光的衍射(北邮))课件.ppt

1、光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。缝较大时，光是直线传播缝较大时，光是直线传播缝变小，衍射现象明显缝变小，衍射现象明显阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕一、一、光的衍射现象光的衍射现象13-1 光的衍射光的衍射 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理二二.惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理nPrSdS002.1 dIdEdErdSdEppp即即强强度度，时时越越小小，越越大大其其振振幅幅有有关关，且且与与点点的的振振幅幅每每个个子子波波在在 2.P点的强度，点的强

2、度，决定于所有子波在决定于所有子波在P点叠加的合点叠加的合 振幅，即决定于振幅，即决定于各次波各次波到到P点点的的光程差。光程差。问：双缝干涉的结果是由两束光干涉，能量重问：双缝干涉的结果是由两束光干涉，能量重 新分布。新分布。单缝为何出现类似现象？单缝为何出现类似现象？一束光和谁干涉？即衍射的本一束光和谁干涉？即衍射的本质是什么？质是什么？衍射衍射子波的干涉子波的干涉波不能向后传波不能向后传夫琅和菲衍射夫琅和菲衍射 菲涅尔衍射菲涅尔衍射点点光光源源夫琅和菲衍射夫琅和菲衍射平平行行光光平平行行光光点点光光源源（实际中常见）（实际中常见）（实验室常用）（实验室常用）三三.菲涅尔衍射与夫朗和菲衍射

3、菲涅尔衍射与夫朗和菲衍射实验室：实验室：132 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射S 线线 光光 源源f1f2X光强光强 一、一、单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射 ABaC2 sina 2k2 2)1k2(暗暗明明3 ,2,1k 2 注：注：若光程差若光程差不是不是 的的整数倍整数倍，屏上的亮度介于，屏上的亮度介于最亮和最暗之间。最亮和最暗之间。二、二、菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法0中央明纹中央明纹 fa透镜透镜BA屏屏of ff fpC1A 当当 角增加时，半波带数增加，未被角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小。抵消的半波带面积减少，所以光强变小。当当 增加时增加时,

4、为什么为什么光强的极大值迅速衰光强的极大值迅速衰减？减？I25 23 025 23 sina sina 2)1k2(例：一束波长为例：一束波长为 =5000的平行光垂直照的平行光垂直照射在一个单缝上。射在一个单缝上。已已知单缝衍射的第一暗知单缝衍射的第一暗纹的衍射角纹的衍射角 1=300，求该单缝的宽度，求该单缝的宽度a=?解：解：)3,2,1k(ksina 一级暗纹一级暗纹 k=1,1=300m0.125.0sina1 xf.AAABCa122.A3P.例、一束波长为例、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在的平行光垂直照射在一个单缝上。一个单缝上。a=0.5mm，f=1m，如果在屏幕如果

5、在屏幕上离中央亮纹中心为上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的处的P点为一亮点为一亮纹，试求纹，试求(a)该该P处亮纹的级数；处亮纹的级数；(b)从从P处看，处看，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？亮亮纹纹212 )k(sina)a(fxtg sin321 faxk(b)当当k=3时，时，27212 )k(sina狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7个半波带。个半波带。中央两侧第一暗纹之间中央两侧第一暗纹之间2、中央亮纹中央亮纹角宽度角宽度：Ia25 a23 0a25 a23 sina a 三、讨论：三、讨论：1、中央明纹很亮，出现在、中央明纹很亮，出现在 处

6、。处。0 a221 f f aa sin 1kasinfxkk faxx2210fxkkkktansin3、中央明纹的线宽度是中央明纹的线宽度是其他明纹宽度的两倍：其他明纹宽度的两倍：faof fkf fkpxk k级暗纹级暗纹:0k1kx21afffx 中央明纹宽度中央明纹宽度:其他明纹宽度其他明纹宽度:k级暗纹：级暗纹：ksina aksinkk faOf fk kf fk1k1 x例、一束波长为例、一束波长为 =5000的平行光垂直照射的平行光垂直照射在一个单缝上。在一个单缝上。如果缝宽如果缝宽a=0.5mm，缝后薄缝后薄透镜焦距透镜焦距 f=1m，求：求：(a)中央明条纹的角宽度；中央

7、明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；中央亮纹的线宽度；(c)第一级与第二级暗第一级与第二级暗纹的距离；纹的距离；(a)asina1 mm2m102f2x310 (b)rad102m105.0m5.02a22331 (c)mmmaafx1)101102(1)2(3321 4、，条纹分散得，条纹分散得 开，衍射现开，衍射现 象明显；象明显；a ，各级条纹向中央靠拢，显，各级条纹向中央靠拢，显 示了光的直线传播的性质。示了光的直线传播的性质。a5、如果用白光照射，、如果用白光照射，中央为白色中央为白色明条明条纹，其纹，其两侧两侧各级都为各级都为彩色彩色条纹，条纹，紫光紫光在内在内。衍射条件衍射条

8、件6、上下前后移动狭缝位置，条纹上下前后移动狭缝位置，条纹 不动。不动。7、将装置放在折射、将装置放在折射 率率为为 n 的透明液体中，则的透明液体中，则 sinan 2k2暗暗 2)1k2(明明3 ,2 1k xpo fAB8、当光源向上或向下运动即斜射：、当光源向上或向下运动即斜射：sinsinaa 2k2暗暗 2)1k2(明明入射光线与衍射光线在狭缝法线同侧取正，反之取负。入射光线与衍射光线在狭缝法线同侧取正，反之取负。S单缝衍射：单缝衍射：sina1,2,k 22 k暗暗 杨氏双缝干涉：杨氏双缝干涉：sina0,1,k 22 k明明四、干涉与衍射的区别与联系四、干涉与衍射的区别与联系1

9、、从根本上讲，都是波的相干叠加，没从根本上讲，都是波的相干叠加，没有原则区别有原则区别。注意：注意：2、干涉：干涉：，衍射：，衍射：niiEE1 sEdE例：在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第例：在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第3级暗纹级暗纹对应的单缝处波面可划分为对应的单缝处波面可划分为个半波带？若个半波带？若将缝宽缩小一半，原来第将缝宽缩小一半，原来第3级暗纹处将是级暗纹处将是纹。纹。例：波长为例：波长为600nm的单色平行光，垂直入射到的单色平行光，垂直入射到缝宽为缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距的单缝上，缝后有一焦距f=60cm的透镜。在透镜焦平面上观察衍射图的透镜。在透镜焦

10、平面上观察衍射图样样.则中央明纹宽度为则中央明纹宽度为。两个第两个第3级暗纹之级暗纹之间的距离为间的距离为。明明61.2mm3.6mm例：宽度为例：宽度为a的狭缝被白光照射，若红光的狭缝被白光照射，若红光（=6500A=6500A）的一级暗纹落在的一级暗纹落在f30f30o的位置的位置上，则上，则a a多大？若同时有多大？若同时有，的光的一级明的光的一级明纹落在此处，则此为什么颜色的光？纹落在此处，则此为什么颜色的光？解：解：2k2sina sina1kA130002a 是明纹对于1 k,则则21k2sina ）（紫光紫光是是（，)A43302330sina0 衍射光栅：衍射光栅：由大量等间距

11、、等宽度的平由大量等间距、等宽度的平 行行 狭缝狭缝 所组成的光学元件。所组成的光学元件。ab光栅常数：光栅常数：a+b数量级为数量级为10-510-6m一、光栅衍射现象一、光栅衍射现象:13-3 光栅衍射光栅衍射ab光栅光栅观察屏观察屏光栅条纹光栅条纹主极大主极大 二、光栅衍射条纹的形成二、光栅衍射条纹的形成 ksin)ba(光栅方程光栅方程2,1,0k 三、三、光栅衍射图样特点光栅衍射图样特点#因此，光栅衍射图样是多缝干涉，光强因此，光栅衍射图样是多缝干涉，光强分布受单缝衍射光强分布调制。分布受单缝衍射光强分布调制。/a a/a asin f fIsin f f/d dsin f f02

12、2/d d光栅衍射明纹的位置只与（光栅衍射明纹的位置只与（a+b）有关，有关，与缝的个数与缝的个数N无关。无关。光栅常数（光栅常数（a+b)越小，即越小，即N越多，明越多，明纹间隔大，明纹越亮。纹间隔大，明纹越亮。kkba cos)(放在折射率为放在折射率为n的液体中的液体中n(a+b)sin f f=k 四、斜射四、斜射 ksin)ba(sin)ba(Pf O五、衍射光谱五、衍射光谱(a+b)sin f f =k&级次越高，光谱越宽，第二级谱线与级次越高，光谱越宽，第二级谱线与第三级谱线已开始发生重叠。第三级谱线已开始发生重叠。k=ok=1k=2k=3重叠重叠区区不同元素有特定的光谱，由谱线

13、的成分分析发不同元素有特定的光谱，由谱线的成分分析发光物质所含的元素。谱线是元素的光物质所含的元素。谱线是元素的“指纹指纹”。例：求第三级谱线重叠的波长范围。例：求第三级谱线重叠的波长范围。解题思路：解题思路：A400076002sin)ba(3sin)ba(A5067 求第二级谱线重叠的波长范围。求第二级谱线重叠的波长范围。2k 3k k 就是所缺的级次就是所缺的级次即：即：kabak （原则上可取原则上可取 k1，2，3，但必须同但必须同时满足时满足k为整数。）为整数。）如：如：令令 k2,4,6,得得 k3，6，9处缺级处缺级a sin f f=k (a+b)sinf f=k 缝间干涉极

14、大缝间干涉极大单缝衍射极小单缝衍射极小四、缺级现象四、缺级现象kkk23212）共共呈呈现现多多少少条条条条纹纹？（纹纹的的最最高高级级次次？）屏屏幕幕上上所所能能观观察察到到条条值值？，）该该光光栅栅的的求求（处处，第第四四级级缺缺级级。，位位于于第第二二，第第三三级级明明纹纹分分别别，的的单单色色光光垂垂直直入入射射光光栅栅波波长长例例题题32(130.0sin20.0sin6000320baA ；3sin)(2sin)()1(32baba解：解：44sin4sinaba）（时时满满足足：因因为为第第四四级级缺缺级级，应应同同nmba6000)(）（）（得得nmbnma45001500级级

15、。但但最最多多只只能能观观察察到到第第九九级级次次是是第第十十级级理理论论上上观观察察到到最最高高,102sin)()2(max bak97653210158,4,2,1)3(，条条：实实际际呈呈现现的的条条纹纹共共即即第第八八级级也也缺缺级级缺缺级级由由kkkabak0级1级2级3级5级6级7级9级1级2级3级5级6级7级9级8级缺级8级缺级4级缺级 4级缺级)2(k2 2sinb)(a 令令屏上看见的条纹数屏上看见的条纹数 再考虑缺级，对称性及中央明纹。再考虑缺级，对称性及中央明纹。D/22.1sin00 第一级暗环对应的衍射角第一级暗环对应的衍射角 称为艾里斑称为艾里斑的半角宽：的半角宽

16、：0D/f22.1fr0 1、艾里斑的半径：、艾里斑的半径：134、圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率S1L光源光源E接收屏接收屏2Lf艾里斑艾里斑D障碍物障碍物1.22(/D)sin I/I00艾里斑艾里斑比较：单缝衍射，比较：单缝衍射，中央明纹半角宽度：中央明纹半角宽度：asin 2、瑞利判据瑞利判据大多数光学仪器中的透镜是圆形的，可大多数光学仪器中的透镜是圆形的，可看做透光孔（圆孔）。看做透光孔（圆孔）。瑞利判据瑞利判据：如果一物点在像平面上形成的爱：如果一物点在像平面上形成的爱里斑中心，恰好落在另一物点的衍射第一级里斑中心，恰好落在另一物点的衍射第一级暗环上，这两个物点恰能

17、被仪器分辨。暗环上，这两个物点恰能被仪器分辨。D 0 0*S2*S1最小分辨角：最小分辨角：D22.10 若透镜的焦距若透镜的焦距f，则爱里斑的半径：则爱里斑的半径：Df22.1fr 恰可分辨恰可分辨S1S20 S1S2不可分辨不可分辨0 S1S2可分辨可分辨0 例：在夜间，人眼瞳孔的直径约为例：在夜间，人眼瞳孔的直径约为5.0毫毫米，在可见光中，人眼最灵敏的波长为米，在可见光中，人眼最灵敏的波长为5500A,此时人眼的最小分辨角为此时人眼的最小分辨角为_，在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距，在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距12厘米，当汽车离人的距离为厘米，当汽车离人的距离为_时，时，眼睛恰好可

18、分辨这两盏灯？眼睛恰好可分辨这两盏灯？m100.92 rad1034.14 D22.10 LLd12.00分辨率：分辨率：可见提高分辨率：可见提高分辨率：增大孔径（天文、摄影）增大孔径（天文、摄影）最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数.用紫光或紫外线作光源用紫光或紫外线作光源电子显微镜（利用电子束的波动性成像）电子显微镜（利用电子束的波动性成像）10D22.1/1#X 射线是波长很短的电磁波。射线是波长很短的电磁波。#X 射线的波长：射线的波长：0.01 10nm阳极阳极（对阴极）（对阴极）阴极阴极X射线管射线管104105V+#在电磁场中不发生偏转。在电磁场中不发生偏转。13-5 X射线的衍射射

19、线的衍射劳劳厄厄斑斑点点 根据劳厄斑点的分根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。握晶体点阵结构。晶体可看作三维晶体可看作三维立体光栅。立体光栅。晶体晶体底底片片铅铅屏屏X 射射线线管管二、二、X 射线衍射射线衍射-劳厄实验劳厄实验三、三、布喇格公式（布喇格公式（1913年）年）MPN3,2,1kkMPNM ksind2 3,2,1k 考虑的是上下两层晶面反射光线间的干涉。考虑的是上下两层晶面反射光线间的干涉。AB123dCD A123d 四、四、X 射线的应用射线的应用1、研究晶体结构、研究晶体结构2、作光谱分析、作光谱分析3 3、医学和分子生物学、医学和分子

20、生物学 波动光学发展史：波动光学发展史：1818 年，年，巴巴 黎黎 科科 学学 院院 举举 行行 了了 一一 次次 以以 解解 释释 衍衍 射射 现现 象象 为为 内内 容容 的的 科科 学学 竞竞 赛，菲赛，菲 涅涅 耳以耳以 光光 的的 干干 涉涉 原原 理理 补补 充充 了了 惠惠 更更 斯斯 原原 理，理，提提 出出 了了 惠惠 更更 斯斯 菲菲 涅涅 耳耳 原原 理。理。1690 年年 惠惠 更更 斯斯 提提 出出 了了 惠惠 更更 斯斯 原原 理。理。1801 年年 杨杨 进进 行行 了了 双双 缝缝 实实 验。验。1803 年，年，杨用干涉原理解释衍射现象。杨用干涉原理解释衍射

21、现象。二二.惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理nPrSdS002.1 dIdEdErdSdEppp即即强强度度，时时越越小小，越越大大其其振振幅幅有有关关，且且与与点点的的振振幅幅每每个个子子波波在在 2.P点的强度，点的强度，决定于所有子波在决定于所有子波在P点叠加的合点叠加的合 振幅，即决定于振幅，即决定于各次波各次波到到P点点的的光程差。光程差。问：双缝干涉的结果是由两束光干涉，能量重问：双缝干涉的结果是由两束光干涉，能量重 新分布。新分布。单缝为何出现类似现象？单缝为何出现类似现象？一束光和谁干涉？即衍射的本一束光和谁干涉？即衍射的本质是什么？质是什么？衍射衍射子波的干涉子波的干涉波不能向后传波不能向后传