北师大版八年级上册数学：利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题(公开课课件).ppt

1、第六章 数据的分析胶州市第二初级实验中学八年级二班迟磊专题复习课3 巩固运用1 情境导入4 收获感悟2 合作探究目录5 拓展提升1情境导入Part one教学过程情境导入收获感悟评价反馈合作探究巩固运用教学过程情境导入收获感悟评价反馈合作探究巩固运用 白明泽白明泽、杨航两位队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？要分析这两名队员的射击训练成绩，需要运用哪些统计量？2合作探究Part two教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用抢答题：抢答题：要求：只能每组要求：只能每组3号抢答，答对一题加号抢答，答对一题

2、加1分分第第1环环 知识框架知识框架教学过程收获感悟评价反馈巩固运用（一）平均数1算术平均数 一般地，对于n个数，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称为 ，记为 2加权平均数 一般而言，一组数据 ，每个数据的“重要程度”未必相同，如果分别赋予他们的“权”数为 ，则这组数据的平均数为 ，这个平均数称为加权平均数特别地，算术平均数是权数为 的加权平均数1平均数平均数121nxxxnx12,nfff1 12212nnnx fx fx ffff12,nx xx合作探究知识框架教学过程收获感悟评价反馈巩固运用（二）中位数、众数1中位数一般地，n个数据按 排列，处于 或 叫做这组数据的中位数2众数 一组

3、数据中 叫做这组数据的众数优点缺点平均数中位数众数大小顺序大小顺序最中间位置的一个数据最中间位置的一个数据最中间两个数据平均数最中间两个数据平均数出现次数最多的那个数据出现次数最多的那个数据充分利用各个数据充分利用各个数据受极端值影响受极端值影响计算简单，不受极端值影响计算简单，不受极端值影响不能充分利用所有数据不能充分利用所有数据多次重复出现，人们关心多次重复出现，人们关心各个数据重复次数一样时各个数据重复次数一样时失去意义失去意义合作探究知识框架教学过程收获感悟评价反馈巩固运用（三）统计图1折线统计图众数的找法：水平线上最多的点对应的那个数据；平均数的计算方法：找一个数为基准数，一般取众数

4、，超过的部分记为正数，低于的部分记为负数，求出新数据的平均数，再加上基准数，就得到平均数；中位数的找法：分别去掉一个最高点和一个最低点，取中间的数2条形统计图众数：最高的条形对应的那个数据；平均数：每个条形的数量与数据的成绩之和再除以总数量；中位数：左右数量依次抵消，取中间的条形对应的数据 3扇形统计图众数：占扇形面积最大的那个数据；平均数：每个扇形对应的数据乘以对应的百分比再相加；中位数：从最小的数据开始，50%和51%所在的扇形对应的数据合作探究知识框架教学过程收获感悟评价反馈巩固运用（四）极差、方差和标准差1极差 一组数据中 与 的差2方差 各个数据与 差的 的 ，即，若一组数据 的平均

5、数是 ，则，s2=3标准差标准差就是 ，记为，即s=各数据都加上或减去同一个数a，方差和标准差 ；各数据都乘以同一个数a，方差是原方差的 ，标准差是原标准差的 一组数据的极差、方差或标准差 ，这组数据就越稳定注意：平均数、中位数、众数、极差有单位，方差和标准差没有单位最大的数最大的数最小的数最小的数平均数平均数平方平方平均数平均数222121nxxxxxxn方差的算术平方根方差的算术平方根222121nxxxxxxn不变不变a2倍倍a倍倍越小越小x12,nx xx合作探究知识框架教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第2环环 例题展示（例题展示（2017年青岛中考题年青岛中考题18

6、题）题）教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第2环环 例题展示（例题展示（2017年青岛中考题年青岛中考题18题）题）教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用 某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）。请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的

7、扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用 小刚参加射击比赛，成绩统计如下表关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A极差是2环B中位数是8环 C众数是9环 D平均数

8、是9环教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用 某学校计划选一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：160,173,172,161,162,171,170,175；乙：170,165,168,169,172,173,168,167.教练组对这些数据进行了分析处理，求得：甲运动员的平均成绩为168cm，方差为31.5；乙运动员的平均成绩为169cm.（1）求乙运动员这8次比赛成绩的方差；（2）这两个人中谁的成绩更稳定？请说明理由；（3）据预测，在校际比赛中需跳过170cm才可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，可能选择

9、哪位运动员参赛？教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第3环环 小组讨论小组讨论核对答案：核对答案：1、2号互批，号互批，3、4号互批，号互批，5、6号互批号互批1号题：号题：1.A 2.D 3.B2号题：号题：1.B 2.20元元 3.（1）甲的平均数是）甲的平均数是178cm，极差是，极差是2cm，乙的平均数是，乙的平均数是178cm，极差是，极差是4cm （2）甲的方差是）甲的方差是0.6，乙的方差是，乙的方差是1.8，因为甲的方差小于乙的方差，所以甲队更整齐，因此选择甲队因为甲的

10、方差小于乙的方差，所以甲队更整齐，因此选择甲队.3号题：号题：1.16元，元，5元，元，5元元 2.（1）25%，200人（人（2）5天：天：50人，人，7天：天：10人人 （3）108 （4）众数：）众数：4天，中位数天，中位数4天天 （5）4500人人 3.（1）小颖：）小颖：80,20 小亮：小亮：90、100，10根根3 （2）小颖：）小颖：79.7 小亮：小亮：80.1 小亮高小亮高 （3）小颖加强数学、物理，突出语文、历史；）小颖加强数学、物理，突出语文、历史；小亮加强英语、生物，保持各科均衡发展小亮加强英语、生物，保持各科均衡发展教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第

11、第4环环 小组展示小组展示1号题由各组号题由各组3或或4号讲解号讲解2号题由各组号题由各组2号讲解号讲解3号题由各组号题由各组1号讲解号讲解讲解学生由组长（团长）抓阄确定讲解学生由组长（团长）抓阄确定教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第4环环 小组展示小组展示教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用第第4环环 小组展示小组展示1号题第号题第1题题1号题第号题第2题题1号题第号题第3题题2号题第1题2号题第2题2号题第3题3号题第1题3号题第2题3号题第3题继续教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用1号题：号题：1某校为了丰富校园文化，举行书法比赛，决赛设置了6

12、个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不同，若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需要知道这11名选手决赛得分的（）.A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用1号题：号题：2某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识()A平均数 B方差 C中位数 D众数返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用1号题：号题：3.小刚参加射击比赛，成绩统计如下表关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A极差是2环B中位数是8环 C众数是9环 D平均数是9环返回

13、教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用2号题：号题：1.某乒乓球队12名队员年龄情况如下：则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）.A、20，19 B、19，20 C、19，20.5 D、19，19返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用2号题：号题：2.在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图其中捐100元的人数占全班总人数的20%，则本次捐款的中位数是_元返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用2号题：号题：3.2018年1月1日晨，北京天安门广场举行隆重的升国旗仪式，这是由原来的武警国旗护卫队跨年交接给人民解放军担负

14、国旗护卫任务后，首次举行的升旗仪式。现有甲、乙两只仪仗队来竞选首次升旗护卫任务，队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179；乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178.（1）求出甲、乙仪仗队的平均数和极差.（2）如果你是国家护卫队总队长，那么你会选择哪支仪仗队来承担首次升旗护卫任务？为什么？返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用3号题：号题：1.如上右图，在爱心捐款中，某班40名学生拿出自己的零花钱，有5元、10元、20元、50元的，下图反映不同的人数捐款比例，那么这

15、个班的学生平均每人捐款，捐款的中位数为，众数为返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用3号题：号题：2.某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）。请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估

16、计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用3号题：号题：3.小颖和小亮两位同学在八年级某次考试8门科的成绩（假设成绩均为整数，且个位数字为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）完成下表：（2）如果将语文、数学、英语、物理、思品、历史、地理、生物8门科的成绩按10:10:10:10:5:8:8:8的比例计算各人的成绩，那么谁的成绩高（计算结果精确到0.1）？（3）根据图、表信息，请你对小颖和小亮各提一条不超过30字的学习建议解：返回教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用1.一组数据：5，-2,3，x，3，-2，若每个数据都

17、是这组数据的众数，则x=，这组数据的平均数是 .第第5环环 跟踪训练跟踪训练教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用2.某学校计划选一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：160,173,172,161,162,171,170,175；乙：170,165,168,169,172,173,168,167.教练组对这些数据进行了分析处理，求得：甲运动员的平均成绩为168cm，方差为31.5；乙运动员的平均成绩为169cm.（1）求乙运动员这8次比赛成绩的方差；（2）这两个人中谁的成绩更稳定？请说明理由；（3）据预测，在校际

18、比赛中需跳过170cm才可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，可能选择哪位运动员参赛？第第5环环 跟踪训练跟踪训练教学过程知识框架收获感悟评价反馈合作探究巩固运用3.在我市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，全校师生积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书下面是八年级（10）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（8分）（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（10）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？（4）该班平均每人捐书多少本？解：（1）（2）（3）（4）第第5环环 跟踪训练跟踪训练3巩固运用Par

19、t three教学过程知识框架收获感悟评价反馈巩固运用合作探究1.为了筹备毕业联欢会，班委会对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，并进行数据整理.在设计买水果的方案时，下面的调查数据中最值得关注的是（）A.平均数 B加权平均数 C中位数 D众数2.新学年，学校要选拔新的学生会主席.学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，成绩如下表所示.根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5:3:2的比例确定各人的测试成绩.得分最高者被任命，此时_将被任命为学生会主席教学过程知识框架收获感悟评价反馈巩固运用合作探究3.某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进

20、行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？4收获感悟Part four教学过程情景导入课堂检测拓展延伸收获感悟合作探究通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？教学过程情景导入课堂检测拓展延伸收获感悟合作探究合作探究平均数、中位数、众数、方差等基本概念.利用统计的基本概念进行相关分析和应用.参与小组数学活动，培养思考问题和团队合作能力.5拓展提升Part four教学过程情境导入收获感悟巩固运用 白明泽白明

21、泽、杨航两位队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？合作探究拓展提升1.回归情景回归情景教学过程情景导入课堂检测收获感悟拓展提升合作探究分层完成本章导学案分层完成课本复习题分层完成新课堂本章检测2.布置作业布置作业师生共勉 统计，源于国情调查，通过对数据进行整理和分统计，源于国情调查，通过对数据进行整理和分析，从而为国家的政策的指定提供有效材料，我们可析，从而为国家的政策的指定提供有效材料，我们可以借助适当的统计分析方法对学习和生活中收集来的以借助适当的统计分析方法对学习和生活中收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结，从而指导我们的学习和据加以详细研究和概括总结，从而指导我们的学习和生活，迎接人生的美好未来和美好生活。生活，迎接人生的美好未来和美好生活。向你的未来奔跑吧，孩子。向你的未来奔跑吧，孩子。向你的未来奔跑吧，孩子。向你的未来奔跑吧，孩子。谢谢您!