六年级下册数学广角-《抽屉原理》课件.ppt

1、 细心观察细心观察3个同学的游戏个同学的游戏过程，你发现了什么？过程，你发现了什么？结论：把结论：把4 4个苹果放进个苹果放进3 3个抽屉里，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里不管怎么放，总有一个抽屉里至少至少放进放进2 2个苹果。个苹果。我们还可以这样想：我们还可以这样想：如果我们先让每个抽屉里放如果我们先让每个抽屉里放1 1个苹果，个苹果，最多放最多放3 3个。剩下的个。剩下的1 1个还要放进其中的一个还要放进其中的一个抽屉。所以不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉。所以不管怎么放，总有一个抽屉里里至少至少放进放进2 2个苹果个苹果。把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，怎么放，有个笔筒里，怎么放

2、，有几种不同的放法？几种不同的放法？（小组摆一摆）有小组摆一摆）有什么发现？什么发现？把把6枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，怎么放，有个笔筒里，怎么放，有几种不同的放法？几种不同的放法？（用心想一想）用心想一想）把把5枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，总有个笔筒里，总有1个个笔筒里笔筒里 至少放进至少放进 支铅笔。支铅笔。2把把8枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，总有个笔筒里，总有1个个笔筒里笔筒里 至少放进至少放进 支铅笔。支铅笔。2例例2、把、把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进个抽屉至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=21例例2、把、把

3、7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=31 3、把、把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=41把把11枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，总有个笔筒里，总有1个笔筒里个笔筒里 至少放进至少放进 支铅笔。支铅笔。4关键是找准哪是物体及个数，哪是抽屉及个关键是找准哪是物体及个数，哪是抽屉及个数数物体个数物体个数抽屉个数抽屉个数有余数有余数 商商+1无余数无余数 商商总有一个抽屉至总有一个抽屉至少有（

4、）个物体少有（）个物体物体物体抽屉抽屉抽屉原理抽屉原理 有有m m个物体，放进个物体，放进n n个抽屉里去，个抽屉里去，如果物体比抽屉多（如果物体比抽屉多（m m大于大于n)n)，那么，那么，必有一个抽屉要放进两件或两件以必有一个抽屉要放进两件或两件以 上的物体。上的物体。“抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”最先是由最先是由1919世纪的德国数学家狄世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称利克雷提出来的，所以又称“狄狄利克雷原理利克雷原理”这一原理在解决实这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。际问题中有着广泛的应用。狄利克雷狄利克雷（18051859）假如一个鸽舍里飞进一只鸽子

5、，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？同一个鸽舍里。为什么？83=22做一做：做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最个鸽舍最多可飞进多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，只鸽子，无论怎么飞，所以所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子

6、里。鸽子要飞进同一个笼子里。盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出个。要想摸出的球一定有的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.要保证两个球同色：摸出的球数要保证两个球同色：摸出的球数=颜色种类颜色种类+1把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个个放到一个袋子里。至少取多少个球，可放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？以保证取到两个颜色相同的球？1、如果把、如果把7个苹果放入个苹果放

7、入6个抽屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？少有几个放到同一个抽屉里？（2个）2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入7个抽屉中，至个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？少有几个放到同一个抽屉里呢？3、如果把、如果把100个苹果放入个苹果放入99个抽屉中，个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）（2个）课后练习：课后练习：1、如果把、如果把6个苹果放入个苹果放入4个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？2、如果把、如果把8个苹果放入个苹果放入5个抽屉中，个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？屉里呢？一幅扑克，拿走大、小王后还一幅扑克，拿走大、小王后还有有5252张牌，请你任意抽出其中张牌，请你任意抽出其中的的5 5张牌，那么你可以确定什张牌，那么你可以确定什么？为什么？么？为什么？