北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》课件.pptx

1、课件课件PPT课件课件PPT学习目标学习目标2.知道比较图形面积大小的基本方法。1.能借助方格纸直接判断图形面积的大小。3.推导图形形状的变化与面积大小变化的关系。你认识它们吗？复习导入复习导入课件课件PPT绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入课件课件PPT绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知课件课件PPT绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知课件课件PPT课件课件PPT典题精讲典题精讲下图中的两个图形，面积相等吗？课件课件PPT典题精讲典题精讲解

2、题思路：分别数出每个图形中小方格的个数,再比较大小。左边的图形共有6个整方格;右边的图形共有4个整方格,4个半方格,右图共有6个方格。课件课件PPT典题精讲典题精讲正确解答：相等。课件课件PPT 比较下面各图形,按面积从大到小的顺序将序号填在括号里。典题精讲典题精讲课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：观察分别数出每个图形中小方格的个数,再比较大小。图中有8个小方格,图中有5个小方格,图中有6个小方格,因为865,所以图图图。课件课件PPT典题精讲典题精讲正确解答：图图图。课件课件PPT错误解答易错提醒易错提醒判断:两个图形面积相等,形状也一定相同。()课件课件PPT错解分析：易错提醒易错提

3、醒 错误解答错在认为图形的面积一样,形状也是一样的。形状不一样的图形面积是不一样的。在解决图形问题时,采用数形结合的方法,很多问题会迎刃而解。两个图形面积相等,形状不一定相同。课件课件PPT判断:两个图形面积相等,形状也一定相同。()判断:两个图形面积相等,形状也一定相同。()易错提醒易错提醒正确解答错误解答学以致用学以致用 把面积不是6格的圈起来。课件课件PPT面积最小的是（）学以致用学以致用课件课件PPT学以致用学以致用数一数它们的面积是几格。（）格（）格15.515.51414课件课件PPT学以致用学以致用在面积大的图形下面画“”。课件课件PPT 在方格纸上设计自己喜爱的图形，涂上颜色。

4、再数数这个图形有多少格。学以致用学以致用课件课件PPT课件课件PPT课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？1.平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小,可以直接进行比较,也可以运用重叠的方法进行比较,还可以把图形分割、移补后再进行比较。图形的面积相同,其形状可以是不同的。2.生活中,能运用多种方法比较图形的面积大小,可以解决很多实际问题,如比较每个房间、教室的面积大小,比较土地面积的大小等。课件课件PPT课件课件PPT学习目标学习目标2.会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。1.认识平行四边形、三角形和梯形的底和高。3.培养学生的动手能力。你认识这些图形吗？它们有什么特征？复习

5、导入复习导入课件课件PPT高高高高情景导入情景导入课件课件PPT桥洞下面是个梯形。如果把桥洞的形状看成一个梯形，梯形的上下两底之间的距离就是“限高”的高度。探索新知探索新知课件课件PPT与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和三角形的高，再认一认。上底下底高底高高底底高探索新知探索新知从上底的一点到下底的垂直线段叫作梯形的高。有无数条高。从边上任意一点到对边引一条垂线，这条垂线就是它的高。有无数条高。每一条边都可以看成底，每一条底都有相对应的高。只有3条高。课件课件PPT你能画出下面图形中给定底边上的高吗？下底底底探索新知探索新知课件课件PPT课件课件PPT典题精讲典题精讲 在方格纸上画出下列图形

6、。(每个小方格的边长为1cm)底是5cm,高是3cm的平行四边形。课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：在画指定底和高的平面图形时,先画出指定长度的底,再在底上画出指定长度的高,最后画其他边。答案不唯一。课件课件PPT典题精讲典题精讲正确解答：课件课件PPT 用三角尺画出三角形三边上的高。典题精讲典题精讲课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：要画出BC边上的高,先要找到底边对应的顶点,再过顶点作底边的垂线。从图上可以发现,BC边对应的顶点是A,从顶点A引出的垂线不能与底边相交于一点,所以先作CB边的延长线,从顶点A作底边的垂线,一直画到与CB边的延长线相交于一点。同理作出AB边上的高。作A

7、C边上的高用已知方法可画。课件课件PPT典题精讲典题精讲正确解答：课件课件PPT错误解答易错提醒易错提醒判断:三角形有无数条高。()课件课件PPT错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有正确理解三角形的高的意义。三角形的底所对的顶点到底边的垂直线段就是三角形的底所对应的高,任意三角形都有三条高。课件课件PPT判断:三角形有无数条高。()易错提醒易错提醒正确解答错误解答判断:三角形有无数条高。()底高高底图形中的底和对应的高分别是哪条线段？学以致用学以致用课件课件PPT底高图形中的底和对应的高分别是哪条线段？学以致用学以致用课件课件PPT底高我来考考你吧！图形中的底和对应的高分别是哪条线段？

8、学以致用学以致用课件课件PPT学以致用学以致用标出底和高。底底高高底底高高底底高高课件课件PPT学以致用学以致用画出指定底上的高。课件课件PPT课件课件PPT课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？1.从一个顶点向底引出的,与底垂直的线段就是高。梯形和平行四边形都有无数条高。2.认识梯形、平行四边形和三角形的高,可以解决生活中的很多问题,如计算图形的面积,计算山坡的高度等。课件课件PPT课件课件PPT学习目标学习目标2.能用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。1.掌握平行四边形的面积计算公式。3.积极参加数学活动，体验平行四边形面积公式的推导过程。5m6m3m绿色圃中小学教育网http:/情景导

9、入情景导入课件课件PPT5m6m3m长方形的面积：长方形的面积：6 65 530306m5m绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知课件课件PPT高底长宽平行四边形的面积长方形的面积长方形的面积长宽底高平行四边形的面积Sah绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知课件课件PPT课件课件PPT典题精讲典题精讲 图中平行四边形ABCD的面积是24cm2。E、F是上、下两边的中点。你能求出图中平行四边形AECF的面积吗?课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：要求平行四

10、边形AECF的面积,只需找到底和高的长度。从E、F是大平行四边形上、下两边的中点可以知道,平行四边形AECF的底是平行四边形ABCD底的一半,它们的高相等,所以平行四边形AECF的面积是平行四边形ABCD面积的一半。课件课件PPT典题精讲典题精讲 242=12(cm2)答:平行四边形AECF的面积是12cm2。正确解答：课件课件PPT典题精讲典题精讲 明明用木条钉了一个平行四边形木框,底是20cm,高是10cm。吴伟用手一拉,变成了一个新的平行四边形(如图)。这个新平行四边形和原平行四边形比较,周长变了吗?面积呢?如果有变化,发生了怎样的变化?课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：新平行四边

11、形和原平行四边形的各边的长度没有变化,还是原来那四根木条,所以周长没变。新平行四边形和原平行四边形的底相同,只是高发生了变化,由10cm变成了7cm,所以面积发生了变化。课件课件PPT典题精讲典题精讲正确解答：新平行四边形和原平行四边形的各边的长度没有变化,所以周长没变。原平行四边形的面积:2010=200(cm2)新平行四边形的面积:207=140(cm2)面积减小:200-140=60(cm2)答:周长没变,新平行四边形比原平行四边形面积小了60cm2。课件课件PPT求平行四边形的面积。易错提醒易错提醒错误解答1510=150(cm2)课件课件PPT错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在

12、找错高对应的底边。平行四边形的高是10cm,对应的底边应是18cm,所以平行四边形的面积应该是(1810)cm2。课件课件PPT易错提醒易错提醒正确解答错误解答1510=150(cm2)1810=180(cm2)323232下面哪个平行四边形的面积是23=6c?学以致用学以致用课件课件PPT平行四边形的底(厘米)87平行四边形的高(厘米)42面积（平方厘米）10283254快速填空学以致用学以致用课件课件PPT判断:(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。()(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()学以致用学以致用课件课件PPT6 6米米3 3米米63=18(平方米)(

13、)x下面对平行四边形面积的计算对吗？学以致用学以致用课件课件PPT比较下列平行四边形的面积高高 底底等底等高等底等高的平行四边形的平行四边形面积相等面积相等。学以致用学以致用课件课件PPT课件课件PPT课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？知道平行四边形的底和高可以直接用面积计算公式求平行四边形的面积。1.平行四边形的面积=底高2.平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道了其中任意两个量,都可以求出第三个量:S=ah、a=Sh、h=Sa。课件课件PPT课件课件PPT学习目标学习目标2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。1.理解三角形面积计算公式的推导过程。3.通过操作、观察、比较，培养学生

14、的问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入1 1课件课件PPT底底高高底底高高平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高三角形的面积底三角形的面积底高高2 2长方形的面积长长方形的面积长宽宽三角形的面积底三角形的面积底高高2 2长长宽宽S Sahah2 2绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知课件课件PPT28cm25cm三角形的面积底三角形的面积底高高2 2282825252 2350350（cmcm2 2）绿色圃中小学教育网http:/探索

15、新知探索新知课件课件PPT35.135.12 29 97.87.8（dmdm）情景导入情景导入2 2课件课件PPT探索新知探索新知等底等高的三角形的面积相等。课件课件PPT课件课件PPT典题精讲典题精讲 图中三角形ABC的面积是24cm2,BD=DC,阴影部分的面积是多少平方厘米?课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：BD=DC,也就是三角形ABD和ADC等底、等高,即阴影部分三角形是大三角形的一半。课件课件PPT典题精讲典题精讲 242=12(cm2)答:阴影部分的面积是12cm2。正确解答：课件课件PPT典题精讲典题精讲 图中平行四边形底边的中点是A,平行四边形的面积是36m2。求涂色的

16、三角形的面积。课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：课件课件PPT典题精讲典题精讲正确解答：364=9(m2)课件课件PPT 判断:三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()易错提醒易错提醒错误解答课件课件PPT错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在对面积计算公式了解的太片面。三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等的时候,三角形的面积才等于平行四边形面积的一半。课件课件PPT 判断:三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()易错提醒易错提醒正确解答错误解答 判断:三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()3441.52.53 指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。(单位：厘米）学

17、以致用学以致用课件课件PPTADBC上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是()平方厘米。6E学以致用学以致用课件课件PPT选择:下面图中面积计算是4 3 2 的有()。343434343.5学以致用学以致用课件课件PPT 用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。4.85644.852=24 2=12(平方厘米)642=24 2=12(平方厘米)学以致用学以致用课件课件PPT 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？学以致用学以致用课件课件PPT课件课件PPT课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？计算三角形的面积时，一定要除以2。1.三

18、角形的面积=底高2。如果用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积公式可以写成S=ah2。2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。课件课件PPT课件课件PPT学习目标学习目标2.能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。1.掌握梯形面积的计算公式。3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。计算下面各图形的面积：平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2复习导入复习导入课件课件PPT绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色

19、圃中小学教育网http:/情景导入情景导入课件课件PPT上底上底下底下底上底上底下底下底高高 平行四边形的平行四边形的面积面积底底高高（上底下底）（上底下底）高高 梯形的面积梯形的面积（上底下底）（上底下底）高高2 2下底下底上底上底高高2 2 平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高（上底下底）（上底下底）（高（高2 2）梯形的面积梯形的面积（上底下底）（上底下底）高高2 2 S S（a ab b）h h2 2绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知课件课件PPT20m80m40m （2080）4022000（m2）探索新知探索新知课件课件PPT课件课件PPT典题精讲典题精讲 图中平行

20、四边形的面积是3.6cm2,它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米?课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：图中平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。所以涂色的梯形面积是平行四边形面积的一半。课件课件PPT典题精讲典题精讲3.62=1.8（cm2）正确解答：答：涂色的梯形面积是1.8平方厘米。课件课件PPT典题精讲典题精讲 在上面的梯形中剪去一个最大的平行四边形,剩下的面积是多少?课件课件PPT典题精讲典题精讲解题思路：剪去一个最大的平行四边形,最大指的是面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平行四边形,剩下的图形为三角形。课件课件PPT典题精讲典题精讲正确解答：(7-4

21、)3.62=5.4(cm2)课件课件PPT 两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。()易错提醒易错提醒错误解答课件课件PPT错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答没有弄清楚“两个面积相等的梯形”与“两个完全一样的梯形”之间的区别。面积相等,形状不一定相同,只有大小(面积)和形状都相同时,才能拼成一个平行四边形。课件课件PPT 两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。()两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。()易错提醒易错提醒正确解答错误解答1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的

22、面积是10平方米，那么梯形的面积是（）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA学以致用学以致用选择课件课件PPT 判断：1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。()2、两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。()3、梯形面积也可以用(上底+下底)2高来表示。()学以致用学以致用课件课件PPT 求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：（1）(3+4)5 24米3米5米8厘米5厘米5.5厘米 12厘米15厘米20厘米（2）(5+8)5.5 2（3）(12+15)20 2学以致用学以致用课件课件PPT4 cm8 cm(8+4)3 2(6+10)6 2=12 3 2=36 2=18(

23、平方厘米）=16 6 2=96 2=48（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm学以致用学以致用课件课件PPT 有一条堤坝，其横截面是梯形的，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？20 m80 m40 mS梯=(a+b)h 2=(20+80)40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。学以致用学以致用课件课件PPT课件课件PPT课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？计算梯形的面积时，一定要除以2。1.如果梯形的面积用S表示,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是S=(a+b)h2。2.运用梯形面积计算公式及相关已知条件,可直接求出梯形的面积、高或底。