图形的认识与测量课件整理03.ppt

1、点点线线面面体体几何图形的前世今生：几何图形的前世今生：点的认识：我们学过哪些点？我们学过哪些点？端点、顶点、交点、垂足、圆心端点、顶点、交点、垂足、圆心 讨论点的时候，我们只讨论点的讨论点的时候，我们只讨论点的位置位置，不讨，不讨论它的论它的大小大小、颜色颜色、形状形状等。等。一条线：线段：线段：直线上两点间的一段叫做线段。直线上两点间的一段叫做线段。射线：射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的一端无限延长，就得到一条射线。直线：直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。可以这样理解：线段取消一个端点之后就成为射可以这样理解：线段

2、取消一个端点之后就成为射线，射线再取消端点就成为直线。线，射线再取消端点就成为直线。AB经过一点可以画无数条直线。经过一点可以画无数条直线。从一点可以引出无数条射线。从一点可以引出无数条射线。经过两点只可以画一条直线。经过两点只可以画一条直线。端点数量延长性能否度量长度比较直线射线线段没有端点没有端点有一个端点有一个端点有两个端点有两个端点可向两端可向两端无限延长无限延长可向一端可向一端无限延长无限延长不能向两不能向两端延长端延长不能测不能测量长度量长度不能测不能测量长度量长度能测量能测量长度长度无限长，不无限长，不能比较长度能比较长度无限长，不无限长，不能比较长度能比较长度有限长，能有限长，

3、能比较长度比较长度直线、射线和线段的比较直线、射线和线段的比较两点之间的距离，直两点之间的距离，直线最短。线最短。直线外一点到这条直直线外一点到这条直线的距离，垂直线段线的距离，垂直线段最短。最短。两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离，垂直线段最短。垂直线段最短。ABA两条线：（一）两条直线（一）两条直线同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。同一平面内的两条直线，要么相交，要么互相平行。同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。以说两条直线互相平行。相交相交相交相交互相平行互相平行交点交点 两条直线相交成直角时，

4、这两条直线互相垂直，其中两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。垂足。相交相交交点交点互相垂直互相垂直垂足垂足两条直线两条直线互相平行互相平行相交相交互相垂直互相垂直 垂线的画法：A 平行线的画法；A两条线：（二）两条射线（二）两条射线从一点引出的两条射线所组成的图形叫做从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角角。顶点顶点边边边边 这个点叫做角的这个点叫做角的顶点顶点，这两条射，这两条射线叫做角的线叫做角的边边，角通常用符号，角通常用符号“”来表示。来表示。角的两条边叉开得越大，角越大

5、；角的两条边叉开得越大，角越大；叉开得越小，角就越小。角的大小与叉开得越小，角就越小。角的大小与两条边的长短无关。两条边的长短无关。外刻度线外刻度线内刻度线内刻度线0刻度线刻度线中心点中心点测量角的大小的工具是量角器。测量角的大小的工具是量角器。把半圆分成把半圆分成180等份，每一份所对的角等份，每一份所对的角叫做叫做 。一度角一度角记作记作“1”。1把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合。点重合。调整量角器，使调整量角器，使“0”刻度线与角的一条边重合。刻度线与角的一条边重合。读出角的另一边所对量角器上的度数，就是这个角读出角的另一边所

6、对量角器上的度数，就是这个角的度数。的度数。121121确定顶点，画一条射线；确定顶点，画一条射线；使量角器的中心与射线的端点重合，使量角器的中心与射线的端点重合，“0”刻度线与刻度线与射线重合；射线重合；在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点；在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点；把射线的端点与刚才的点连起来。把射线的端点与刚才的点连起来。60角的角的名称名称条件条件图例图例锐角锐角小于小于900的角的角直角直角等于等于900的角的角钝角钝角大于大于900而小于而小于1800的角的角平角平角等于等于1800的角的角周角周角等于等于3600的角的角1、大于、大于90的角叫钝角

7、。（的角叫钝角。（）2、角的两条边越长，角就越大。（、角的两条边越长，角就越大。（）3、钟表的分针旋转一周，时针旋转、钟表的分针旋转一周，时针旋转30。（。（）4、可以画一条长、可以画一条长10厘米的直线。（厘米的直线。（）5、平角就是一条直线。（、平角就是一条直线。（）判判 断断6、两条直线不相交就平行。（、两条直线不相交就平行。（）7、直线的两端可以无限延长。（、直线的两端可以无限延长。（）8、一个、一个20的角用的角用2倍放大镜看，会看到一个倍放大镜看，会看到一个40的的 角。（角。（）9、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。（、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。（）10、射线比直线短

8、。（、射线比直线短。（）11、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平行、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平行、相交。（相交。（）12、一条射线就是一个周角。（、一条射线就是一个周角。（）13、两点间线段最短。（、两点间线段最短。（）动手操作动手操作1、想一想如何利用一副三角板画出、想一想如何利用一副三角板画出90、45、60、30、75、135、150、105、120的角？的角？2、如下图如果、如下图如果1=1350，则，则2=（）；3=（）。4512345练练习习十十九九三条线：在同一平面内，拼成一个封闭的平面图形，需在同一平面内，拼成一个封闭的平面图形，需要多少条线段？要多少条线段？下

9、节课，我们复习下节课，我们复习“面面”。世上无难事，世上无难事，只要肯攀登。只要肯攀登。三角形：（一）三角形的概念（一）三角形的概念由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个内角和是内角和是180。底底高高（底）（底）（高）（高）底底高高底底高高底底高高（二）三角形的分类（二）三角形的分类三角形按角分三角形按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形（三个角都是锐角）（三个角都是锐角）（有一个角是直角）（有一个角是直角）（有一个角是钝角）（有一个角是钝角）一个

10、三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。（二）三角形的分类（二）三角形的分类三角形按边分三角形按边分（两条边相等）（两条边相等）（三条边都相等）（三条边都相等）（三条边都不相等）（三条边都不相等）不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角腰腰顶角顶角腰腰底角底角底角底角

11、底底等腰直角三角形等腰直角三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度数相等。数相等。边边边边边边等边三角形等边三角形（正三角形）（正三角形）三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相角

12、形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等，都是等，都是60。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。13cm5cm7cm 三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。样的三条线段才能组成一个三角形。换句话说，较短的两条边的长度之和要换句话说，较短的两条边的长度之和要大于大于最长最长的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角形。形。在能围成三角形的一组线段下面的括号里画在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5

13、cm3cm4cm2cm2cm()()()四边形：（一）四边形的概念（一）四边形的概念由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四个内角和是个内角和是360。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个两腰相等的

14、梯形叫做等腰梯形；有一个直角的梯形叫做直角梯形。直角的梯形叫做直角梯形。上底上底下底下底腰腰腰腰 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边的长度相等，对角的大小也相等。边的长度相等，对角的大小也相等。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。四条边相等的平行四边形叫做菱形。四条边相等的平行四边形叫做菱形。底底底底 两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角

15、的四边形叫做两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形。长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。叫做长方形的宽。长方形是特殊的平行四边形。长方形是特殊的平行四边形。长长长长 四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。正方形是特殊的长方形。正方形是特殊的长方形。（二）四边形的分类（二）四边形的分类两组对边两组对边互不平行互不平行只有一组只有一组对边平行对边平行两组对边两组对边分别平行分别平行四个角四个角都是直角都是直角四条边四条边都相等都相等四

16、条边四条边都相等都相等四个角四个角都是直角都是直角两腰相等两腰相等有一个角有一个角是直角是直角也可以用下图表示：也可以用下图表示：圆形：（一）圆形的概念（一）圆形的概念在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。画圆时，固定的一点叫做圆心（画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一），从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径（点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都），半径有无数条；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位），直径有无数条。圆心决定圆的位置，半径（直径）决

17、定圆的大小。置，半径（直径）决定圆的大小。同圆或等圆中，所有的直径同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直都相等，所有的半径也相等，直径的长度是半径的两倍（半径的径的长度是半径的两倍（半径的长度是直径的二分之一）。长度是直径的二分之一）。O圆心圆心半径半径r直径直径d（二）圆环的概念（二）圆环的概念在大圆中间挖去一个在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的了一个圆环，组成圆环的是两个是两个同心圆同心圆。（三）扇形的概念（三）扇形的概念扇形是圆的一部分，扇形是圆的一部分，扇形的大小与圆心角的度扇形的大小与圆心角的度数有关系。数有关系。如果惧

18、怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例特 征长方体正方体圆柱体圆锥体有有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。方形，相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等

19、。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点，有一个顶点，有一条高。有一条高。长方体的表面积：上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右下下前前后

20、后上上左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右1010厘米厘米(长长)6 6厘米厘米(宽宽)2 2厘米厘米(高高)(0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 0.70.52+0.70.42+0.50.42上上和下和下前前和后和后右右和左和左长方体的表面积长长方体的表面积长宽宽2 2长长高高2 2宽宽高高2 2上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2 2正方体的表面积：上上下下前前后后左左右右正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6或棱长或棱长2 26 66 6分米分米6 6分米分米6 6分

21、米分米626圆柱的表面积圆柱的表面积=两个底面的面积两个底面的面积+圆柱的侧面积圆柱的侧面积 S表表=2S底底+S侧侧圆柱的表面积：圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积怎样计算呢？圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长 高高S侧侧=Ch长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abh长方体的体积=底面积高长方体的体积：棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 因为正方体是长、宽、因为正方体是长、宽、高都相等的长方体高都相等的长方体,所以所以正方体的体积

22、正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a正方体的体积正方体的体积=底面积底面积高高正方体的体积：长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。V=Sh圆柱的体积：圆锥的体积正好等于圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积与它等底等高的圆柱体积的三分之一。的三分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh圆柱圆柱圆锥圆锥即即V31V Sh31V 圆锥圆锥所以所以 圆锥的体积：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体

23、4a+4b+4h或或4(a+b+c)S长长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正正=a26S表表=2S底底+S侧侧 S侧侧=ChS表表=C(r+h)V长长abh12aV正正=a3 V柱柱=ShSh31V 锥锥V=Sh 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，倍，它的表面积跟着变为原来的它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为倍，体积也跟着变为原来的原来的n3倍。倍。

24、盒子的体积与盒子的盒子的体积与盒子的容积哪个大容积哪个大？仔细观察：仔细观察：对于同一个容器，它的体积一定比容积大，对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它因为它有厚度有厚度。物体的容积：容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。但是要从容器的里面量数据。表面积、体积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的总物体表面面积的总和（所有面面积的和（所有面面积的总和）总和）物体所占空间的物体所占空间的大小大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小m dm cmm dm cmm dm cm L

25、 ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml 、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（乘以高来计算。（）、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的 。（。（）3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）4 4、一个圆柱的高缩小、一个圆柱的高缩小2 2倍，底面半径扩大倍，底面半径扩大2 2 倍，它的倍，它的 体积不变。（体积不变。（）5 5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是、圆柱的底面直径和高相等

26、，那么它的侧面展开是 一个正方形。（一个正方形。（）31 判断：判断：6 6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（的容积。（）7 7、圆柱底面直径扩大、圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，它的体积也扩倍，高不变，它的体积也扩 大大2 2倍。（倍。（）8 8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（定是正方形。（）9 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（圆柱的表面积。（）判断：判断：1414、两个大小相等的正

27、方体合在一起，成了一个长方、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有体，那么它就有1212个面。（个面。（）1212、如果一个长方体的、如果一个长方体的1212条棱都相等，这个长方体条棱都相等，这个长方体就是正方体。就是正方体。（）1010、正方体、正方体6 6个面的形状相同、大小相等。（个面的形状相同、大小相等。（）1111、有、有6 6个面，个面，1212条棱、条棱、8 8个顶点的形体一定是长方体。个顶点的形体一定是长方体。（）1313、一个长方体的所有面都是长方形的。（、一个长方体的所有面都是长方形的。（）判断：判断：1515、长方体和正方体都有、长方体和正方体都有6 6

28、个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点。个顶点。()()1616、正方体的六个面面积一定相等。、正方体的六个面面积一定相等。()()1717、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）1818、一个木箱的体积就是它的容积。（、一个木箱的体积就是它的容积。（）1919、长方体是特殊的正方体。（、长方体是特殊的正方体。（）2020、棱长、棱长6 6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）2121、用、用4 4个棱长个棱长1 1厘米的小正方体可以拼成一个大正方厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（体。（）判

29、断：判断：2222、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（体。（）2323、长方体有长方体有6 6个面个面,每个面有每个面有4 4条棱条棱,共共2424条棱。（条棱。（）2424、长方体是一种特殊的正方体。、长方体是一种特殊的正方体。()()2525、相对的、相对的4 4条棱都相等的物体一定是长方体。（条棱都相等的物体一定是长方体。（）2626、圆柱的侧面展开一定是长方形。（、圆柱的侧面展开一定是长方形。（）2727、这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（）2828、一根长、一根长2424厘米的铁丝

30、制作成一个正方体框架，棱长厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是是3 3厘米。（厘米。（）判断：判断：2929、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 1000。（）3030、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）3131、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2 2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6 6倍。倍。（）3232、冰箱的容积就是冰箱的体积（、冰箱的容积就是冰箱的体积（）3333、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容、一个薄塑料长方体（

31、厚度不计），它的体积就是容积。（积。（）3434、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）判断：判断：1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（确的？（）A、表面积和体积都没变化。、表面积和体积都没变化。B、表面积和体积都发生了变化。、表面积和体积都发生了变化。C、表面积变了，体积没变。、表面积变了，体积没变。D、表面积没变，体积变了。、表面积没变，体积变了。C 选择：选择：A、54 B、18 C、0.6 D、6 2、等

32、底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘厘米，那么圆柱的高是（米，那么圆柱的高是（）厘米。）厘米。D 选择：选择：3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平平方厘米，那么圆锥的底面积是（方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。）平方厘米。A、6 B、18 C、2 D、36B 选择：选择：4、把一个底面半径是、把一个底面半径是2分米、高是分米、高是3分米的圆柱形分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分平方分米米,高是高是4分米的方钢分米的方钢,溢出水的体积是溢

33、出水的体积是()毫升。毫升。A、20 B、15 C、20000 D、15000D 选择：选择：回答下面的问题，并列出算式（回答下面的问题，并列出算式（不计算不计算）：）：1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高分米，高20分米。分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？）给这个水桶加个箍，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？）求这个水桶的占地面积，是求什么？（3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？（4）这个水桶能装多少水，是求什么？）这个水桶能装多少水，是求什么？23.14103.141023.141022

34、3.1410203.1410220 基本练习：基本练习：2、做一个圆柱形的油箱，底面半径、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高分米，高4分米。分米。至少需要铁皮多少平方分米？至少需要铁皮多少平方分米？3、做一个圆柱形的水桶，底面直径、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高分米，高4分米。分米。至少需要铁皮多少平方分米？至少需要铁皮多少平方分米？4、做一节圆柱形的通风管，底面周长、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，分米，长长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.84 43.14 322+23.14343.14(62)2+3.1464 基本练习：基本

35、练习：5、一个鱼塘长、一个鱼塘长8m，宽，宽4.5m，深，深2m，这个鱼塘，这个鱼塘的容积是多少立方米？的容积是多少立方米？84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是答：这个鱼塘的容积是72m2。基本练习：基本练习：6、新建的篮球馆要铺设、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该厚的木质地板，已知该馆的长馆的长36m，宽，宽20m，铺设它至少需要用多少，铺设它至少需要用多少方方木木材？材？3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用答：铺设它至少需要用2.16m3木材。木材。基本练习：基本练习：7、把两个棱长是、把两个棱长是4

36、厘米的正方体木块粘合成一个长方厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三、方法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米）方法四、方法四、4412-442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844+442=160（平方厘米）（平方厘米）基本练习：基本练习：8、用铁丝做一个长、用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的长厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层

37、纸，至少需要多少平方厘米的纸？架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054（1）求至少需要多长的铁丝？）求至少需要多长的铁丝？（10+5+4）4=76（厘米）（厘米）（2）求至少需要多少立方厘米的纸？）求至少需要多少立方厘米的纸？(105+104+54)2=220(平方厘米平方厘米)基本练习：基本练习：拓展练习：拓展练习：1、圆柱圆柱长长10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：）求底面半径：=6.283.142=1（c

38、m）（1）求原来的圆柱体积：）求原来的圆柱体积：3.141210=31.4（cm2）答：原来圆柱的体积是答：原来圆柱的体积是31.4cm3。2、把一根长、把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面表面积比原来增加了积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原来的体积是多这根木料原来的体积是多少立方厘米少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。拓展练习：拓展练习：3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得

39、到一个边长是得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展练习：拓展练习：4、一个圆柱形木材、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开沿着一条底面直径纵向剖开,量量得一个纵剖面面积是得一个纵剖面面积是6平方分米平方分米,那么那么,圆柱的侧面积是圆柱的侧面积是多少平方分米多少平方分米?3.146=18.84(平方分米平方分米)拓展练习：拓展练习：2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表

40、、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了面积增加了40平方厘米平方厘米,圆柱的底面直径为圆柱的底面直径为4厘米，厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米这个圆柱的体积是多少立方厘米?拓展练习：拓展练习：练练习习十十九九（1）把长、宽、高平均分成的份数：）把长、宽、高平均分成的份数：(5+4+3)4=48）（）长长的的长长度度：（dm52485242.）（）宽宽的的长长度度：（dm2484243 ）（）高高的的长长度度：（dm51483244.（5）纸的面积：）纸的面积：(2.52+2.51.5+21.5)2=23.5（dm2）（6）体积：）体积：2.521.5=7.5（dm3）（1）小

41、正方体的个数：）小正方体的个数：6323=27（个）（个）（2）求表面积增加了多少？）求表面积增加了多少？626226=192（cm2）（1）小正方体的个数：）小正方体的个数：(62)3=27（个）（个）（2）求表面积增加了多少？）求表面积增加了多少？626226=192（cm2）（1）正方体体积：）正方体体积：103=1000（cm3）（2）圆锥的底面积：）圆锥的底面积：3.14(102)2=78.5（cm2）（3）圆锥的高：）圆锥的高：1000378.538（cm）（1）表面积：）表面积：2025+3.14102+23.1410202=2000+314+628=2942（cm2）（2）体积：）体积：203+3.14102202=8000+3140=11140（cm3）（1）10个正方形。个正方形。（2）体积：）体积：5310=1250（cm3）（3）表面积：）表面积：5234=850（cm2）