八年级数学上册第7章平行线的证明72定义与命题课件新版北师大版.ppt

1、7.2 定义与命题学校：_教师：_创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入自读课本163页关于黑客内容，思考回答下问题：（1）生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；（2）对定义含义的解释；（3）举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：1.什么是命题？2.命题由哪几部分构成？3.命题都可以写成什么形式？4.什么是真命题？5.什么是假命题？合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：6.如何说

2、明一个命题是假命题？7.什么是公理？8.什么是证明？8.什么是定理？10.公理和定理的区别和联系是什么？例例:范例研讨运用新知范例研讨运用新知证明证明:同角的补角相等同角的补角相等.已知：如图，直线已知：如图，直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O O，AOCAOC与与BODBOD是对顶角。是对顶角。求证：求证：AOC=BODAOC=BOD。例例:范例研讨运用新知范例研讨运用新知证明：证明：直线直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O,O,AOBAOB和和CODCOD都是平角都是平角(平角的定义平角的定义).).AOCAOC和和BODBOD都是都是AODAOD的补角的补角

3、(补角的定义补角的定义)AOC=BOD(AOC=BOD(同角的补角相等同角的补角相等)由上面的例题，我们还可以得到定理：对顶角相等 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1.下列语言是命题的是（）A画两条相等的线段 B等于同一个角的两个角相等吗？C延长线段AO到C，使OC=OA D两直线平行，内错角相等2.阅读下列语句：对顶角相等；同位角相等；画AOB的平分线OC；这个角等于30吗？在这些语句中，属于真命题的是 （填写序号）D反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3、对错误的命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举一个反例并画出图形，说明其错误 解：如图，解：如图，为钝角，其补角为钝角，其补角小于小于课堂

4、小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：本节课的重点是了解定义、命题、真假命本节课的重点是了解定义、命题、真假命题、公理、定理的含义，通过学习学会区题、公理、定理的含义，通过学习学会区分命题的条件、结论，学会判别真、假命分命题的条件、结论，学会判别真、假命题，理解反例、证明等概念题，理解反例、证明等概念课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：1下列说法正确的是（）A真命题都可以作为定理 B公理不需要证明C定理不一定都要证明 D证明只能根据定义、公理证明2.课本P165习题第1、2题;P169习题第1、2题B7.3学校：_教师：_创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入1.什么叫做平

5、行线?(同一平面内,两条直线不相交,就叫做平行线)2.什么叫做同位角、内错角和同旁内角?3.前面我们探索过两条直线平行的哪些判别条件?4.通过前面的学习我们知道,判断一个数学结论是否正确还需要有根有据的证明,那么,利用“同位角相等,两直线平行”这个基本事实,你能证明它们吗?我们一起来试一试.合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：1.证明一.(1)公理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简述为:内错角相等,两直线平行.(2)证明这个定理需要先把定理转化成几何语言,谁能说一说,怎么转化?(画出两条直线a、b,被第三条直线c所截,标出内错角1、2,表示如果1=2,

6、那么ab)(3)怎么证明呢?请写出完整的证明过程.合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：已知已知:如图如图,1,1和和2 2是直线是直线a,ba,b被直线被直线c c截出的截出的内错角内错角,且且1=2.1=2.求证求证:ab.:ab.证明:1=2(已知),1=3(对顶角相等),3=2(等量代换).ab(同位角相等,两直线平行).合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：2.证明二.(1)定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简述为:同旁内角互补,两直线平行.(2)利用证明定理一的经验自主证明定理二.(3)讨论:要由同旁内角互补证明两直线平行,要怎么

7、证明?(4)板书证明过程.合作交流探究新知合作交流探究新知已知，已知，1 1和和2 2是直线是直线a a、b b被直线被直线c c截出的同旁内角，截出的同旁内角，且且1 1与与2 2互补，求证：互补，求证：a ab b 证明：证明：1 1与与2 2互补（已知）互补（已知）1+2=1801+2=180（互补定义）（互补定义）1=1801=1802 2（等式的性质）（等式的性质）3+2=1803+2=180（平角定义）（平角定义）3=1803=1802 2（等式的性质）（等式的性质）1=31=3（等量代换）（等量代换）a ab b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）例例:范例研讨运

8、用新知范例研讨运用新知如图如图1 1所示所示,由由DCE=D,DCE=D,可判断哪两条直线可判断哪两条直线平行平行?由由1=2,1=2,可判断哪两条直线平行可判断哪两条直线平行?证明：证明：DCE=DADBC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）1=2AB CD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1.1.同一平面内的四条直线若满足同一平面内的四条直线若满足abab，bcbc，cdcd，则下列式子成立的是（），则下列式子成立的是（）A Aad ad B Bbdbd C Cadad D Dbcbc2.2.如图：如图：B=60B=60，1

9、=1=时，时，DEBCDEBC，理由是理由是 C6060同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3、如图，已知1+3=180，请说明ab 证明：证明：1+2=1801+2=180（平角定义）（平角定义）2=180 2=180-1 1（等式性质）（等式性质）1+3=1801+3=180（已知）（已知）3=180 3=180-1 1（等式性质）（等式性质）2=2=3 3（等量代换）（等量代换）abab课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：1.同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行2.2.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行3.3.同旁内角同旁内角互补，同旁内角同旁内角互补，两直线平行两直线平行.课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：1 1如图，下列能判定如图，下列能判定ABCDABCD的条件有（）的条件有（）个（个（1 1）B+BCD=180B+BCD=180；（；（2 2）1=21=2；（3 3）3=43=4；（；（4 4）B=5B=5A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 42.2.课本课本P P172172习题第习题第2 2、3 3、4 4题题C