反比例函数的性质22反比例函数的图像与性质(第二课时)课件.ppt

1、1.反比例函数反比例函数y=k/x（k0）的图象）的图象是一是一个怎样的图象？个怎样的图象？当当k0时，两支曲线分别位于第一、时，两支曲线分别位于第一、三象限内；三象限内；当当k0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x0 时，图象在第二象限时，图象在第二象限（2）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？的值怎样变化？在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大 自主探究、领悟规律自主探究、领悟规律yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3

2、 4 5 6 7 8y=-4/xX=-4时，时，y=1X=-2时，时，y=2X=-1时，时，y=4当当k0k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的值的增大而减小增大而减小，当当k0k0时图象在第时图象在第_象限象限,y随随x的值增的值增大而大而_,当当x0)(X0)做一做做一做活学活用活学活用祝你成功！祝你成功！1.如图所示如图所示:双曲线双曲线y=k/x上有一点上有一点与坐标轴围成的矩形面积是与坐标轴围成的矩形面积是2,k=_2.如图所示如图所示:双曲线双曲线y=k/xy=k/x上上有一点向有一点向x x轴做垂线并与原点轴做垂线并与原点相连所得直角三角形面积是相连

3、所得直角三角形面积是2,2,则则k=_k=_3.（2007年中考试题）如图所示年中考试题）如图所示:p在反比例函数在反比例函数y=2/x上上,P点关点关于原点对称的点是于原点对称的点是P1,过过P,P1作作x轴轴,y轴的平行线交于点轴的平行线交于点Q,则则PP1Q的面积是的面积是_PP1Q(1)(2)xyoyo2-44结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小练：练：1 1点点A(-2，y1)与点与点B(-1，y2)都在反比例函数都在反比例函数的图的图象象上，则上，则y1与与y2的大小关系为的大小关系为（）xy2Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无

4、法确定无法确定点点A(-2，y1)与点与点B(1，y2)都在反比例函数都在反比例函数的图的图象象上，则上，则y1与与y2的大小关系为的大小关系为（）xy2Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定无法确定变式一变式一变式一变式一AB代入法代入法性质法性质法图象法图象法xyO-2-1y1y2练：练：2设设是反比例函数是反比例函数图象上的两点，若图象上的两点，若则则Ay2y10By1y2y10Dy1y20)()(2211yxByxA，xy2，021 xx21yy 和之间的关系为（之间的关系为（），21xx 变式二变式二设设是反比例函数是反比例函数图象上的两点，若图象上的两点，若则则Ay1y2B

5、y1y2Cy20y1D无法确定无法确定)()(2211yxByxA，xy221yy 和之间的关系为（之间的关系为（）CD一、结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小一、结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小x2y1y2xyOx1AB 已知（已知（x1，y1），（），（x2，y2），（），（x3，y3）是）是反比例函数反比例函数 图图象象上的三点，且上的三点，且y1y2y30，变式三变式三xy2则则x1，x2，x3的大小关系是（的大小关系是（）Ax1x2x1x2Cx1x2x3 Dx1x3x2 练：练：3若点若点A(-2，a)，B(-1，b)，C(1，c)在反比例在反比例函数函数 的图象上，

6、则的图象上，则a，b，c的的大小关系为（大小关系为（）AabcBbcaCcabDbac)0(kxkyCA一、结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小一、结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小1 1-1-1O-2-2xyabcABC结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小变式四变式四已知反比例函数已知反比例函数 图象上有两个点图象上有两个点A(x1，y1)，B(x2，y2），），当当 x10 x2时，有时，有 y1y2xmy31则则m的取值范围为（的取值范围为（）Am0 Bm0 Cm Dm3131Cx2x1x1Oyxx2yxOy1y2y1y2动手

7、操作动手操作 炼就火眼金睛炼就火眼金睛1.已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在都在y=4/x上上,比较比较y1,y2,y3的大小的大小2.变式练习变式练习:已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在都在y=k/x上上,比较比较y1,y2,y3的大小的大小.3.反比例函数反比例函数y=（m+1）/x经过点经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当当x10y2,则则m的取值范围是的取值范围是_ y3y1y2当当K0K0时时,y,y3 3yy1 1yy2 2 当当k0kyy1 1yy3 3m-1驶向胜利的彼岸注意数形结合！注意数形结合！我为你骄傲！我为你骄傲！小心！这里小心！这里有陷阱！有陷阱！y=x 课堂小结课堂小结kyxkyx+_知识的升华独立独立作业作业P155习题6.3第4、5题.祝你成功！祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语！下课了!函数来自现实生活，函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型。函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段。