(完整版)《一元一次方程》竞赛试题.doc

1、一元一次方程竞赛试题1已知x=一1是关于x的方程7x3一3x2+kx+5=0的解，则k3+2k2-11k-85= (“信利杯”竞赛题)2方程的解为 ；解方程，得x= 3已知关于x的方程2a(x一1)(5一a)x+3b有无数多个解，那么a (“希望杯”邀请赛试题)4和方程x一33x+4不同解的方程是( )A7945911 BC(a2+1)(x一3)(3x+4)(a2+1)D(7x一4)(x1)(5x一11)(x一1)5已知a是任意有理数，在下面各题中(1)方程ax=0的解是x=1(2)方程axa的解是x1(3)方程ax=1的解是x(4)方程的解是x1 结论正确的个数是( ) A0 B1 C 2

2、D3 (江苏省竞赛题)6方程的解是（ ）A B C D7已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab=( ) A正数 B非正数 C负数 D非负数 8解关于x的方程：（1）ax-1=bx(2)4x+b=ax-8(3)k(kx-1)=3(kx-1)9A为何值时，方程有无数个解？无解？10已知方程2(x+1)=3(x-1)的解 为a+2，那么方程22(x+3)-3(x-a)=3a的解为 11已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k = 12已知，那么代数式的值为 13若(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且有唯一解，则x = 14有4个关

3、于x方程(1)x-2=-1 (2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1)(3)x=0 (4)其中同解的两个方程是（ ）A（1）与（2） B（1）与（3） C（1）与（4） D（2）与（4）15方程的解是（ ） A1995 B（1996 C1997 D 199816已知，且，那么的值为（ ）A B4 C D417若k为整数，则使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整数的k 值有A4个 B8个 C12个 D16个 (“希望杯”邀请赛试题)18若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共几个?有多少本书?19下边横排有12个方格，每个方格都有

4、一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x的值(上海市竞赛题)5ABCDEFXGHE1020如果a、b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a、b的值 (山东省竞赛题)21将连续的自然数11001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框出的16个数之和分别等于：(1)1988；(2)1991；(3)2000；(4)2080这是否可能?若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框16个数中的最小数与最大数(河北省竞赛题) 22(第12届“希望杯”竞赛试题)若k为整数，则使得方程(k1999)x=20012000x的解也是整数的k值为( D )

5、 A4个 B8个 C 12个 D16个模拟试题一、选择题： 1. 几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）A、28 B、33 C、45 D、57 2. 已知y=1是方程2的解，则关于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（ ）A、x=1 B、x=1 C、x=0 D、方程无解3 某种商品的进价为1200元，标价为1750元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于，则至多可打（ ）A、6折 B、7折 C、8折 D、9折4. 下列说法中，正确的是（ ）A、代数式是方程 B、方程是代数式 C、等式是方程 D、方程是等式5. 一个数的与2的差等于这个数

6、的一半这个数是（ ） A、12 B、12 C、18 D、186. 母亲26岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍. 此时母亲的年龄为（ ） A、39岁 B、42岁 C、45岁 D、48岁 7. A、B两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4小时到达目的地，火车提速后，速度比原来加快30，那么提速后只需要（ ）即可到达目的地。A、小时 B、小时 C、小时 D、小时二、填空题8. 已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为_；如果设乙数为y，那么甲数可表示为_. 9. 欢欢的生日在8月份在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那

7、么欢欢的生日是该月的 号. 10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达。甲乙两地的路程是 ；三、解答题11. 解下列方程 （1） （2）12. 一家商店将某型号彩电先按原售价提高40，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”. 经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款. 求每台彩电的原价格. 13. 小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000元的教育储蓄. 今年到期时取出，得本利和为3243元. 请你帮小明算一算这种储蓄的年利率. 14. 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二

8、环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”. 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”. 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”. 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？一元一次方程习题精选一、选择题1下列等式中是一元一次方程的是（ ）ASab Bxy0Cx0 D3212已知方程（m1）xm30是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）A1 B1 C1 D0或13下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A2xy3 B2x

9、1Cx215 D32x44解方程3x44x5时，移项正确的是（ ）A3x4x54B3x4x45C3x4x45D3x4x545如果5（x2）与x3互为相反数，那么x的值是（ ）A7 B C D6在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）A60 B39 C40 D577代数式x的值等于1时，x的值是（ ）A3 B1 C3 D18四位同学解方程1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是（ ）A1（x3）1 B32（x3）6C23（x3）6 D32（x3）19已知2是关于x的方程x2a0的一个解，则2a1的值是（ ）A B2 C D310某人用原价的八折价钱买一件上衣

10、节省了20元，那么这件上衣的原价为（ ）A80元 B100元 C140元 D160元11与方程x12x的解相同的方程是（ ）A3x2x1 Bx212xCx2x1 Dx二、填空题12为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费。如果某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份实际用水为（ ）A8立方米 B18立方米 C28立方米 D36立方米13若ab2，则ab_。14已知x1是方程ax65的一个解，则a_。15当x_，代数式的值比的值大1。16若与是同类项，则x_。17连续三个奇数的和是27，则中间的一个数是_。1

11、8若xy（y1）20，则x2y2_。19一个长方形的周长为28cm，长比宽多2cm，那么该长方形的长是_cm。20某工厂引进了一批设备，使单位成品的成本降低了20。已知今年单位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_元。21某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5，那么此商品是按_折销售的。22甲、乙两人长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙在甲前面100米，两人同时起跑，那么经过_秒，甲可以追上乙。三、解答题23解下列方程：（1）7x6163x； （2）4x3（19x）6x7（9x）；（3）1.24去年小张到银行购买了一笔年利率为2.25的债券，今年存满一年后

12、，扣除20的利息所得税后的本息正好够买一台随身听，已知随身听每台509元，问一年前小张购买了多少元债券？25某初一学生做作业时，不慎打翻了墨水瓶，使一道作业题只能看到如下字样：“甲乙两地相距400千米，摩托车速度为45千米/时，运货车速度为35千米/时”。请按自己的理解将此题补充完整后再解答。26国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11的税。试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元

13、？若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税多少元？（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔搞费是多少元？一元一次方程习题精选参考答案一、选择题1C 2B 3D 4A 5B 6C 7B 8B 9B 10B 11D 12C二、填空题132 1411 153 161 179 182 198 2010元 217折 2250三、解答题23（1）x1；（2）x1；（3）y1.24设一年前小张购买了x张债券，根据题意得xx2.25（120）509。解得x500。即一年前购买了500元债券。25这是一个条件与结论都开放的问题，可以给出如下两种答案：（1）相遇问题：补充条件“两车从两地出发相向而行，两车何时相

14、遇？”设两车经过t小时后相遇，则45t35t400。解得t5小时。（2）追及问题：补充条件“运货车从甲地出发10分钟后，检查人员从甲地骑摩托车追赶，问能否在运货车到达乙地之前追上运货车？”设运货车经过t小时后到达乙地，则35（1/6t）400，得t473/42小时。因为473/4245400，所以检查人员从甲地骑摩托车追赶，能在运货车到达乙地之前追上运货车。26（1）224元，440元；（2）3800元。答案1. A. 提示：日历上纵列上的三个数的和是中间一个数的3倍 2. C. 提示：将y=1代入方程得m的值，再将m代入m（x+4）=m（2x+4）3. C. 提示：设至多可打x折，可得方程解

15、得x=0. 84. D. 提示：方程是含未知数的等式5. B. 提示：设这个数为x. 可得方程. 解得x=12. 6. A. 提示：设x年后，母亲的年龄是儿子的3倍，可得方程27+x=3（1+x）7. B. 提示：设原来速度为x千米/时，则x=60千米/时8. ，2y+1 提示：根据等量关系甲数=2乙数+1来解此题9. 19 提示：设欢欢的生日为x号，可得方程x1+x+1+x+7+x7=7610. 350千米 提示：设间接未知数，设原车速为x千米/时，则开通高速公路后，车速为（x+20）千米/时，列方程得7x=5（x+20），解得x=50，所以两地路程为750=350（千米）. 11. 去括号

16、，得5x+40=12x42+5 移项合并同类项，得7x=77 系数化1，得 x=11 去分母，得3（x+2）2（2x3）=12 去括号，得3x+64x+6=12 移项合并同类项，得 x=0 根据题意，可得方程=3再解这个方程，得x=5 所以，当x=5时，代数式的值等于3. 12. 设每台彩电的原价格为x元，根据题意，列方程得（1+40%）x0. 8x 10=2700解这个方程，得x=2250，答：每台彩电的原价为2250元. 13. 设这种储蓄的年利率为x，根据题意，列方程3000+3000x3=3243，解这个方程，得x=0. 027，即x=2. 7%，答：这种储蓄的年利率为2. 7%. 14. 设三环路的车流量是每小时x辆，则四环路为（x+2000）辆，根据题意，列方程，得3x（x+2000）=210000，解得x=11000，所以x+2000=13000，答：三环路的车流量为11000辆，四环路的车流量为13000辆. 参考答案