全等三角形的判定边角边课件.ppt

1、教学目标教学目标复习引入复习引入探究新课探究新课巩固练习巩固练习布置作业布置作业 全等三角形判定定理全等三角形判定定理 边角边边角边教学目标教学目标知识与能力目标知识与能力目标：1.掌握判定两个三角形全等的边角边判定公理2.学习运用逻辑推理，会根据充分的条件作出 准确的判定，并严格按照要求格式书写证明 过程3.灵活应用边角边公理进行有关证明和计算过程与方法目标过程与方法目标经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。培养学生推理、应用能力，并培养其探索创新的精神。情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标(1)通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；(

2、2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.教学难点教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.教学重难点教学重难点复习复习v1怎样的两个三角形是全等三角形？怎样的两个三角形是全等三角形？2全等三角全等三角形的性质？形的性质？v3指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：v图图(1)中：中：ABD ACE，AB与与AC是对应边；是对应边；v图图(2)中：中：ABC AED，

3、AD与与AC是对应边是对应边引入引入：如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边边角边一种是角夹在两一种是角夹在两条边的中间，形条边的中间，形成两边夹一角成两边夹一角另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一另一种情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。对角。如图如图19.2.2，已知两条线段和一个角，以这两条线段，已知两条线段和一个角，以这两条线段边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形 步骤：步骤：1画一线段画一线段AB，使它等于，使它等于4cm；2画画MAB45；3在射线在射线AM上截取上截取A

4、C3cm；4连结连结BC ABC即为所求即为所求在在ABC和和ABC中，已知中，已知ABAB，BB，BCBC ABCABC说明这两个三角形全等说明这两个三角形全等 三角形全等判定公理三角形全等判定公理(一一)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”).证明两个三角形全等时，先要考虑这个三角形是否存在全等的条件，运用“公理(一)”证明三角形全等的思路就是寻求“边、角、边对应相等”只有在找到了全等的条件后才书写证明过程.推理论证格式如下：如图，在ABC和ABC中，ABCABC(SAS).,（已知）（已知）（已知）CAACAABAABABCACB 如图：如图：AB=

5、AD，BAC=DAC，ABC和和ADC全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADCB例2：v如图如图19.2.4，在，在ABC中，中，AB=AC，AD平平分分BAC，求证：，求证：ABD ACD.A图图:19.2.4BCD1、如图：、如图：AB=AC，AD=AE，ABE和和ACD全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。AEDCB在这个图形中你还能得到哪些相等在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？的线段和相等的角？2、如图是一个平行四边形ABCD，证明ABC CDA。ABCD证明：根据平行四边形的性质，BC=DA，BCA=DAC。又AC=CA，由SAS定理可知，ABC CDA。小结：v1根据

6、边角边公理判定两个三角形全等，要找出根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件两边及夹角对应相等的三个条件v2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件v3证明的书写格式：证明的书写格式：v(1)通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接用通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接用于判定三角形全等的条件；于判定三角形全等的条件；v(2)再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的顺序写出可再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的顺序写出可以直接用于判定全等的三个条件；以直接用于判定全等的三个条件；v(3)最后写出判定这两个三角形全等的结论最后写出判定这两个三角形全等的结论作业：v课本课本P71 第第 2题题