(完整版)(含答案)交变电流的“四值”的比较与理解.doc
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- 完整版 答案 电流 比较 理解
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1、交变电流的“四值”的比较与理解一、基础知识(一)正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1、周期和频率(1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T.(2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数单位是赫兹(Hz)(3)周期和频率的关系:T或f.2、正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律:eEmsin_t.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律:uUmsin_t.(3)电流i随时间变化的规律:iImsin_t.其中等于线圈转动的角速度,EmnBS.3、交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值:
2、交变电流某一时刻的值,是时间的函数(2)峰值:交变电流的电流或电压所能达到的最大值,也叫最大值(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电,其有效值和峰值的关系为:E,U,I.(4)平均值:是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值说明:交流电有效值的求解有效值是交流电中最重要的物理量,必须会求解,特别是正弦交流电的有效值,应记住公式求交变电流有效值的方法有:(1)利用I,U,E计算,只适用于正(余)弦式交流电(2)非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算,其中,交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的,即让交变电流和直流电流通
3、过相同的电阻,在相同的时间里若产生的热量相同,则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值,即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解(二)交变电流的“四值”的比较与理解1、交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般
4、是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值Bln计算通过电路截面的电荷量2、交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值EmnBS;(2)求出角速度,;(3)明确从哪一位置开始计时,从而确定是正弦函数还是余弦函数;(4)写出瞬时值的表达式补充说明:书写交变电流瞬时值表达式的基本思路1、确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式EmnBS求出相应峰值2、明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式如:(1)线圈从中性面位置开始转动,则it图象为正弦函数图象,函数式为iImsin t.(2)线圈从垂直中性面位置开始转动,则it图象为余弦函数
5、图象,函数式为iImcos t.二、练习1、小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻,下列说法正确的是()A交变电流的周期为0.125 sB交变电流的频率为8 Hz C交变电流的有效值为 AD交变电流的最大值为4 A答案C解析由题图可知,交变电流的周期为0.250 s,频率为4 Hz,交变电流的最大值为 A2 A,有效值为 A A,所以应选C.2、(2012广东理综19)某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t(V)对此电动势,下列表述正确的有()A最大值是50 V
6、B频率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s答案CD解析交变电动势eEmsin t或eEmcos t,其中Em为电动势的最大值,为角速度,有效值E,周期T,频率f.由e50sin 100t(V)知,Em50 V,E V25 V,T s0.02 s,f Hz50 Hz,所以选项C、D正确3、如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象,当调整线圈转速后,所产生正弦交流电的图象如图线b所示,以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为32C交流电a的瞬时值表达式为u10sin 5t (V)D交流电b的
7、最大值为5 V答案BC解析t0时刻穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,故电压为零,A错读图得两次周期之比为23,由转速n得转速与周期成反比,故B正确读图得a的最大值为10 V,5 rad/s,由交流电感应电动势的瞬时值表达式eEmsin t (V)(从线圈在中性面位置开始计时)得,u10sin 5t (V),故C正确交流电的最大值EmnBS,所以根据两次转速的比值可得,交流电b的最大值为10 V V,故D错4、一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2115,原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u如图所示副线圈仅接入一个10 的电阻则()A流过电阻的电流是20 AB与电阻并联的电压表的示数是10
8、0 VC经过1分钟电阻发出的热量是6103 JD变压器的输入功率是1103 W解析原线圈中电压的有效值是220 V由变压比知副线圈中电压为100 V,流过电阻的电流是10 A;与电阻并联的电压表的示数是100 V;经过1 分钟电阻发出的热量是6104 J;P入P出 V1103 W只有D项正确答案D5、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示由图可知 ()A该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin (25t) VB该交流电的频率为25 HzC该交流电的电压的有效值为100 VD若将该交流电压加在阻值为R100 的电阻两端, 则电阻消耗的功率是50 W答案BD解析从题图中可知,交流电周期T4
9、102 s,峰值电压Um100 V,故交流电的频率f25 Hz,有效值U50 V将该交流电压加在R100 的电阻两端时,电阻消耗的热功率P50 W,电压的瞬时值表达式uUmsin t100sin (50t) V,故正确选项为B、D.6、一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示电路组成如图乙所示,已知发电机线圈内阻为5.0 ,外接灯泡阻值为95.0 ,灯泡正常发光,则()A电压表的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡消耗的功率为509 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J答案D解析电压表的示数应为有效值,U209 V,A项错;电路中的电流方向
10、每秒钟改变100次,B项错;P灯459.8 W,C项错;发电机线圈内阻的发热功率为PI2r()2r24.2 W,每秒生热24.2 J,D项对7、在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,金属线框的总电阻为R,金属线框产生的交变电动势的图象如图乙所示,则 () 甲 乙At0.005 s时线框的磁通量变化率为零Bt0.01 s时线框平面与中性面重合C线框中产生的电功率为PD线框中产生的交变电动势频率为50 Hz答案BCD解析由题图乙可知在0.005 s时,电动势最大,那么线框的磁通量的变化率应为最大,A项错在0.01 s时,e0,线框位于中性面位置,线框中的电功率为P(
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