优秀课件北师大版九年级数学下册31圆-课件.pptx

1、第三章第三章 圆圆清姜路中学清姜路中学 张文利张文利一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子第一站：圆的概念第一站：圆的概念1、请同学们在练习本上画一个半径为、请同学们在练习本上画一个半径为2cm的圆的圆。2、体育课上你能帮老师在操场上画一个半径为、体育课上你能帮老师在操场上画一个半径为3米米的圆吗的圆吗?在平面上，一条线段绕着它在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点固定的一个端点旋转旋转一周，另一个端点形成的图形叫做一周，另一个端点形成的图形叫做圆圆。固定的端。固定的端点称为点称为圆心圆心，线段长称为，线段长称为半径半径。篝火晚会篝

2、火晚会,是草原人民一种传统的欢庆形式是草原人民一种传统的欢庆形式.在用火烤熟食物的过程中在用火烤熟食物的过程中,便互相拉手围着火堆便互相拉手围着火堆跳舞以表达自己喜悦愉快的心情跳舞以表达自己喜悦愉快的心情,这种欢庆的形这种欢庆的形式一直延续到今天式一直延续到今天,就形成了现在的篝火晚会就形成了现在的篝火晚会.如如图所示图所示.【问题问题】你能说明篝火晚会中人们互相拉手围你能说明篝火晚会中人们互相拉手围着火堆跳舞时着火堆跳舞时,为什么习惯上围成一个圆圈吗为什么习惯上围成一个圆圈吗?如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈呈“一一”字排开。字排开。问题：这样的

3、队形对每一人都公平吗？你认问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为他们应当排成什么样的队形？议一议议一议 上面的上面的“花瓶花瓶”和篝火晚会的和篝火晚会的“火堆火堆”可以看做什么可以看做什么?所有人到它们的距离所有人到它们的距离有什么关系有什么关系?“花瓶花瓶”和和“火堆火堆”可以看做是一个可以看做是一个定定点点,所有人到它们的所有人到它们的距离距离都都相等相等,可以看可以看成是成是定长定长.想一想想一想圆的定义：圆的定义：.Or 定点称为圆心，定长称为半径以点以点O O为圆心的圆，读作为圆心的圆，读作“圆圆O O”,记作记作 O 平面上平面上到到定点定点的距离等于

4、的距离等于定长定长的的所有点所有点组成的图形叫做组成的图形叫做圆圆“把一个几何图形看成是把一个几何图形看成是满足满足某种条件的所有点某种条件的所有点”的思想是的思想是我们研究几何图形的重要思想我们研究几何图形的重要思想画一画：画一画：请同学们利用圆规画一个圆请同学们利用圆规画一个圆【强调强调】确定一个圆需要两个要素确定一个圆需要两个要素,一是位置一是位置,二是大小二是大小;圆心确定其位置圆心确定其位置,半径确定其大小半径确定其大小.只有只有圆心没有半径圆心没有半径,虽圆的位置固定虽圆的位置固定,但大小不定但大小不定,因而因而圆不确定圆不确定;只有半径而没有圆心只有半径而没有圆心,虽圆的大小固定

5、虽圆的大小固定,但圆心的位置不定但圆心的位置不定,因而圆也不确定因而圆也不确定.只有圆心和半只有圆心和半径都固定径都固定,圆才被唯一确定圆才被唯一确定.同心圆同心圆 等圆等圆两张图片中的圆各有什么特征？两张图片中的圆各有什么特征？圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同想一想想一想第二站：探究与圆有关第二站：探究与圆有关的概念的概念如图所示如图所示:(1)1)圆中的线段圆中的线段ABAB是是,线段线段CDCD是是 。(2)(2)线段线段ABAB和线段和线段CDCD有什么关系有什么关系?(3)(3)点点A A，B B之间的部分是什么之间的部分是什么?点点C C，D

6、 D之间的部之间的部分是什么分是什么?(4)(4)弧有几种类型弧有几种类型?怎么样区分呢怎么样区分呢?(5)(5)如何理解等圆和等弧的概念如何理解等圆和等弧的概念?请同学们四人一组，阅请同学们四人一组，阅读课本读课本6565页，页，3 3、4 4、5 5段后讨论下列问题。段后讨论下列问题。【总结】弦：弦：连接圆上任意两点的线段。连接圆上任意两点的线段。直径：直径：经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径.圆弧：圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧半圆：半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两圆的任意一条直径的两个端点分圆成两 条弧条弧,每一条弧都叫做半圆每一条弧都叫做

7、半圆.优弧：优弧：大于半圆的弧大于半圆的弧劣弧劣弧：小于半圆的弧小于半圆的弧等圆：等圆：能够重合的两个圆叫做等圆能够重合的两个圆叫做等圆.等弧：等弧：在同圆或等圆中在同圆或等圆中,能够互相重合的弧能够互相重合的弧【强调强调】等弧的前提条件是在等弧的前提条件是在同圆同圆或或等圆等圆中中.dr点到圆心的距离与点到圆心的距离与半径之间的数量关半径之间的数量关系系可以可以判定判定点与圆点与圆的位置关系的位置关系第三站：点与圆的位置关系第三站：点与圆的位置关系如图，如图，O O是一个半径为是一个半径为r r的圆的圆 (1(1）点）点A A、B B、C C分别在分别在O O的什么位置？的什么位置？(2)(

8、2)设点到圆心的距离设点到圆心的距离点与圆的位置关系点与圆的位置关系可以转化为可以转化为点到圆点到圆心的距离与半径之心的距离与半径之间的数量关系间的数量关系点点P P在在O O外外点点P P在在O O内内点点P P在在O O上上 1 1、已知、已知O O的面积为的面积为2525，判断点，判断点P P与与O O的的位置关系位置关系 （1 1）若）若PO=5.5PO=5.5，则点，则点P P在在 ；（2 2）若）若PO=4PO=4，则点，则点P P在在 ；（3 3）若）若PO=PO=，则点，则点P P在圆上在圆上 圆外圆外圆内圆内5说一说说一说2 2、RtRtABCABC中中,C,C为直角为直角,

9、AC=3,AB=5,AC=3,AB=5,若若以点以点C C为圆心为圆心,3,3 cmcm为半径画为半径画C,C,则点则点A A点点B B与与C C的位置的位置 关系是什么关系是什么 .CAB检测反馈检测反馈学以致用学以致用1.下列说法中下列说法中,结论错误的是结论错误的是()A.直径相等的两个圆是等圆直径相等的两个圆是等圆B.长度相等的两条弧是等弧长度相等的两条弧是等弧C.圆中最长的弦是直径圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧一条弦把圆分成两条弧,这两这两条弧可能是等弧条弧可能是等弧B2.若若O的半径为的半径为5 cm,点点A到圆心到圆心O的距离的距离为为4 cm,那么点那么点A与与O的

10、位置关系是的位置关系是()A.点点A在圆外在圆外 B.点点A在圆上在圆上C.点点A在圆内在圆内 D.不能确定不能确定C3.在直角在直角ABC中，中，C为直角为直角AC=8,AB=10,AB的中点为的中点为D,以以C点为圆心，以点为圆心，以6为半径画为半径画 C，则，则A,B,D与与 C的关系的关系是什么？并说明理由。是什么？并说明理由。CABD8104.如图：以如图：以OAB的顶点的顶点O为圆心的圆与为圆心的圆与AB边交于边交于C,D点，且点，且AC=DB.求证：求证：OAB为等腰三角形。为等腰三角形。数学知识：1、圆的概念2、点与圆的位置关系把一个几何图形看成“满足某种条件的所有点”来研究数

11、学思想：分类讨论数学知识：3、与圆相关的概念1 1、【做一做做一做】设设ABAB=3 cm,=3 cm,画图说明满足下列要求的画图说明满足下列要求的图形图形:(1)(1)到点到点A A和点和点B B的距离都等于的距离都等于2 cm2 cm的所有点组成的图的所有点组成的图形形;(2)(2)到点到点A A和点和点B B的距离都小于的距离都小于2 cm2 cm的所有点组成的图的所有点组成的图形形.先思考下面的问题先思考下面的问题:(1)(1)到点到点A A的距离等于的距离等于2 cm2 cm的点组成什么样的图形的点组成什么样的图形?到点到点B B的距离等于的距离等于2 cm2 cm的点呢的点呢?(2

12、)(2)到点到点A A的距离小于的距离小于2 cm2 cm的点在哪的点在哪?到点到点B B的距离小的距离小于于2 cm2 cm的点呢的点呢?升华提高升华提高如图如图,一根一根5m5m长的长的绳子绳子,一端栓在柱一端栓在柱子上子上,另一端栓着另一端栓着一只羊一只羊,能画出羊能画出羊的活动区域吗的活动区域吗?5升华提高升华提高2、画一画、画一画(用阴影部分表示用阴影部分表示)5mo4m5mo4m正确答案正确答案欢迎指正欢迎指正祝同学们学习进步，学有所成如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。