优质汇报课中职数学基础模块下册：64《数列的应用》教学课件(两份).ppt

1、6.4 数数 列列 的的 应应 用用例例 1 某林场计划造林某林场计划造林 0.5 km 2，以后每年比上一年，以后每年比上一年多造林多造林 0.1 km 2，问，问 6 年后林场共造林多少？年后林场共造林多少？解解 依题意，林场每年造林数成等差数列依题意，林场每年造林数成等差数列 an ，其中其中 a 10.5，d0.1，n6.所以所以S60.56+0.1 4.5 即即 6 年后林场共造林年后林场共造林 4.5 km 2 6（61）2求解应用题的步骤：求解应用题的步骤：（1）阅读题目，确定数列类型；）阅读题目，确定数列类型；（2）寻求已知量；）寻求已知量；（3）确定所求量；）确定所求量；（4

2、）利用公式列等式；）利用公式列等式；（5）解答；）解答；（6）写出答案）写出答案 例例 2 某种电子产品自投放市场以来，经过某种电子产品自投放市场以来，经过 3 次降价，次降价，单价由原来的单价由原来的 174 元降到元降到 58 元，这种产品平均每次降价的元，这种产品平均每次降价的百分率是多少？百分率是多少？解解 设平均每次降价的百分率是设平均每次降价的百分率是 x，则每次降价后的单，则每次降价后的单价是原价的价是原价的(1x)倍这样，将原单价与三次降价后的单倍这样，将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个等比数列，记为价依次排列，就组成一个等比数列，记为 an ，其中，其中 a 11

3、74，a 458，n4，q1x，例例 2 某种电子产品自投放市场以来，经过某种电子产品自投放市场以来，经过 3 次降价，次降价，单价由原来的单价由原来的 174 元降到元降到 58 元，这种产品平均每次降价的元，这种产品平均每次降价的百分率是多少？百分率是多少？由等比数列的通项公式，得由等比数列的通项公式，得 58174 (1x)4-1整理，得整理，得（1x）3 1x 0.693 因此，因此，x10.69331%即这种电子产品平均每次降价的百分率大约是即这种电子产品平均每次降价的百分率大约是 31%1 3 1 33 例例 3 一对夫妇为了一对夫妇为了 5 年后能购买一辆车，准备每年年后能购买一

4、辆车，准备每年到银行去存一笔钱假设银行储蓄年利率为到银行去存一笔钱假设银行储蓄年利率为 5%，按复利，按复利计算，为了使计算，为了使 5 年后本利和共有年后本利和共有 10 万元，问他们每年约万元，问他们每年约需存多少钱？（精确到元）需存多少钱？（精确到元）解解 设每年他们存入设每年他们存入 x 元，一年后存的本利和为元，一年后存的本利和为x(1+5%)，两年后的本利和为两年后的本利和为 x (1+5%)+x (1+5%)2，5 年后的本利和为年后的本利和为x(1+5%)+x(1+5%)2+x(1+5%)5 例例 3 一对夫妇为了一对夫妇为了 5 年后能购买一辆车，准备每年年后能购买一辆车，准

5、备每年到银行去存一笔钱假设银行储蓄年利率为到银行去存一笔钱假设银行储蓄年利率为 5%，按复利，按复利计算，为了使计算，为了使 5 年后本利和共有年后本利和共有 10 万元，问他们每年约万元，问他们每年约需存多少钱？（精确到元）需存多少钱？（精确到元）依题意，列方程得依题意，列方程得x (1+5%)+x(1+5%)2+x (1+5%)5 =100 000 即即 1.05 x =100 000 解此方程，得解此方程，得 x 17 236 元元 所以每年约需存入所以每年约需存入 17 236 元元 1.05 5 1 1.05 1 解决数列实际问题的步骤是：解决数列实际问题的步骤是：读题，确定数列类型

6、读题，确定数列类型寻求已知量寻求已知量确定所求量确定所求量利用公式列等式利用公式列等式解答解答写出答案写出答案 教材教材 P 25，习题，习题 7，9 例例 1 某林场计划造林某林场计划造林 0.5 km 2，以后每年比上一年，以后每年比上一年多造林多造林 0.1 km 2，问，问 6 年后林场共造林多少？年后林场共造林多少？解解 依题意，林场每年造林数成等差数列依题意，林场每年造林数成等差数列 an ，其中其中 a 10.5，d0.1，n6.所以所以S60.56+0.1 4.5 即即 6 年后林场共造林年后林场共造林 4.5 km 2 6（61）2 第第1次次221第第2次次422第第x次次

7、2 x第第3次次823例例 2 中国人有句老话中国人有句老话“一传十，十传百一传十，十传百”。若老师。若老师将消息在一小时内传给两位同学，两位同学再用一小将消息在一小时内传给两位同学，两位同学再用一小时各传给两位不知道的同学，依此类推，一天时间可时各传给两位不知道的同学，依此类推，一天时间可传遍多少学生？传遍多少学生？解解 依题意，获知消息的学生数组成等比数列依题意，获知消息的学生数组成等比数列 an ，a 12，q2，n24.S24 例例 2 中国人有句老话中国人有句老话“一传十，十传百一传十，十传百”。若老师。若老师将消息在一小时内传给两位同将消息在一小时内传给两位同学，两位同学再用一小学

8、，两位同学再用一小时各传给两位不知道的同学，依此类推，一天时间可时各传给两位不知道的同学，依此类推，一天时间可传遍多少学生？传遍多少学生？1(1)1naqq242(1 2)1 22521答：一天时间可传遍答：一天时间可传遍 个学生个学生2521思考：思考：如果高一年级有如果高一年级有1022个学生，需个学生，需要几小时传遍消息？最后一次传了要几小时传遍消息？最后一次传了几个学生？几个学生？（1）解解 ：a 12，q2，Sn 1022.由由1(1)1nnaqsq代入得：2(1 2)10221 2n整理得：110210242n即：110n 9n891(2)aa q82 2512答：全校传遍需9小时

9、，最后一次传512个同学。解数列应用题的步骤：解数列应用题的步骤：（1）阅读题目，确定数列类型；）阅读题目，确定数列类型；（2）寻求已知量，确定所求量；）寻求已知量，确定所求量；（3）利用公式列出等式或方程；利用公式列出等式或方程；（4）求出符合题意的答案求出符合题意的答案 应应 聘聘 丽水职高学生小王即将进入高三实习期，它应聘甲乙两个公司后均丽水职高学生小王即将进入高三实习期，它应聘甲乙两个公司后均被录取，这两个公司工资待遇如下：被录取，这两个公司工资待遇如下：甲公司：第一个月工资甲公司：第一个月工资1000元，以后每月比上一个月增加元，以后每月比上一个月增加80元，年元，年底给奖金底给奖金

10、2000元；元；乙公司：第一个月工资乙公司：第一个月工资800元，以后每月比上一个月增加元，以后每月比上一个月增加10%问：实习一年，哪家公司的待遇更好？（精确到个位，问：实习一年，哪家公司的待遇更好？（精确到个位，）问：如果小王打算连续在一家公司工作问：如果小王打算连续在一家公司工作3年，哪家公司的待遇更好？年，哪家公司的待遇更好？121.13解数列应用题的步骤：解数列应用题的步骤：（1）阅读题目，确定数列类型；）阅读题目，确定数列类型；（2）寻求已知量，确定所求量；）寻求已知量，确定所求量；（3）利用公式列出等式或方程；利用公式列出等式或方程；（4）求出符合题意的答案求出符合题意的答案 必做题：必做题：教材教材 P 26，习题，习题 4，6，7；选做题：选做题：教材教材 P 26，习题，习题 9，12 练习：练习：某礼堂共有某礼堂共有25排座位，后一排排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？个座位，问礼堂共有多少个座位？