实践与探索(三)利润问题课件.ppt

1、22.322.3实践与探索（实践与探索（3 3）南召县留山镇中南召县留山镇中 赵武生赵武生学习目标：v1、学会列一元二次方程解决利润问题，特别要注意直接设和间接设。v2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。v3、熟练利用一元二次方程解应用题的步骤。问题一、如果每束玫瑰盈利问题一、如果每束玫瑰盈利10元，平元，平均每天可售出均每天可售出40束束.为扩大销售，经调为扩大销售，经调查发现，若每束降价查发现，若每束降价1元，则平均每天元，则平均每天可多售出可多售出8束束.如果小新家每天要如果小新家每天要盈利盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？元，那么每束玫瑰应降价

2、多少元？每束利润每束利润 束数束数 =总总利润利润 10401040降价降价1元元1014081降价降价2元元1024082降价降价X元元10X408X432解：设每束玫瑰应降价解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（）元，平均每天可售出（40+8X）束，）束，（10-X）（）（40+8X）=432整理得整理得：X2-5X+4=0解得解得：X1=1 X2=4检验检验：X1=1，X2=4 都是方程的解都是方程的解数量关系数量关系（）（）每束利润每束利润束数束数利润利润=由题意得由题意得：10-X40+8X432因式分因式分解法解法小新家每天要盈利小新家每

3、天要盈利432元，元，那么每束玫瑰应降价那么每束玫瑰应降价1元或元或4元。元。答答:如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元，平均每天元，平均每天可售出可售出40束束.为扩大销售，经调查为扩大销售，经调查发现，若每束降价发现，若每束降价1元，则平均每元，则平均每天可多售出天可多售出8束束.如果小新家每天如果小新家每天要盈利要盈利432元，元，同时也让顾客获得同时也让顾客获得最大的实惠最大的实惠.那么每束玫瑰应降价那么每束玫瑰应降价多少元？多少元？同时也让顾客获得同时也让顾客获得最大的实惠最大的实惠 解：设每束玫瑰应降价解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售

4、出（）元，平均每天可售出（40+8X）束，束，（10-X）（）（40+8X）=432整理得整理得：X2-5X+4=0解得解得：X1=1 X2=4 X2=4 是方程的解是方程的解且符合题意且符合题意答答：每束玫瑰应降价每束玫瑰应降价4元。元。数量关系数量关系（）（）每束利润每束利润束数束数总利润总利润=由题意得由题意得：10-X40+8X432要注意要注意哦！哦！经检验：经检验：X1=1 不符合题意应舍去不符合题意应舍去列一元二次方程解应用题列一元二次方程解应用题的基本步骤：的基本步骤：审审答答设设列列解解验验解：设每束玫瑰应降价解：设每束玫瑰应降价X元，元，则每束获利（则每束获利（10-X）元

5、，）元，平均每天可售出（平均每天可售出（40+8X）束，束，（）（）数量关系数量关系每束利润每束利润束数束数10-X40+8X432=利润利润（10-X）（）（40+8X）=432X2-5X+4=0X1=1 X2=4检验：检验：X2=4 是方程的解是方程的解且符合题意且符合题意答答：小新家每天要盈利小新家每天要盈利432元，元，那么每束玫瑰应降价那么每束玫瑰应降价4元。元。由题意，得由题意，得解得：解得：验验审审33每株利润每株利润每盆每盆 株数株数利润利润33增加增加1株株30.5x增加增加2株株增加增加x株株3+x每株利润每株利润 株数株数 =总利润总利润3+130.5130.523+2小

6、新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经经过试验发现，每盆植入过试验发现，每盆植入3株时，平均每株时，平均每株盈利株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆元；以同样的栽培条件，每盆每增加每增加1株，平均每株盈利就减少株，平均每株盈利就减少0.5元元.要使每盆的盈利达到要使每盆的盈利达到10元，并尽量元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？降低成本，则每盆应该植多少株？盈利盈利间接设未知数间接设未知数10问题二问题二如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元，元，平均每天可售出平均每天可售出40束束.为扩为扩大销售，经调查发现，若大销售，经调查发现，若每束降价每束降价1元，则平均每天

7、元，则平均每天可多售出可多售出8束束.如果小新家每如果小新家每天要天要盈利盈利432元，那么每束元，那么每束玫 瑰 应 降 价 多 少 元？玫 瑰 应 降 价 多 少 元？利润问题：利润问题：回顾与思索回顾与思索单件利润单件利润数量数量借助列表借助列表总利润总利润小新家的花圃用花盆培育小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗，经过试验发现玫瑰花苗，经过试验发现,每盆植入每盆植入3株时，平均每株株时，平均每株盈利盈利3元；以同样的栽培条元；以同样的栽培条件，每盆每增加件，每盆每增加1株，平均株，平均每株盈利就减少每株盈利就减少0.5元。要元。要使每盆的使每盆的盈利盈利达到达到10元，元，则 每 盆 应 该

8、 植 多 少 株？则 每 盆 应 该 植 多 少 株？问题问题1 1：扬州万家福商城在销售扬州万家福商城在销售中发现：中发现：“宝宝乐宝宝乐”牌童装平牌童装平均每天可售出均每天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元元.为了迎接为了迎接”十一十一”国庆节国庆节,商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施.经调查发现经调查发现,如果每件童装降价如果每件童装降价4 4元，那么平均每天就可多售出元，那么平均每天就可多售出8 8件件.要想平均每天盈利要想平均每天盈利12001200元元,那么每件童装应该降价多少元那么每件童装应该降价多少元?单件利润销量总利润降价前40元20件800元

9、降价后审审答答设设列列解解验验验验审审列方程解应用题的基本步骤：列方程解应用题的基本步骤：尽快减少尽快减少库存库存每天销售的童装件数X每件童装的利润=每件这种童装的总利润 解：设每件童装应降价x元，每件童装的利润(40-x）元，每天销售的童装件数（20+X8)件，根据题意，得 （20+X8)(40-x）=1200 化简得 x2-30 x+200=0 解得X X1 1=20=20，X X2 2=10=10 因为尽快减少库存，所以X X2 2=10=10 答：每件童装应降价20元。4x分析4x变式变式2 2：扬州万家福商城在销售中发现：扬州万家福商城在销售中发现：“宝宝乐宝宝乐”牌童装牌童装进价为

10、进价为6060元元,当定价为当定价为100100元时元时,平均每天可平均每天可售出售出2020件件.为了迎接为了迎接”十一十一”国庆节国庆节,商场决定采取商场决定采取适当的降价措施适当的降价措施.经调查发现经调查发现,如果每件童装降价如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出元，那么平均每天就可多售出8件件.要想平均每天盈要想平均每天盈利利1200元元,那么每件童装应该降价多少元那么每件童装应该降价多少元?单件利润单件利润 销量销量总利润总利润降价前降价前降价后降价后用一元二次方程解决实际问题用一元二次方程解决实际问题4 41、销售问题中主要的等量关系：、销售问题中主要的等量关系：单件利润单

11、件利润=售价售价进价进价 总利润总利润=单件利润单件利润 销量销量3、列方程解决销售问题的基本步骤为：、列方程解决销售问题的基本步骤为：审审、设、列、解、设、列、解、验验、答、答2、价格、价格降降则销量则销量增增，价格价格增增则销量则销量降降5、要注意题目中的、要注意题目中的限定条件限定条件4、计算时要先将方程化成、计算时要先将方程化成一般式一般式，优先考虑，优先考虑十字相乘法十字相乘法题题1:1:某商场礼品柜台购进大量贺卡某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均一种贺卡平均每天可每天可销售销售500500张张,每张每张盈利盈利0.30.3元元,为了尽快减少库为了尽快减少库存存,商场决定采取适

12、当的措施商场决定采取适当的措施,调查发现调查发现,如果每如果每降降价价0.10.1元元,那么商场平均每天那么商场平均每天多售出多售出300300张张,商场要想商场要想每天每天盈利盈利160160元元,每张贺卡应该每张贺卡应该降价多少元降价多少元?单件利润销量总利润降价前降价后运用拓展运用拓展题题2:2:某商店进了一批服装，每件某商店进了一批服装，每件成本为成本为5050元，如果元，如果按按每件每件6060元出售元出售，可，可销售销售800800件，如果每件件，如果每件提价提价5 5元元出售，其销售量就将出售，其销售量就将减少减少100100件件.如果商店销售这批如果商店销售这批服装要服装要获利

13、获利1200012000元元,那么这种服装售价应定为多少那么这种服装售价应定为多少元元?该商店应进这种服装多少件该商店应进这种服装多少件?单件利润销量总利润提价前10800提价后10+X800-运用拓展运用拓展利润问题n21.某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出现在平均每天能售出20件件,每件盈利每件盈利40元元.为了尽快减少库存为了尽快减少库存,商场决定采取商场决定采取降价措施降价措施.经调查发现经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低如果这种衬衫的售价每降低1元时元时,平均每天能多售出平均每天能多售出2件件.商场要想平均每天盈利商场要想平均每天盈利1200元元,每件

14、衬衫应降价多少元每件衬衫应降价多少元?源于生活,服务于生活得根据题意元设每件衬衫应降价解,:x.1200)1220)(40(xx.020030:2xx整理得得解这个方程,.10,2021xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答因为要尽快减少库存因为要尽快减少库存,所以所以 x=10符合题意。符合题意。2：解题过程分析：解题过程分析：商品单件利润商品单件利润商品件数商品件数商品总利润商品总利润总结与提高总结与提高1：利润问题公式：利润问题公式：1：仔细审读找出贯穿全题的等量关系。：仔细审读找出贯穿全题的等量关系。2：分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数，：分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数，并用含未知数的代数式表示相关的量，从而列出方程并用含未知数的代数式表示相关的量，从而列出方程3：整理方程并解出方程。：整理方程并解出方程。4：结合题中实际意义，对方程的根取舍。：结合题中实际意义，对方程的根取舍。5：总结作答。：总结作答。单件单件利润利润=售价售价进价进价作业：课本第42页的第2题。