平行线的性质定理和判定定理课件.ppt

1、1、会证明平行线的性质定理、会证明平行线的性质定理2、3和判定定和判定定理理1、2。2、会区分平行线的判定定理及性质定理，、会区分平行线的判定定理及性质定理，体会二者的区别与联系。体会二者的区别与联系。3、了解互逆命题的概念，会识别两个互逆、了解互逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立，逆命题不一定的命题，知道原命题成立，逆命题不一定成立成立;了解逆定理的概念。了解逆定理的概念。4、进一步熟悉证明的格式，感受证明的逻、进一步熟悉证明的格式，感受证明的逻辑性。辑性。在七年级下册我们曾探索了哪些平在七年级下册我们曾探索了哪些平行线的性质和判定方法？行线的性质和判定方法？平行线的性质定理

2、平行线的性质定理性质定理性质定理1性质定理性质定理2性质定理性质定理3平行线的判定方法平行线的判定方法基本事实基本事实判定定理判定定理1判定定理判定定理2还有什么判定方法？还有什么判定方法？如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线相等，那么两直线平行。（同位角相等，平行。（同位角相等，两直线平行。）两直线平行。）基本事实基本事实平行线的性质定理平行线的性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线

3、平行，同位角相等）相等。（两直线平行，同位角相等）注：性质定理注：性质定理1，现阶段不用证明，直接作，现阶段不用证明，直接作为结论应用于各种证明问题中。为结论应用于各种证明问题中。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）1.指出定理的条件和结论，并画出图形，指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证结合图形写出已知、求证2.说说你的证明思路说说你的证明思路,试着写出证明过程试着写出证明过程.平行线的性质定理平行线的性质定理2：已知已知:如图如图,直线直线ABCD,AB,CD被直线被直线EF

4、所截所截,1和和2是内错角是内错角.求证求证:1=2.FABDCE321证明证明:ABCD(已知已知),1=3(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).2=3(对顶角相等对顶角相等),1=2(等量代换等量代换).分析分析已知已知:如图如图,直线直线ABCD,AB,CD被直线被直线EF所截所截,1和和2是同旁内角是同旁内角.求证求证:1+2=180.ABDCE321两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线的性质定理平行线的性质定理3:4Fcdab123已知：如图，已知：如图，ab,cd,1=73求求2和和3的度数的度数解：解：a b(已知已

5、知)2=1（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）内错角相等）1=73（已知）（已知）2=73（等量代换）（等量代换）a b（已知）（已知）2+3=180（两直线平行，同旁内角（两直线平行，同旁内角互补）互补）3=180 2（等式的性质）（等式的性质）3=18073=107（等量代换（等量代换）平行线判定定理平行线判定定理1:两条直线被第三条直两条直线被第三条直线所截线所截,如果内错角相等如果内错角相等,那么这两条直线平那么这两条直线平行行.(简记为简记为:内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)请说出这个定理的条件和结论请说出这个定理的条件和结论尝试画出图形尝试画出图形,写出已知与求证写

6、出已知与求证.已知已知:如图如图,1和和2是直线是直线a,b被被直线直线c截出的内错角截出的内错角,且且1=2.求证求证:ab.证明证明:1=2(已知已知),1=3(对顶角相等对顶角相等).2=3 (等量代换等量代换).ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).abc132ABDCE3214F如图如图，D=A，B=FCB，求证：求证：EDCF EBAFDC证明一个命题的一般步骤：证明一个命题的一般步骤：(1)弄清条件和结论；弄清条件和结论；(2)根据题意画出相应的图形；根据题意画出相应的图形；(3)根据条件和结论写出已知根据条件和结论写出已知,求证；求证；(4)分析证明思路分析证明思

7、路,写出证明过程写出证明过程.平行线的平行线的判定判定?公理公理:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.1=2,ab.判定定理判定定理1:1:内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.1=2,ab.数学语言数学语言判定定理判定定理2:2:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.1+2=1800,ab.abc21abc12abc12这里的结论这里的结论,以后可以直接运用以后可以直接运用.条件条件结论结论平行平行性质性质定理定理定理一定理一两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等定定理二理二两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等定理三定理三两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角

8、互补平行平行判定判定公理公理定理定理公理公理同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行定理一定理一内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行定理二定理二同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行如果如果两个角是直角两个角是直角,那么那么这两个角相等这两个角相等.如果如果两个角相等两个角相等,那么那么这两个角是直角这两个角是直角.如果两个如果两个三角形全等三角形全等,那么它们的那么它们的对应边相等对应边相等.如果两个三角形如果两个三角形对应边相等对应边相等,那么这两个那么这两个三角形全等三角形全等.结论结论条件条件如果如果a,b互为相反数互为相反数，那么，那么a+b=0.如果如果a+b=0，那么，

9、那么a,b互为相反数互为相反数 把一个命题的条件和结论交换后把一个命题的条件和结论交换后,就构成就构成了一个新的命题了一个新的命题.如果把原来的命题叫做如果把原来的命题叫做原命原命题题,那么这个新的命题就叫做原命题的那么这个新的命题就叫做原命题的逆命题逆命题.一个命题是真命题一个命题是真命题,它的逆命题它的逆命题不一定不一定是真命题是真命题互逆命题互逆命题内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.逆定理逆定理你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？命题还是假命题？（1）两条平行线被第三

10、条直线所截，同旁两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。内角互补。（2）对顶角相等。）对顶角相等。（3）两条平行线被第三条直线所截，内错）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。角相等。注：先确定命题的条件和结论，然后再确注：先确定命题的条件和结论，然后再确定逆命题。定逆命题。课堂小结：课堂小结：谈谈你这节谈谈你这节课的收获吧！课的收获吧！还有哪些困惑呢？还有哪些困惑呢？我们一起解决。我们一起解决。1、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是()A.1=2 B.2=4C.3=4 D.1+4=180 2、如图4，ABCD，2=21，则2=12ABCDEF图图23、如图，若1+2=180，则 。abcd123图图4、已知：如图，、已知：如图，DE BCDE BC，ADE=55ADE=55，C=54，求B和DEC的度数ABDEC5、如图，已知ABCD，AECF，求证：BAE=DCF 6.如图：直线AB，CD都和AE相交，且 1+A=180.求证：AB/CDCEBAD213制作单位：肥城市王庄镇初级中学制作单位：肥城市王庄镇初级中学 制作时间：制作时间：2017年年3月月