三次将点向左移动个单位长度到达点,按照这种移动规律进行下去,第次移动到点,那么点所表示的数为()ABCD7南海是我国最大的领海,总面积有3500000,3500000用科学记数法可表示为( )A3.510B3.510C3.510D0.35108某地一天早晨的气温是,中午温度上升了12,半夜又下降了8,则半夜的气温是( )ABC2D69如图,有理数a、b在数轴上对应的点如图所示,则的结
3、果是( )ABC0D110按如图所示的运算程序,能输出结果为20的是( )A,B,C,D,11大家都知道,七点五十可以说成差十分钟八点,有时这样表达更清楚,这也启发了人们设计了一种新的加减记数法比如:8写成1,1102;189写成29200209;7683写成131000023203,按这个方法请计算5231( )A2408B1990C2410D302412下列说法:若|x|x0,则x为负数;若a不是负数,则a为非正数;|a2|(a)2;若,则1;若|a|b,|b|b,则ab其中正确的结论有( )A2个B3个C4个D5个二、填空题13比较大小:_14“数形结合”思想在数轴上得到充分体现,如在数
4、轴上表示数5和的两点之间的距离,可列式表示为,或;表示数和的两点之间的距离可列式表示为已知,则的最大值为_15已知,互为相反数,互为倒数,则的值为_16算法统宗是我国明代数学著作,它记载了多位数相乘的方法,如图1给出了的步骤:将34,25分别写在方格的上边和右边;把上述各数字乘积的十位(不足写0)与个位分别填入小方格中斜线两侧;沿斜线方向将数字相加,记录在方格左边和下边;将所得数字从左上到右下依次排列(满十进一)若图2中a,b,c,d均为自然数,且c,d都不大于5,则a的值为_,该图表示的乘积结果为_17观察下列等式:,根据其中的规律可得的结果的个位数字是_18九章算术是中国古代第一部数学专著
5、,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,在第七章“盈不足”中有这样一个问题:“今有蒲生一日,长三尺;蒲生日自半”其意思是“有蒲这种植物,蒲第一日长了3尺,以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”请计算出第三日后,蒲的长度为_尺19国家统计局刚刚发布数据,初步核算,年全年国内生产总值为亿元,将科学记数法可以表示为_20比较大小:_(填“”、“=”或“”)三、解答题21计算:(1)2(-3)3-4(-3)(2)-22(-)(-)22计算(1)(2)23计算:(1);(2)24某公路检修队乘车从地出发,在南北走向的公路上检修道路,规定向南走为正,向北走为负,从出发到收工时所行驶的路程记录如下(
6、单位:千米):,(1)问收工时,检修队在地哪边?距地多远?(2)问从出发到收工时,汽车共行驶多少千米?(3)若每行驶1千米耗油0.3升,从出发到收工,汽车共耗油多少升?25计算:(1) (2)26计算:(1)(2)【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1B解析:B【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示满七进一的数为:千位上的数73+百位上的数72+十位上的数7+个位上的数【详解】解:173+472+37+5=1343+449+37+5=343+196+21+5=565(天)故选:B【点睛】考查了有理数的混合运算,本题是以古代“结绳计数”为背景,按满七进一计算自孩子出生后
7、的天数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力2D解析:D【分析】根据和互为相反数,构造等式+=0,利用实数的非负性确定a,b的值,代入计算即可【详解】和互为相反数,+=0, a+2=0,b-1=0,a+b+1=0,a+b= -1,= -1,故选D【点睛】本题考查了相反数的性质,实数的非负性,实数的幂的计算,熟练运用相反数的性质构造等式,灵活运用实数的非负性求解是解题的关键3D解析:D【分析】根据两数进行运算时,同号两数运算取正号,再把绝对值相加,异号两数运算取负号,再把绝对值相加,0和任何数进行运算,或任何数和
8、0进行运算,等于这个数的绝对值,解答即可【详解】解:(11)0(12)=(11)(+12)=-(11+12)=-23,故选D【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法4A解析:A【分析】由题可得,则可得到与的关系,即可得到答案【详解】为不为零的有理数, 互为相反数故选:A【点睛】本题考查了代数式的换算,相反数的性质,熟练掌握是解题关键5D解析:D【分析】结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可【详解】解:A、(-1)-1=-11,本选项错误; B、(-1)0=10,本选项错误; C、=4-4,本选项错误; D、-(-1)2=-1,本选项正确故
9、选:D【点睛】本题考查了负整数指数幂,解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则6C解析:C【分析】从A的序号为奇数的情形中,寻找解题规律求解即可.【详解】A表示的数为1,=1+(-3)1=-2,=-2+(-3)(-2)=4,=4+(-3)3=-5= -2+(-3),=-5+(-3)(-4)=7,=7+(-3)(-5)=-8= -2+(-3)2,= -2+(-3)1011=-3035,故选C.【点睛】本题考查了数轴上动点运动规律,抓住序号为奇数时数的表示规律是解题的关键.7C解析:C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时
10、,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解:3500000=3.5106,故选:C【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8C解析:C【分析】温度上升是加法,温度下降是减法,据此列式计算即可【详解】由题意得:-2+12-8=2(),故选:C【点睛】此题考查有理数加减法解决实际问题,正确理解上升与下降的含义列算式计算是解题的关键9A解析:A【分析】先确定出a、b表示的数,然后依据有理数的运算法则进行判断即可【详解】解:根据数轴所示,a、b表示的数分别是-1,1,a-b=-1
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