八年级上册数学-112分式的基本性质(修改)课件.ppt

1、本节内容1.11.1湘教版湘教版 SHUXUE 八年级上八年级上1、已知分式已知分式 ，当，当x=6 x=6 时时分式无意义，则分式无意义，则a=a=。2、如果分式如果分式 的值为的值为0，则则x的值应为的值应为 。一一、复习提问、复习提问axxx63263222xx说一说说一说填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据：（1）12643（2）331868991（1 1）式从左到右看表明，式从左到右看表明，分数的分子、分母分数的分子、分母都乘都乘同同一个一个不等于零不等于零的数，分数的数，分数的值不变的值不变。（2 2）式从左到右看表明，式从左到右看表明

2、，分数的分子、分母分数的分子、分母都约去都约去（除以）（除以）公约数，分数的公约数，分数的值不变值不变.实际上所有分数都有上实际上所有分数都有上述两条性质，称它们为述两条性质，称它们为分数的基本性质分数的基本性质.探究探究1.1.下列分式从左到右的变形成立吗？下列分式从左到右的变形成立吗？011,3311bbabaaa31)3()3(1ababa结论结论分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母同乘一个非零整式，所得分式分式的分子与分母同乘一个非零整式，所得分式与原分式相等。与原分式相等。fg=f hgh 从公式左往右看表明：分式的分子与分母都乘以一从公式左往右看表明：分式的分子与分母都乘

3、以一个非零整式，所得分式与原分式相等。个非零整式，所得分式与原分式相等。从公式右往左看表明：分式的分子与分母都除以它从公式右往左看表明：分式的分子与分母都除以它们的公因式，所得分式与原分式相等。们的公因式，所得分式与原分式相等。2a bcab2aba bcaabb c yx20 xy5222x20 x5yx20 xy5 x41xy5x4xy5yx20 xy52 你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.一般约分要一般约分要彻底彻底,使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式.babcac3552c5问题：如何找分

4、子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？cabbca23215251）（系数：系数：最大公约数最大公约数 字母：字母：相同字母取最低次幂相同字母取最低次幂abac352b约分约分969222xxx）（多项式：多项式：2)3()3)(3(xxx33xx先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式阅读阅读p5例例4例例 1.1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(1)022aaccbbc32xxxyy(2)(2)由由 ,知知 .0c 222aa cacbb cbc解解:(1):(1)举举例例为什么本题给出为什么本题给出c0?(2)(2)由由x0,0,知

5、知yxxyxxxyx223为什么本题未给出为什么本题未给出x0?例例2 2.根据分式的性质填空，使等式成立根据分式的性质填空，使等式成立.1-a2-a=a()(1)xy=xy()(2)34y=4y(x+y)()(3)5xx2-3x=5()(4)y+2y2-4=1()(5)a2-1x23x+3yx-3y-21.把下面上、下两行中相等的分式用线连起来：把下面上、下两行中相等的分式用线连起来：做一做做一做3xyx(x+y)5y(x+y)2x2y5w2x3(y+1)5y(y+1)x5y3xy2y32x35y2x3y5xw2.在下列括号内填写适当的多项式：在下列括号内填写适当的多项式：2+31=55xx

6、x()()（）；+12=.+1x y yy y ()()()()（）()()x2+3xx3xy3x2y(3)=x()4x-1(4)=(x-1)(x+1)()3y24(x+1)说一说说一说1.分式分式 与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？fg-f-g相等。相等。的分子与分的分子与分母都乘母都乘-1-1，就得出，就得出11fff=.ggg-()()()()-f-g 探究符号：分子上的符号、分母上的符号、分式探究符号：分子上的符号、分母上的符号、分式本身的符号。本身的符号。-fg2.分式分式 与与 相等吗？与相等吗？与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？f-gfg-相等相等.这是因为这是因为11ff

7、f=.ggg-()()()()()()fg=-不改变分式的值，使下列分子与分不改变分式的值，使下列分子与分母都不含母都不含“”号号 y5x2 b7a3 n3m10 =-2x5y=3a7b=10m3n 异号两式相除，商为负；同号两式相除，商为正。异号两式相除，商为负；同号两式相除，商为正。1.把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：练习练习-4x5w-x2w2-x2(y+1)x(y-1)3x1-x2-3xx2-14x3wx(y+1）1-y-5x3-2x-xyz1-xyz4-3x-x27+2x-x2xyzxyz-1x2+3x-4x2-2x-75x2x-3 把

8、一个分式的分子与分母的公因式约去把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子和分母即分子和分母都除以它们的公因式都除以它们的公因式),叫做分式的约分。叫做分式的约分。练习练习2x(2)3-x-x2+7=()x-3x2-7a2-5a+42x+3y(6)0.2x+3yx+0.1y=10 x+y()2x+30y(3)2a-3a2+1-4+5a-a2=3a2-2a-1()(1)-2x1-x=x-1()(4)1-x5-x2+3x-1=x5-1()(5)x2-y2x+y=3x2-y2()1323x2-3x+1 2.在下列括号内填写适当的多项式：在下列括号内填写适当的多项式：巩固练习巩固练习(1)b2x=by

9、2xy(y0)(2)axxb=ab(1)aa-b与与a(a+b)a2-b2(2)x3y与与x(x2+1)3y(x2+1)3 3.填空填空:(1)9mn236n3=m()(2)x2+xyx2=x+y()(3)a+bab=()a2b4 4.不改变分式的值不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含把下列各式的分子与分母都不含“”号号.(1)-3x2y(2)-abc-d(3)2q-p(4)-3m2n-拓展提升拓展提升A A扩大两倍扩大两倍B B不变不变 C C缩小两倍缩小两倍D D缩小四倍缩小四倍1.1.若把分式若把分式yxy的的 x 和和 y 都扩大两倍都扩大两倍,则分式的值则分式的值()()2.2.若把分式若把分式 中的中的x 和和y都扩大都扩大3 3倍倍,那么分式的值那么分式的值().().xyxyA A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍 C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变ba）（1baba）（21.1.分式的基本性质：分式的基本性质：一个分式的分子与分母一个分式的分子与分母_ _ （或除以）一个（或除以）一个 的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变.用字母表示为：用字母表示为：，（C0C0）CBCABACBCABA 2.2.分式的符号法则：分式的符号法则：不等于不等于0同乘同乘baba