湘豫名校联考2023届高三5月三模全科试卷+答案.zip
湘豫名校联考湘豫名校联考2023 年年 5 月高三第三次模拟考试月高三第三次模拟考试数学(文科)数学(文科)注意事项:注意事项:1.本试卷共本试卷共 6 页。时间页。时间 120 分钟,满分分钟,满分 150 分。答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置,并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上,然后认真核对条形码上的信息,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。分。答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置,并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上,然后认真核对条形码上的信息,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。作答非选择题时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。作答非选择题时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将试卷和答题卡一并收回。考试结束后,将试卷和答题卡一并收回。一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2Ax x,216xBx,则AB()A.2,4B.2,4C.2,D.2,42.已知复数322iiiz,则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量a,b满足6,10ab,238,15ab,则a b()A.29B.29C.13D.134.已知 x,y 满足约束条件30,10,0,0,xyxyxy 则34zxy的最大值为()A.4B.9C.11D.125.某学校统计了 10 位同学一周的课外体育运动总时长(单位:小时),数据分别为 6.3,7.4,7.6,8.0,8.1,8.3,8.3,8.5,8.7,8.8,则以下数字特征中数值最大的为()A.平均数B.中位数C.方差D.众数6.若双曲线1C与双曲线222:17xCy有相同的焦距,且1C过点3,1,则双曲线1C的标准方程为()A.22162xyB.221973731yxC.22162xy或221973731yxD.22162xy或2213xy 7.函数 3221xf xxx的部分图象大致为()A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图,若输入的 a,b,m 分别为 1,1,4,则输出的M()A.4B.5C.18D.2729.已知0a,0b,且1ab,则下列不等式不正确的是()A.14ab B.2212abC.1121abD.1ab10.已知等差数列 na中,18522aaa,31126aa,则数列cosnan的前 2022项的和为()A.1010B.1011C.2021D.202211.已知非钝角ABC中,60BAC,2AB,Q是边BC上的动点.若PA平面ABC,2PA,且PAQ周长的最小值为123,则三棱锥PABC外接球的体积为()A.6B.6C.2 2D.812.已知函数 33f xbxbx在1,1上的最小值为3,则实数 b 的取值范围是()A.,4 B.9,C.4,9D.9,92二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.13.若数列 na是公比为 2 的等比数列,763aa,写出一个满足题意的通项公式na _.14.已知点 P 为圆22:44C xy上的动点,则点P到直线:3450lxy的距离的最大值为_.15.已知 f x是定义在R上的奇函数,且满足220fxfx,又当2,0 x 时,22xf x,则121log84f_.16.将函数 sin2f xx的图象先向右平移8个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的20倍,纵坐标不变,得到函数 g x的图象,若函数 g x在,4上没有零点,则的取值范围是_.三、解答题:共三、解答题:共 70 分分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答题为必考题,每个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分.17.(本小题满分 12 分)已知 a,b,c 分别为ABC的内角 A,B,C 的对边,22223cossin22BBacac.(1)求证:a,b,c 成等比数列;(2)若222sin3sinsin4BAC,求cosB的值.18.(本小题满分 12 分)随着人们生活水平的提高,健康越来越成为当下人们关心的话题,因此,健身也成了广大市民的一项必修课.某健身机构统计了2022年15月份某初级私人健身教练课程的月报名人数y(单位:人)与该初级私人健身教练价格 x(单位:元/小时)的情况,如下表所示.月份12345初级私人健身教练价格 x(元/小时)210200190170150初级私人健身教练课程的月报名人数 y(人)587911(1)求,iix y(1i,2,3,4,5)的相关系数 r,并判断月报名人数 y 与价格 x 是否有很强的线性相关性?(当0.75,1r 时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到 0.001)(2)请建立 y 关于 x 的线性回归方程;(精确到 0.001)(3)当价格为每小时 230 元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)参 考 公 式:对 于 一 组 数 据,iix y(1i,2,3,n),相 关 系 数12211niiinniiiixxyyrxxyy,其回归直线ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为121niiiniixxyybxx,aybx.参考数据:295.385.19.(本小题满分 12 分)如图,直三棱柱111ABCABC中,2AC,3BC,13AB,D为1CC上一点,且1:4:9CD C D.(1)证明:平面1AB D 平面11ABB A;(2)若直三棱柱111ABCABC的表面积为7713 132,求五面体1ABCDB的体积.20.(本小题满分 12 分)已知椭圆2222:10yxCabab的上、下焦点分别为1F,2F,离心率为23,过点1F作直线l(与y轴不重合)交椭圆C于M,N两点,2MNF的周长为 12.(1)求椭圆 C 的标准方程;(2)若点 A 是椭圆 C 的上顶点,设直线l,AM,AN的斜率分别为k,1k,2k,当0k 时,求证:12111kkk为定值.21.(本小题满分 12 分)已知函数 e1cosxf xaxaR.(1)当0a 时,求曲线 yf x在点,f处的切线方程;(2)若0,x,0f x 恒成立,求实数a的取值范围.(二)选考题:共(二)选考题:共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为33,2132xtyt(t 为参数).以坐标原点 O 为 极 点,x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系,曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 为2sin6.(1)求直线l的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程;(2)若点 P 的极坐标为2 3,6,直线l与曲线 C 相交于 A,B 两点,求11PAPB的值.23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 42f xxxa.(1)当2a 时,求不等式 13f x 的解集;(2)当0a 时,若 25f xaa恒成立,求实数 a 的取值范围.湘豫名校联考湘豫名校联考2023 年年 5 月高三第三次模拟考试月高三第三次模拟考试数学(文科)参考答案数学(文科)参考答案一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BCACDCBCDDAD10.D 【解 析】设 等 差 数 列 的 首 项 为1a,公 差 为d,则 由18531122,26,aaaaa得111117242,21026,aadadadad化简得1782,21226,ddad解得11,2.ad所以11221nann.设数列cosnan的前n项和为nS,则 202212312021202221132022202110112022Saaaaaaaaaaaad.故选 D.11.A 【解析】在PAQ中,设AQx,则22222PQxx.所以PAQ的周长为222123xx.所以2213xx,不等式两边平方,得22242 32 13xxx,解得1x,即AQ的最小值是 1.所以点 A 到边 BC的距离为 1.当 AQ 取最小值时,因为在RtABQ中,2AB,所以60BAQ.又60BAC,所以 C,Q 两点重合,所以90ACB,即ACBC.又PA平面ABC,BC 平面ABC,所以PABC.因为PAACA,所以BC 平面PAC.因为PC 平面PAC,所以BCPC.因为 PB 是RtPAB和RtPCB的公共斜边,所以PB 为 三 棱 锥PABC的 外 接 球 的 直 径,设 外 接 球 的 半 径 为 R,则22221116222222RPBPAAB,所以三棱锥PABC的外接球的体积334466332VR.故选 A.12.D【解析】方法一:由题可得 233fxbbx.(1)当30b,即3b 时,3f xx 在1,1上单调递减,函数的最小值为 13f,符合题意,所以3b 符合题意.(2)当30b,即3b 时,当033b,即30b 时,233fxbbx为开口向下的拋物线,且1230bb,0fx恒成立,所以 f x在1,1上单调递减,函数的最小值为 13f,符合题意.当30b,即3b 时,233fxbbx为 开 口 向 上 的 抛 物 线,且1230bb.令 0fx,则233bxb.解得33bxb 或33bxb.当133bb,即92b 时,函 数 f x在1,33bb 上 单 调 递 增,在,3333bbbb上单调递减,在,133bb上单调递增.又13f,所以 f x在1,1上的最小值为233333bbbfbb.令333bfb,得23333bbb,化简得 22990bb,解得92b (舍去)或9b(舍去).当133bb,即133bb,即932b 时,函数 f x在1,1上单调递减,所以函数 f x在1,1上的最小值为 13f,符合题意.当33b,即0b 时,233fxbbx为 开 口 向 下 的 拋 物 线,且1230bb.令 0fx,则233bxb.解 得33bxb 或33bxb.当0b 时,133bb,即133bb,即0b 时,函数 f x在1,33bb 上单调递减,在,3333bbbb上单调递增,在,133bb上单调递减,所以此时 f x在1,1上 的 最 小 值 为 13f 或2333 33bbfbb.令333bfb,得23333bbb,化 简 得 22990bb,解 得9b,故09b,综上所述,实数 b 的取值范围是9,92.故选 D.方法二:由题可得,13f,即 31,1f xx ,所以333bxbx,即2313 1bxxx,即2131bxxxx.当0 x 或1x 时,不等式显然成立;当01x时,223113 11xxbxxxx,因为20,2xx,所以211,2xx,2131,2xx,2193 1,2xx ,所 以92b ;当10 x 时,213 1bxx,因 为21,04xx,所 以21,4xx ,211,3xx ,213 19,xx,所以9b.综上可得,实数 b 的取值范围是9,92.故选 D.方法三(间接法):当3b 时,3f xx 在1,1单调递减,且最小值为 13f,满 足 条 件,可 排 除A,B选 项;当92b 时,33922f xxx,229991222fxxx,因为当1,1x 时,0fx,f x在1,1上单调递減,所以 f x的最小值为 13f,满足条件,可排除 C 选项.故选 D.二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.13.12n (答案不唯一)【解析】设等比数列的首项为1a,且公比2q,则由763aa,得6623aa,即60a,即10a,所以112nnaa.令1ka,所以120nnakk,所以可取12nna.(答案不唯一)14.215 【解析】由题可得,圆心0,4C,半径2r,圆心0,4C到直线:3450lxy的距离等于223 044511534r ,所以点P到直线l的距离的最大值为1121255.15.14964 【解析】因为 f x为奇函数,所以 fxf x.因为220fxfx,所以2222fxfxfxf x ,所 以 4f xf x,所 以 84f xf xf x.所以 f x的一个周期为8.1112221loglog84log 8484.因为682842,所以26log 848,所以22log 8480.因为当2,0 x 时,22xf x,f x是周期为8的奇函数,所以22log 84log 81 8122821284149loglog 84log 848222284225664fff.16.150,1,44 【解 析】将 函 数 sin2f xx的 图 象 先 向 右 平 移8个 单 位 长 度,得 到 函 数sin2sin 284yxx的图象,再把所得函数图象的横坐标变为原来的20倍,纵坐标不变,得到函数 sin 2sin244g xxx的图象.当,4x时,,4444x.由 g x在,4上 没 有 零 点,得,4414kkkZ,即541,45414kkkk kZ,解 得104或514.故的取值范围是150,1,44.三、解答题:共三、解答题:共 70 分分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答题为必考题,每个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分.17.【解析】(1)因为22223cossin22BBacac,所以221cos1cos322BBacac.1 分所以2212cosacacB.2 分根据余弦定理,得22222122acbacacac,3 分所以22222acacacb.4 分所以2bac.5 分所以 a,b,c 成等比数列.6 分(2)由余弦定理,得22222221cos2222acbacacacBacacac.8 分因为222sin3sinsin4BAC,所以由正弦定理,得22234bac.9 分所以2234acac.10 分所以1411cos2326B.12 分18.【解 析】(1)由 已 知 数 据 可 得210200 190 170 1501845x,58791185y,1 分522222212616614344 145iixx ,2 分52222221301132 5iiyy,3 分 5126316 061141343200iiixxyy ,4分所以相关系数515522112000.9294 1452 5iiiiiiixxyyrxxyy.5 分因为0.75r,所以y与x有很强的线性相关性.6 分(2)因为515212000.0862320iiiiixxyybxx,7 分80.08618423.824abxy,8 分所以 y 关于 x 的线性回归方程为0.08623.824 yx.9 分(3)当230 x 时,0.08623023.8244.0444y ,故当价格为每小时 230 元时,估计该课程的月报名人数为 4 人.12 分19.【解析】(1)如图,作CEAB于点 E,1EFBB交1AB于点 F,连接 DF.因为2AC,3BC,13AB,所以2222222313ACBCAB.所以ACBC.1 分所以2 36 131313AC BCCEAB.由勾股定理得22226 134 1321313AEACCE.所以114 134131313EFAECDBBABCC,所以EFCD.3 分又1EFBB,1CDBB,所以EFCD.所以四边形EFDC是平行四边形,所以DFCE.4 分因为平面ABC 平面11ABB A,平面ABC 平面11ABB AAB,CEAB,所以CE 平面11ABB A.5 分所以DF 平面11ABB A.又DF 平面1AB D,所以平面1AB D 平面11ABB A.6 分(2)由题易得五面体1ABCDB即四棱锥1ABCDB由(1)知ACBC,又1ACCC,1BCCCC,所以AC 平面1BCDB.8 分所以四棱锥1ABCDB的高为2AC.因为直三棱柱111ABCABC的表面积为7713 132,所以117713 132 3 2231322CC ,解得1132CC,即1132BB.所以2CD,192C D.又111317233224BCDBS梯形10 分所以111117173 23342BCDBA BCDBVSAC 梯形四棱锥.故五面体1ABCDB的体积为172.12 分20.【解析】(1)依题意,2MNF的周长为221212412MFMNNFMFMFNFNFa,解得3a.1 分设椭圆C的半焦距为c,因为椭圆C的离心率为23,所以23cea,即233c,解得2c.2 分因为222abc,所以2222325bac.3 分所以椭圆C的标准方程为22195yx.4 分(2)由(1)知,10,2F,0,3A.易知直线l的方程为20ykxk.5 分由222,1,95ykxyx消去y得225920250kxkx,0.设11,M x y,22,N xy,则1222059kxxk,1222559x xk.7 分所以11111113231ykxkxkxxx,22222223231ykxkxkxxx.8 分所以1212121211625xxkkkkkkxxx x.21212121212111925xxkkkkkkxxx xx x .所以12121211103kkkkkkk.11 分所以12111103kkk,为定值.12 分21.【解析】(1)当0a 时,exf xaR.1 分因为 exfx,所以 ef.2 分又 exf,3 分所 以 曲 线 yf x在 点,f处 的 切 线 方 程 为eeyx,即ee10 xy.(2)当0a 时,易得e0 x,1cos0ax,所以0,x,e1cos0 xf xax恒成立.6 分当0a 时,e1cos0 xax,即1cosexax.不等式两边同时除以exa,且e0 xa,得1cos1exxa.7 分令 1cosexxg x,0 x,则 22sin1e sine1cossincos14eeexxxxxxxxxxgx.8 分今 0gx,则2x.当0,2x时,0gx;当,2x时,0gx,所以 g x在0,2上单调递增;g x在,2上单调递减.10 分所以 max212eg xg.因为1cos1exxa 在0,上恒成立,所以211ea,即2e0a.综上所述,实数a的取值范围为2e,.12 分(二)选考题:共(二)选考题:共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.【解析】(1)因为直线l的参数方程为33,2132xtyt(t 为参数),所以消去参数 t 可得直线l的普通方程为30 xy.2 分因为曲线C的极坐标方程为2sin6,即3sincos,所以23 sincos.由cos,sin,xy得2230 xyxy.所以曲线 C 的直角坐标方程为2230 xyxy.4 分(2)因为点 P 的极坐标为2 3,6,所以点 P 的直角坐标为3,3.易得,点 P 在直线l上,将直线l的参数方程33,2132xtyt(t 为参数)代入2230 xyxy,6 分化简得23 360tt,0.设 A,B 两点所对应的参数分别为1t,2t,则123 3tt,1 26t t,所以10t,20t.所以1212121 21111113 3362ttPAPBttttt t.10 分23.【解析】(1)当2a 时,44f xxx,1 分不等式 13f x,即为4413xx.则 4,4413,xxx 或 44,4413,xxx 或 4,4413.xxx3 分解得1342x 或44x 或1342x.4 分故不等式 13f x 的解集为13 13,22.5 分(2)424224f xxxaxxaa(当且仅当420 xxa时等号成立).6 分因为 25f xaa恒成立,所以2245aaa.7 分又0a,所以2245aaa.8 分解得01a.9 分故实数 a 的取值范围是0,1.10 分湘豫名校联考湘豫名校联考 2 0 2 3 年年 5 月高三第三次模拟考试月高三第三次模拟考试文科综合能力测试文科综合能力测试一、选择题:本题共 35 小题,每小题 4 分,共 140 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。哈尔滨市位于黑龙江省南部,是东北北部的交通、政治、经济、文化、金融中心,国家重要的制造业基地。下辖 9 个市辖区和 7 个县,代管尚志市和五常市(代管市是指撤县立市后,由所在省直辖,由所在地级市代管的市级行政单位)。2017-2022 年哈尔滨市常住人口出现持续负增长。2021年末全市户籍人口中,60 岁以上人口 234.5 万,占 24.9%;0-17 岁人口 121.7 万,占 12.9%。上面为哈尔滨市政区图。据此完成 12 题。1推测目前哈尔滨市人口流失最严重的县(市、区)为A.道里区 B松北区 C尚志市 D巴彦县2近年来哈尔滨市人口老龄化程度A先提高后降低 B逐步加深C先降低后提升 D逐渐减轻1979 年、2001 年和 2009 年前后,我国开发区先后经历了三次产业转型,目前将进入开发区的“第四次创业”。下面为开发区的“四次创业”历程简图。据此完成 35 题。3我国开发区第一次创业的有利条件是A.土地价格低廉 B管理制度完善C基础设施完善 D.产业链完备4开发区转变为新的市辖区,且对应的开发区管委会在行政上逐渐承担更多的社会管理和服务功能的创业阶段为A.第一次创业阶段 B第二次创业阶段C第三次创业阶段 D.第四次创业阶段5我国开发区第四次创业待解决的发展问题为A.与城市地区相互割裂 B土地资源紧张C粗放的外延式发展 D生产要素缺乏日本静冈县大室山种植了用于包装和养殖的某一多年生草本植物,该种植区内多杂草和灌木,每年定期举行烧山活动,该烧山活动已经延续 700 多年,是一项保护自然的传统活动,现逐渐演变为一项旅游活动。下图示意大室山所在位置及烧山景观。据此完成 68 题。6大室山举行烧山活动的时间最可能为A.2 月 B6 月 C8 月 D.10 月7大室山规划种植的植物A茎秆较脆弱 B叶上多硬刺C根系不枯死 D耐腐蚀性弱8大室山最初举行烧山活动的主要目的是A.减缓气候变暖 B增加旅游项目C净化作物生长环境 D提高生物多样性感仙洞(1065956E,2336720N)位于广西壮族自治区田东县西南部的布兵盆地,洞内北部无沉积物,南部保存有厚度约 04m 的堆积物。下面为某研究团队在实地考察后所绘制的感仙洞洞穴水平剖面图(a)和发掘区堆积物纵切面示意图(b)。据此完成 911 题。9该研究团队对发掘区堆积物不同深度进行测年的主要目的是A.研究区域地质构造变迁 B研究区域气候变迁C研究农业发展对地质的影响 D研究区域生态变迁10.感仙洞洞穴的总体倾斜方向为A.自北向南 B自南向北 C自东向西 D自西向东11.该发掘区底部堆积物A形成年代最新 B属于多次渗滤C属于多次侵蚀 D属于流水沉积12.某球队获得 2022 年卡塔尔世界杯冠军后,该球队球衣价格翻番近 6 倍,相关运动品牌推出的某球员同款球鞋现货价从 2 599 元涨至 15 000 元左右,还有许多人在交易平台以 9 999元向个人卖家求购。这些球衣和球鞋已无法用其消耗的劳动量来衡量其价值量已不再具有使用价值,很难完成商品交换在人为炒作中其价格严重偏离其自身价值作为等价物,能衡量其他一切商品的价值A.B C D13.2022 年 12 月 12 日,财政部为筹集财政资金,支持国民经济和社会事业发展,发行 2022年特别国债。本期国债为 3 年期固定利率附息债,发行面值 7 500 亿元,票面利率为 2.48%。本期特别国债在全国银行间债券市场面向境内有关银行定向发行,并且可以上市交易。这一做法产生影响的路径是A.存款准备金率降低商业银行贷款增加支持小微企业促进经济社会事业发展B居民投资多样化居民收入来源多样化刺激居民消费需求国民经济稳步复苏C财政收入螬加缓解财政紧张局面财政支出增加促进经济社会事业发展D国家财政开源节流财政赤字减少国家财政收支平衡国民经济平衡运行14国家统计局数据显示,2022 年全国居民人均可支配收入 36 883 元,比 2021 年名义增长5.0%,扣除价格因素,实际增长 2.9%,与全国 GDP 增速基本持平。下列对上述数据的解读正确的是居民收入增长的根本原因是我国经济持续健康发展“做大了蛋糕”扣除价格因素的实际增长状况说明我国经济面临较大的通胀压力居民收入增速与 GDP 增速持平体现了以人民为中心的发展思想居民收入占国民收入的比重越高越有利于提高国民经济发展质量A.B C D15.如今,我国越来越多的牧民运用大数据进行科学饲养。通过云平台,牧民们可以随时调控棚圈内的温度和湿度,精准查看每头牛的疫苗接种信息,同时还可进行数据预测分析,科学研判畜牧业生产形势。这一做法提升了为畜牧业生产服务指导的能力极大提高了畜牧业劳动生产率科技赋能,提高畜牧业质量和效益目的在于提高畜牧产品的质量A.B C D16.多年来,在村民自治过程中,某村探索并推行了民情恳谈会、事务协调会、工作听证会、成效评议会等村民自治形式,引导村民关心、支持本村的发展,有序参与本村的建设和管理,村民自治的活力持续不衰。该村的做法提升了群众性自治组织的凝聚力和战斗力丰富了基层行政管理体制的内容和形式能够增强广大村民参与自治的主人翁意识创新了基层群众自治组织,拓展了村民自治职能A.B C D17.2022 年 11 月 30 日,为进一步规范移动智能终端应用软件预置行为,工业和信息化部、国家互联网信息办公室发布通告指出,生产企业应确保移动智能终端中除基本功能软件外的预置应用软件均可卸载,并提供安全便捷的卸载方式供用户选择。上述规定表明我国有些国家机关在网络安全中的职责是可以合并行使的意味着有些国家机关在网络安全工作中具有了更大权力强调了相关国家机关在网络安全环境创设中的重要作用明确了软件开发企业的权利和责任,有利于营造清朗的网络空间A.B C D18.2022 年 12 月 16 日,云南红河哈尼族彝族自治州境内的弥(勒)蒙(自)高铁正式开通运营。该铁路沿线有哈尼族、彝族、苗族、瑶族等 10 多个少数民族居住,山区面积占红河州面积的 85%,少数民族人口占 58%,随着铁路的开通运营,沿线各族人民的出行更加方便,少数民族地区将进一步加快发展,乡村振兴将全面推进,经济社会将繁荣稳定。该铁路的开通是贯彻和落实民族区域自治制度的生动实践赋予了少数民族地区更多的经济发展自治权能进一步满足少数民族群众对美好生活的需要为实现民族平等,加强民族团结提供了新契机A B C D19.近年来,某机关积极加强机关文化墙建设。在一幅幅精美生动的画面中,工作制度、社会主义核心价值观、发展理念、党建要求、修身箴言钉在了墙上,印在了心里,成为机关干部学习、生活、工作上的良师益友,不断激励和引导干部修身静气、廉洁自律、勤奋进取。该机关重视文化墙建设,是因为文化墙作为一道靓丽的文化风景线,能够将美化环境与浸润心灵有机结合有利于在潜移默化的教育环境中激发广大干部的工作热情和向上动力文化墙作为文化创新的重要源泉,能够在社会实践中创造出更多更好的新文化机关文化墙的建设水平直接影响,着人们的科学文化修养和思想道德修养A.B C D20.2022 年 10 月 27 日,习近平总书记在瞻仰延安革命纪念馆时发表的重要讲话指出,培育形成的以坚定正确的政治方向、解放思想实事求是的思想路线、全心全意为人民服务的根本宗旨、自力更生艰苦奋斗的创业精神为主要内容的延安精神,是党的宝贵精神财富。延安精神是判断一种文化进步与否的重要尺度中华民族精神的具体而生动的体现鼓舞人们奋发向上的强大精神动力涵养社会主义核心价值观的肥沃土壤A.B C D21.漫画拍巴掌旨在讽刺那些片面强调客观原因,无所作为的作风只看到一点不看两点的形而上学错误不实事求是,走过场的形式主义做法不求真务实,阿谀逢迎的老好人思想A.B C D22.20 世纪 60 年代,英勇无畏的林州人民怀着重构山河的信念,削平了 1 250 座山头,在山体上凿通隧道 211 个,跨越从低到高的落差,逆山而上,修建成了红旗渠这条人工天河。红旗渠的开凿彰显了人民群众的伟大力量,“自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献”的红旗渠精神,一直激励着河南乃至全国人民。这一事实说明人为事物的联系更能够彰显出强大的力量和优势发挥人的主观能动性有利于人类克服困难,利用自然实践具有直接现实性,能将人脑观念的存在变为现实存在人的潜能是巨大的,它能够战胜自然规律为人类造福A.B C D23.2022 年 11 月中旬以来,随着中央决策对疫情防控策略进行重大调整,国务院联防联控机制组合组相继发布“新二十条”“新十条”和对新冠实行“乙类乙管”通知,我国疫情防控随之转入一个新阶段,由以往对疫情扩散的严防死守,转向以个人防护和重点救治危重患者为主的逐步放开。这一变化体现的历史唯物主义道理是上层建筑的变化源于社会生活的变迁一切以时间、地点和条件的变化为转移事物的价值因人而异、因时而变价值选择的标准应与时俱进、推陈出新A.B C D24.据下图可知,战国时期商业城市的兴起A.缘于各诸侯国君对商业的重视C多受城市政治地位变化的影响B反映出经济水平东高西低的状况D推动当时各国货币形制趋向统一25.王羲之奠定了草书艺术的基础,自晋代以来,凡作草书,无不受其影响。但是,王羲之的草书却受到唐代书论家张怀瓘的批评,被认为“有女郎才,无丈夫气,不足贵也”。这表明A.历代对王羲之书法评价过高 B时代风貌影响书法艺术评价C唐代书法成就超越魏晋时期 D古代书法在传承中不断发展26.白寿彝指出:“北宋皇权的过分强化和对大臣的防范,特别是对武臣的防范,也成为政治腐化和对外来军事威胁表现软弱的一个原因。”下列可以佐证这一观点的是A设枢密院理全国军政 B调精锐禁军驻守中央C将地方财政收归中央 D派文官担任地方长官27.明清时期出现了许多日用类书,其中有些属于专门性的商业用书。这些商业用书有的是商人们自己动手,根据商业的实际需要来编纂,有的则延请文人学士为之编纂,其内容不仅有经商必备知识,还包括商业道德、经商行为准则、行为规范等方面内容。商业用书的出现反映出A.经商风气在社会上盛行 B传统抑商思想根本改变C商业经营理论开始萌发 D。士商融通成为历史趋势28.从 19 世纪 70 年代起,洋务派筹办北洋、南洋海军。80 年代,李鸿章在天津设立武备学堂,在旅顺修建船坞,在威海卫开辟军港,又从外国购买军舰和大炮,建立和扩大了北洋海军。洋务派的这些举措A.改变了中国海军落后面貌 B反映出发展理念受时代的影响C表明海防思想体系的形成 D刺激了民族工业的产生与发展29.同盟会最早会员之一的吴玉章回忆道:“虽然这时候我对中国革命还不可能立即得出一个系统的完整的新见解,但是通过十月革命和五四运动的教育,必须依靠下层人民,必须走俄国人的道路,这种思想在我头脑中日益炽烈、日益明确了。”这表明当时A.救亡图存思潮的碰撞升华 B资产阶级希望以俄国为师C工农武装割据思想已成型 D五四运动激发救国的热潮30.下面为 1937 年美国纽约时报刊发的关于抗日战争的漫画。该漫画A.讽刺了中国国力衰弱的现状B暗示对中国抗战前景的悲观C揭示出中日战争的总体走向D号召美苏大国建立统一战线31.右面为 1972-1985 年中美贸易统计图。下列对图中反映的变化趋势分析正确的是A.两国建交后贸易开始增长 B体现两国关系的顺利发展C得益于大国关系发展变化 D中国改革开放是主要因素32.雅典公民大会通常在卫城西面的普尼克斯山半圆形的山坡上举行,集会地被设计成半圆形的砖石建筑,其形状确保每一个参加者都能够看到演讲者,并能相互看到对方。直到现代,大多数西方国家的议会大厅和国会大厦设计,依然保留延续了这种格局。这表明雅典建筑A确保公民享有完善的民主 B审美功能与政治功能融合C体现出直接民主政治理念 D深刻影响近代西方的民主33.文艺复兴时期,学者伊拉斯谟希望通过培养“真正的基督徒”来促进社会的革新;学者卡斯底格罗和艾利奥特明确主张要培养贤明的君主、朝臣,以便使他们能更好地管理国家;学者蒙田也主张将青年培养成实干型国王最忠诚的臣民、最热情和勇敢的绅士。这反映出该时期A.教育领域诞生了人文主义思想 B教育重视适应和服务社会需要C不同思想家教育思想彼此冲突 D资产阶级渴望摆脱宗教的束缚34.据记载,工业革命时期,曼彻斯特的议会街,每 380 人才有一个厕所,在居民区,每 30幢住满人的房子才有一个厕所。由于厕所不够,不少英国市民不得不随地大小便。这一现象的出现主要是由于A社会各个阶层缺乏卫生意识 B市政部门对厕所建设不重视C城市居民收入出现两极分化 D经济发展与城市管理不同步35 苏联一直坚持统一后的德国不应成为北约成员国,但西方坚持统一后的德国必须加入北约。1990 年 7 月中旬,德国总理科尔访问莫斯科,苏联最终同意德国可自由决定归属于哪个联盟,这就意味着同意它成为北约成员。这表明A.两极格局宣告结束 B德国实现完全自主C冷战力量对比失衡 D北约推行大国强权二、非选择题:共 160 分。第 3642 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 4347 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 135 分。36.阅读图文材料,完成下列要求。(24 分)缅甸海位于印度洋东北部,东南侧为马六甲海峡,西侧被 500 多个南北纵列、崎岖不平的岛弧链所包围。岛弧链上人口稀少,多火山丘陵,建筑主要用于军事防务,西侧伴有海沟。中尺度旋涡又称天气式海洋旋涡,是指海洋中直径有 100-300 千米、寿命为 2-10 个月的旋涡。下面两图分别示意缅甸海中尺度旋涡夏、冬两季空间分布,其中 C2、C3、C6 为气旋涡聚集发生区,AC3、AC5、AC6 为反气旋涡聚集发生区。(l)推测缅甸海西侧所属板块交界类型,并说明推测依据。(6 分)(2)对比分析缅甸海中尺度涡旋夏季与冬季空间集聚分布的异同点。(6 分)(3)说出夏季缅甸海北部主要的单一中尺度旋涡中心表层水温与周围海水温度的差异,并说明原因。(6 分)(4)分析缅甸海西侧岛弧链上人口稀少的主要原因。(6 分)37.阅读图文材料,完成下列要求。(22 分)江西南部的赣州古城,地势南高北低,三面环水,其古城墙始建于汉代,高大雄伟,距今已有二千多年历史。宋代以前,赣州城墙系用黄土夯土构筑;北宋中期后为缓解章、贡两江之水“岁岁坏城”等窘况,开始使用青砖构筑城墙。赣州古城是中国最早的海绵城市,宋朝修建的堪比古代罗马技术的排水系统,虽历经千年,依旧没有洪涝灾害在此城市发生。下面为赣州古城遥感图和古城墙局部图。(1)说出赣州古城依河而建对当时居民生产、生活的有利影响。(6 分)(2)说
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湘豫名校联考湘豫名校联考2023 年年 5 月高三第三次模拟考试月高三第三次模拟考试数学(文科)数学(文科)注意事项:注意事项:1.本试卷共本试卷共 6 页。时间页。时间 120 分钟,满分分钟,满分 150 分。答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置,并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上,然后认真核对条形码上的信息,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。分。答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置,并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上,然后认真核对条形码上的信息,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。作答非选择题时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。作答非选择题时,将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将试卷和答题卡一并收回。考试结束后,将试卷和答题卡一并收回。一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2Ax x,216xBx,则AB()A.2,4B.2,4C.2,D.2,42.已知复数322iiiz,则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量a,b满足6,10ab,238,15ab,则a b()A.29B.29C.13D.134.已知 x,y 满足约束条件30,10,0,0,xyxyxy 则34zxy的最大值为()A.4B.9C.11D.125.某学校统计了 10 位同学一周的课外体育运动总时长(单位:小时),数据分别为 6.3,7.4,7.6,8.0,8.1,8.3,8.3,8.5,8.7,8.8,则以下数字特征中数值最大的为()A.平均数B.中位数C.方差D.众数6.若双曲线1C与双曲线222:17xCy有相同的焦距,且1C过点3,1,则双曲线1C的标准方程为()A.22162xyB.221973731yxC.22162xy或221973731yxD.22162xy或2213xy 7.函数 3221xf xxx的部分图象大致为()A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图,若输入的 a,b,m 分别为 1,1,4,则输出的M()A.4B.5C.18D.2729.已知0a,0b,且1ab,则下列不等式不正确的是()A.14ab B.2212abC.1121abD.1ab10.已知等差数列 na中,18522aaa,31126aa,则数列cosnan的前 2022项的和为()A.1010B.1011C.2021D.202211.已知非钝角ABC中,60BAC,2AB,Q是边BC上的动点.若PA平面ABC,2PA,且PAQ周长的最小值为123,则三棱锥PABC外接球的体积为()A.6B.6C.2 2D.812.已知函数 33f xbxbx在1,1上的最小值为3,则实数 b 的取值范围是()A.,4 B.9,C.4,9D.9,92二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.13.若数列 na是公比为 2 的等比数列,763aa,写出一个满足题意的通项公式na _.14.已知点 P 为圆22:44C xy上的动点,则点P到直线:3450lxy的距离的最大值为_.15.已知 f x是定义在R上的奇函数,且满足220fxfx,又当2,0 x 时,22xf x,则121log84f_.16.将函数 sin2f xx的图象先向右平移8个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的20倍,纵坐标不变,得到函数 g x的图象,若函数 g x在,4上没有零点,则的取值范围是_.三、解答题:共三、解答题:共 70 分分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答题为必考题,每个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分.17.(本小题满分 12 分)已知 a,b,c 分别为ABC的内角 A,B,C 的对边,22223cossin22BBacac.(1)求证:a,b,c 成等比数列;(2)若222sin3sinsin4BAC,求cosB的值.18.(本小题满分 12 分)随着人们生活水平的提高,健康越来越成为当下人们关心的话题,因此,健身也成了广大市民的一项必修课.某健身机构统计了2022年15月份某初级私人健身教练课程的月报名人数y(单位:人)与该初级私人健身教练价格 x(单位:元/小时)的情况,如下表所示.月份12345初级私人健身教练价格 x(元/小时)210200190170150初级私人健身教练课程的月报名人数 y(人)587911(1)求,iix y(1i,2,3,4,5)的相关系数 r,并判断月报名人数 y 与价格 x 是否有很强的线性相关性?(当0.75,1r 时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到 0.001)(2)请建立 y 关于 x 的线性回归方程;(精确到 0.001)(3)当价格为每小时 230 元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)参 考 公 式:对 于 一 组 数 据,iix y(1i,2,3,n),相 关 系 数12211niiinniiiixxyyrxxyy,其回归直线ybxa的斜率和截距的最小二乘估计分别为121niiiniixxyybxx,aybx.参考数据:295.385.19.(本小题满分 12 分)如图,直三棱柱111ABCABC中,2AC,3BC,13AB,D为1CC上一点,且1:4:9CD C D.(1)证明:平面1AB D 平面11ABB A;(2)若直三棱柱111ABCABC的表面积为7713 132,求五面体1ABCDB的体积.20.(本小题满分 12 分)已知椭圆2222:10yxCabab的上、下焦点分别为1F,2F,离心率为23,过点1F作直线l(与y轴不重合)交椭圆C于M,N两点,2MNF的周长为 12.(1)求椭圆 C 的标准方程;(2)若点 A 是椭圆 C 的上顶点,设直线l,AM,AN的斜率分别为k,1k,2k,当0k 时,求证:12111kkk为定值.21.(本小题满分 12 分)已知函数 e1cosxf xaxaR.(1)当0a 时,求曲线 yf x在点,f处的切线方程;(2)若0,x,0f x 恒成立,求实数a的取值范围.(二)选考题:共(二)选考题:共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为33,2132xtyt(t 为参数).以坐标原点 O 为 极 点,x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系,曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 为2sin6.(1)求直线l的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程;(2)若点 P 的极坐标为2 3,6,直线l与曲线 C 相交于 A,B 两点,求11PAPB的值.23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 42f xxxa.(1)当2a 时,求不等式 13f x 的解集;(2)当0a 时,若 25f xaa恒成立,求实数 a 的取值范围.湘豫名校联考湘豫名校联考2023 年年 5 月高三第三次模拟考试月高三第三次模拟考试数学(文科)参考答案数学(文科)参考答案一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BCACDCBCDDAD10.D 【解 析】设 等 差 数 列 的 首 项 为1a,公 差 为d,则 由18531122,26,aaaaa得111117242,21026,aadadadad化简得1782,21226,ddad解得11,2.ad所以11221nann.设数列cosnan的前n项和为nS,则 202212312021202221132022202110112022Saaaaaaaaaaaad.故选 D.11.A 【解析】在PAQ中,设AQx,则22222PQxx.所以PAQ的周长为222123xx.所以2213xx,不等式两边平方,得22242 32 13xxx,解得1x,即AQ的最小值是 1.所以点 A 到边 BC的距离为 1.当 AQ 取最小值时,因为在RtABQ中,2AB,所以60BAQ.又60BAC,所以 C,Q 两点重合,所以90ACB,即ACBC.又PA平面ABC,BC 平面ABC,所以PABC.因为PAACA,所以BC 平面PAC.因为PC 平面PAC,所以BCPC.因为 PB 是RtPAB和RtPCB的公共斜边,所以PB 为 三 棱 锥PABC的 外 接 球 的 直 径,设 外 接 球 的 半 径 为 R,则22221116222222RPBPAAB,所以三棱锥PABC的外接球的体积334466332VR.故选 A.12.D【解析】方法一:由题可得 233fxbbx.(1)当30b,即3b 时,3f xx 在1,1上单调递减,函数的最小值为 13f,符合题意,所以3b 符合题意.(2)当30b,即3b 时,当033b,即30b 时,233fxbbx为开口向下的拋物线,且1230bb,0fx恒成立,所以 f x在1,1上单调递减,函数的最小值为 13f,符合题意.当30b,即3b 时,233fxbbx为 开 口 向 上 的 抛 物 线,且1230bb.令 0fx,则233bxb.解得33bxb 或33bxb.当133bb,即92b 时,函 数 f x在1,33bb 上 单 调 递 增,在,3333bbbb上单调递减,在,133bb上单调递增.又13f,所以 f x在1,1上的最小值为233333bbbfbb.令333bfb,得23333bbb,化简得 22990bb,解得92b (舍去)或9b(舍去).当133bb,即133bb,即932b 时,函数 f x在1,1上单调递减,所以函数 f x在1,1上的最小值为 13f,符合题意.当33b,即0b 时,233fxbbx为 开 口 向 下 的 拋 物 线,且1230bb.令 0fx,则233bxb.解 得33bxb 或33bxb.当0b 时,133bb,即133bb,即0b 时,函数 f x在1,33bb 上单调递减,在,3333bbbb上单调递增,在,133bb上单调递减,所以此时 f x在1,1上 的 最 小 值 为 13f 或2333 33bbfbb.令333bfb,得23333bbb,化 简 得 22990bb,解 得9b,故09b,综上所述,实数 b 的取值范围是9,92.故选 D.方法二:由题可得,13f,即 31,1f xx ,所以333bxbx,即2313 1bxxx,即2131bxxxx.当0 x 或1x 时,不等式显然成立;当01x时,223113 11xxbxxxx,因为20,2xx,所以211,2xx,2131,2xx,2193 1,2xx ,所 以92b ;当10 x 时,213 1bxx,因 为21,04xx,所 以21,4xx ,211,3xx ,213 19,xx,所以9b.综上可得,实数 b 的取值范围是9,92.故选 D.方法三(间接法):当3b 时,3f xx 在1,1单调递减,且最小值为 13f,满 足 条 件,可 排 除A,B选 项;当92b 时,33922f xxx,229991222fxxx,因为当1,1x 时,0fx,f x在1,1上单调递減,所以 f x的最小值为 13f,满足条件,可排除 C 选项.故选 D.二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.13.12n (答案不唯一)【解析】设等比数列的首项为1a,且公比2q,则由763aa,得6623aa,即60a,即10a,所以112nnaa.令1ka,所以120nnakk,所以可取12nna.(答案不唯一)14.215 【解析】由题可得,圆心0,4C,半径2r,圆心0,4C到直线:3450lxy的距离等于223 044511534r ,所以点P到直线l的距离的最大值为1121255.15.14964 【解析】因为 f x为奇函数,所以 fxf x.因为220fxfx,所以2222fxfxfxf x ,所 以 4f xf x,所 以 84f xf xf x.所以 f x的一个周期为8.1112221loglog84log 8484.因为682842,所以26log 848,所以22log 8480.因为当2,0 x 时,22xf x,f x是周期为8的奇函数,所以22log 84log 81 8122821284149loglog 84log 848222284225664fff.16.150,1,44 【解 析】将 函 数 sin2f xx的 图 象 先 向 右 平 移8个 单 位 长 度,得 到 函 数sin2sin 284yxx的图象,再把所得函数图象的横坐标变为原来的20倍,纵坐标不变,得到函数 sin 2sin244g xxx的图象.当,4x时,,4444x.由 g x在,4上 没 有 零 点,得,4414kkkZ,即541,45414kkkk kZ,解 得104或514.故的取值范围是150,1,44.三、解答题:共三、解答题:共 70 分分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答题为必考题,每个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分.17.【解析】(1)因为22223cossin22BBacac,所以221cos1cos322BBacac.1 分所以2212cosacacB.2 分根据余弦定理,得22222122acbacacac,3 分所以22222acacacb.4 分所以2bac.5 分所以 a,b,c 成等比数列.6 分(2)由余弦定理,得22222221cos2222acbacacacBacacac.8 分因为222sin3sinsin4BAC,所以由正弦定理,得22234bac.9 分所以2234acac.10 分所以1411cos2326B.12 分18.【解 析】(1)由 已 知 数 据 可 得210200 190 170 1501845x,58791185y,1 分522222212616614344 145iixx ,2 分52222221301132 5iiyy,3 分 5126316 061141343200iiixxyy ,4分所以相关系数515522112000.9294 1452 5iiiiiiixxyyrxxyy.5 分因为0.75r,所以y与x有很强的线性相关性.6 分(2)因为515212000.0862320iiiiixxyybxx,7 分80.08618423.824abxy,8 分所以 y 关于 x 的线性回归方程为0.08623.824 yx.9 分(3)当230 x 时,0.08623023.8244.0444y ,故当价格为每小时 230 元时,估计该课程的月报名人数为 4 人.12 分19.【解析】(1)如图,作CEAB于点 E,1EFBB交1AB于点 F,连接 DF.因为2AC,3BC,13AB,所以2222222313ACBCAB.所以ACBC.1 分所以2 36 131313AC BCCEAB.由勾股定理得22226 134 1321313AEACCE.所以114 134131313EFAECDBBABCC,所以EFCD.3 分又1EFBB,1CDBB,所以EFCD.所以四边形EFDC是平行四边形,所以DFCE.4 分因为平面ABC 平面11ABB A,平面ABC 平面11ABB AAB,CEAB,所以CE 平面11ABB A.5 分所以DF 平面11ABB A.又DF 平面1AB D,所以平面1AB D 平面11ABB A.6 分(2)由题易得五面体1ABCDB即四棱锥1ABCDB由(1)知ACBC,又1ACCC,1BCCCC,所以AC 平面1BCDB.8 分所以四棱锥1ABCDB的高为2AC.因为直三棱柱111ABCABC的表面积为7713 132,所以117713 132 3 2231322CC ,解得1132CC,即1132BB.所以2CD,192C D.又111317233224BCDBS梯形10 分所以111117173 23342BCDBA BCDBVSAC 梯形四棱锥.故五面体1ABCDB的体积为172.12 分20.【解析】(1)依题意,2MNF的周长为221212412MFMNNFMFMFNFNFa,解得3a.1 分设椭圆C的半焦距为c,因为椭圆C的离心率为23,所以23cea,即233c,解得2c.2 分因为222abc,所以2222325bac.3 分所以椭圆C的标准方程为22195yx.4 分(2)由(1)知,10,2F,0,3A.易知直线l的方程为20ykxk.5 分由222,1,95ykxyx消去y得225920250kxkx,0.设11,M x y,22,N xy,则1222059kxxk,1222559x xk.7 分所以11111113231ykxkxkxxx,22222223231ykxkxkxxx.8 分所以1212121211625xxkkkkkkxxx x.21212121212111925xxkkkkkkxxx xx x .所以12121211103kkkkkkk.11 分所以12111103kkk,为定值.12 分21.【解析】(1)当0a 时,exf xaR.1 分因为 exfx,所以 ef.2 分又 exf,3 分所 以 曲 线 yf x在 点,f处 的 切 线 方 程 为eeyx,即ee10 xy.(2)当0a 时,易得e0 x,1cos0ax,所以0,x,e1cos0 xf xax恒成立.6 分当0a 时,e1cos0 xax,即1cosexax.不等式两边同时除以exa,且e0 xa,得1cos1exxa.7 分令 1cosexxg x,0 x,则 22sin1e sine1cossincos14eeexxxxxxxxxxgx.8 分今 0gx,则2x.当0,2x时,0gx;当,2x时,0gx,所以 g x在0,2上单调递增;g x在,2上单调递减.10 分所以 max212eg xg.因为1cos1exxa 在0,上恒成立,所以211ea,即2e0a.综上所述,实数a的取值范围为2e,.12 分(二)选考题:共(二)选考题:共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.【解析】(1)因为直线l的参数方程为33,2132xtyt(t 为参数),所以消去参数 t 可得直线l的普通方程为30 xy.2 分因为曲线C的极坐标方程为2sin6,即3sincos,所以23 sincos.由cos,sin,xy得2230 xyxy.所以曲线 C 的直角坐标方程为2230 xyxy.4 分(2)因为点 P 的极坐标为2 3,6,所以点 P 的直角坐标为3,3.易得,点 P 在直线l上,将直线l的参数方程33,2132xtyt(t 为参数)代入2230 xyxy,6 分化简得23 360tt,0.设 A,B 两点所对应的参数分别为1t,2t,则123 3tt,1 26t t,所以10t,20t.所以1212121 21111113 3362ttPAPBttttt t.10 分23.【解析】(1)当2a 时,44f xxx,1 分不等式 13f x,即为4413xx.则 4,4413,xxx 或 44,4413,xxx 或 4,4413.xxx3 分解得1342x 或44x 或1342x.4 分故不等式 13f x 的解集为13 13,22.5 分(2)424224f xxxaxxaa(当且仅当420 xxa时等号成立).6 分因为 25f xaa恒成立,所以2245aaa.7 分又0a,所以2245aaa.8 分解得01a.9 分故实数 a 的取值范围是0,1.10 分湘豫名校联考湘豫名校联考 2 0 2 3 年年 5 月高三第三次模拟考试月高三第三次模拟考试文科综合能力测试文科综合能力测试一、选择题:本题共 35 小题,每小题 4 分,共 140 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。哈尔滨市位于黑龙江省南部,是东北北部的交通、政治、经济、文化、金融中心,国家重要的制造业基地。下辖 9 个市辖区和 7 个县,代管尚志市和五常市(代管市是指撤县立市后,由所在省直辖,由所在地级市代管的市级行政单位)。2017-2022 年哈尔滨市常住人口出现持续负增长。2021年末全市户籍人口中,60 岁以上人口 234.5 万,占 24.9%;0-17 岁人口 121.7 万,占 12.9%。上面为哈尔滨市政区图。据此完成 12 题。1推测目前哈尔滨市人口流失最严重的县(市、区)为A.道里区 B松北区 C尚志市 D巴彦县2近年来哈尔滨市人口老龄化程度A先提高后降低 B逐步加深C先降低后提升 D逐渐减轻1979 年、2001 年和 2009 年前后,我国开发区先后经历了三次产业转型,目前将进入开发区的“第四次创业”。下面为开发区的“四次创业”历程简图。据此完成 35 题。3我国开发区第一次创业的有利条件是A.土地价格低廉 B管理制度完善C基础设施完善 D.产业链完备4开发区转变为新的市辖区,且对应的开发区管委会在行政上逐渐承担更多的社会管理和服务功能的创业阶段为A.第一次创业阶段 B第二次创业阶段C第三次创业阶段 D.第四次创业阶段5我国开发区第四次创业待解决的发展问题为A.与城市地区相互割裂 B土地资源紧张C粗放的外延式发展 D生产要素缺乏日本静冈县大室山种植了用于包装和养殖的某一多年生草本植物,该种植区内多杂草和灌木,每年定期举行烧山活动,该烧山活动已经延续 700 多年,是一项保护自然的传统活动,现逐渐演变为一项旅游活动。下图示意大室山所在位置及烧山景观。据此完成 68 题。6大室山举行烧山活动的时间最可能为A.2 月 B6 月 C8 月 D.10 月7大室山规划种植的植物A茎秆较脆弱 B叶上多硬刺C根系不枯死 D耐腐蚀性弱8大室山最初举行烧山活动的主要目的是A.减缓气候变暖 B增加旅游项目C净化作物生长环境 D提高生物多样性感仙洞(1065956E,2336720N)位于广西壮族自治区田东县西南部的布兵盆地,洞内北部无沉积物,南部保存有厚度约 04m 的堆积物。下面为某研究团队在实地考察后所绘制的感仙洞洞穴水平剖面图(a)和发掘区堆积物纵切面示意图(b)。据此完成 911 题。9该研究团队对发掘区堆积物不同深度进行测年的主要目的是A.研究区域地质构造变迁 B研究区域气候变迁C研究农业发展对地质的影响 D研究区域生态变迁10.感仙洞洞穴的总体倾斜方向为A.自北向南 B自南向北 C自东向西 D自西向东11.该发掘区底部堆积物A形成年代最新 B属于多次渗滤C属于多次侵蚀 D属于流水沉积12.某球队获得 2022 年卡塔尔世界杯冠军后,该球队球衣价格翻番近 6 倍,相关运动品牌推出的某球员同款球鞋现货价从 2 599 元涨至 15 000 元左右,还有许多人在交易平台以 9 999元向个人卖家求购。这些球衣和球鞋已无法用其消耗的劳动量来衡量其价值量已不再具有使用价值,很难完成商品交换在人为炒作中其价格严重偏离其自身价值作为等价物,能衡量其他一切商品的价值A.B C D13.2022 年 12 月 12 日,财政部为筹集财政资金,支持国民经济和社会事业发展,发行 2022年特别国债。本期国债为 3 年期固定利率附息债,发行面值 7 500 亿元,票面利率为 2.48%。本期特别国债在全国银行间债券市场面向境内有关银行定向发行,并且可以上市交易。这一做法产生影响的路径是A.存款准备金率降低商业银行贷款增加支持小微企业促进经济社会事业发展B居民投资多样化居民收入来源多样化刺激居民消费需求国民经济稳步复苏C财政收入螬加缓解财政紧张局面财政支出增加促进经济社会事业发展D国家财政开源节流财政赤字减少国家财政收支平衡国民经济平衡运行14国家统计局数据显示,2022 年全国居民人均可支配收入 36 883 元,比 2021 年名义增长5.0%,扣除价格因素,实际增长 2.9%,与全国 GDP 增速基本持平。下列对上述数据的解读正确的是居民收入增长的根本原因是我国经济持续健康发展“做大了蛋糕”扣除价格因素的实际增长状况说明我国经济面临较大的通胀压力居民收入增速与 GDP 增速持平体现了以人民为中心的发展思想居民收入占国民收入的比重越高越有利于提高国民经济发展质量A.B C D15.如今,我国越来越多的牧民运用大数据进行科学饲养。通过云平台,牧民们可以随时调控棚圈内的温度和湿度,精准查看每头牛的疫苗接种信息,同时还可进行数据预测分析,科学研判畜牧业生产形势。这一做法提升了为畜牧业生产服务指导的能力极大提高了畜牧业劳动生产率科技赋能,提高畜牧业质量和效益目的在于提高畜牧产品的质量A.B C D16.多年来,在村民自治过程中,某村探索并推行了民情恳谈会、事务协调会、工作听证会、成效评议会等村民自治形式,引导村民关心、支持本村的发展,有序参与本村的建设和管理,村民自治的活力持续不衰。该村的做法提升了群众性自治组织的凝聚力和战斗力丰富了基层行政管理体制的内容和形式能够增强广大村民参与自治的主人翁意识创新了基层群众自治组织,拓展了村民自治职能A.B C D17.2022 年 11 月 30 日,为进一步规范移动智能终端应用软件预置行为,工业和信息化部、国家互联网信息办公室发布通告指出,生产企业应确保移动智能终端中除基本功能软件外的预置应用软件均可卸载,并提供安全便捷的卸载方式供用户选择。上述规定表明我国有些国家机关在网络安全中的职责是可以合并行使的意味着有些国家机关在网络安全工作中具有了更大权力强调了相关国家机关在网络安全环境创设中的重要作用明确了软件开发企业的权利和责任,有利于营造清朗的网络空间A.B C D18.2022 年 12 月 16 日,云南红河哈尼族彝族自治州境内的弥(勒)蒙(自)高铁正式开通运营。该铁路沿线有哈尼族、彝族、苗族、瑶族等 10 多个少数民族居住,山区面积占红河州面积的 85%,少数民族人口占 58%,随着铁路的开通运营,沿线各族人民的出行更加方便,少数民族地区将进一步加快发展,乡村振兴将全面推进,经济社会将繁荣稳定。该铁路的开通是贯彻和落实民族区域自治制度的生动实践赋予了少数民族地区更多的经济发展自治权能进一步满足少数民族群众对美好生活的需要为实现民族平等,加强民族团结提供了新契机A B C D19.近年来,某机关积极加强机关文化墙建设。在一幅幅精美生动的画面中,工作制度、社会主义核心价值观、发展理念、党建要求、修身箴言钉在了墙上,印在了心里,成为机关干部学习、生活、工作上的良师益友,不断激励和引导干部修身静气、廉洁自律、勤奋进取。该机关重视文化墙建设,是因为文化墙作为一道靓丽的文化风景线,能够将美化环境与浸润心灵有机结合有利于在潜移默化的教育环境中激发广大干部的工作热情和向上动力文化墙作为文化创新的重要源泉,能够在社会实践中创造出更多更好的新文化机关文化墙的建设水平直接影响,着人们的科学文化修养和思想道德修养A.B C D20.2022 年 10 月 27 日,习近平总书记在瞻仰延安革命纪念馆时发表的重要讲话指出,培育形成的以坚定正确的政治方向、解放思想实事求是的思想路线、全心全意为人民服务的根本宗旨、自力更生艰苦奋斗的创业精神为主要内容的延安精神,是党的宝贵精神财富。延安精神是判断一种文化进步与否的重要尺度中华民族精神的具体而生动的体现鼓舞人们奋发向上的强大精神动力涵养社会主义核心价值观的肥沃土壤A.B C D21.漫画拍巴掌旨在讽刺那些片面强调客观原因,无所作为的作风只看到一点不看两点的形而上学错误不实事求是,走过场的形式主义做法不求真务实,阿谀逢迎的老好人思想A.B C D22.20 世纪 60 年代,英勇无畏的林州人民怀着重构山河的信念,削平了 1 250 座山头,在山体上凿通隧道 211 个,跨越从低到高的落差,逆山而上,修建成了红旗渠这条人工天河。红旗渠的开凿彰显了人民群众的伟大力量,“自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献”的红旗渠精神,一直激励着河南乃至全国人民。这一事实说明人为事物的联系更能够彰显出强大的力量和优势发挥人的主观能动性有利于人类克服困难,利用自然实践具有直接现实性,能将人脑观念的存在变为现实存在人的潜能是巨大的,它能够战胜自然规律为人类造福A.B C D23.2022 年 11 月中旬以来,随着中央决策对疫情防控策略进行重大调整,国务院联防联控机制组合组相继发布“新二十条”“新十条”和对新冠实行“乙类乙管”通知,我国疫情防控随之转入一个新阶段,由以往对疫情扩散的严防死守,转向以个人防护和重点救治危重患者为主的逐步放开。这一变化体现的历史唯物主义道理是上层建筑的变化源于社会生活的变迁一切以时间、地点和条件的变化为转移事物的价值因人而异、因时而变价值选择的标准应与时俱进、推陈出新A.B C D24.据下图可知,战国时期商业城市的兴起A.缘于各诸侯国君对商业的重视C多受城市政治地位变化的影响B反映出经济水平东高西低的状况D推动当时各国货币形制趋向统一25.王羲之奠定了草书艺术的基础,自晋代以来,凡作草书,无不受其影响。但是,王羲之的草书却受到唐代书论家张怀瓘的批评,被认为“有女郎才,无丈夫气,不足贵也”。这表明A.历代对王羲之书法评价过高 B时代风貌影响书法艺术评价C唐代书法成就超越魏晋时期 D古代书法在传承中不断发展26.白寿彝指出:“北宋皇权的过分强化和对大臣的防范,特别是对武臣的防范,也成为政治腐化和对外来军事威胁表现软弱的一个原因。”下列可以佐证这一观点的是A设枢密院理全国军政 B调精锐禁军驻守中央C将地方财政收归中央 D派文官担任地方长官27.明清时期出现了许多日用类书,其中有些属于专门性的商业用书。这些商业用书有的是商人们自己动手,根据商业的实际需要来编纂,有的则延请文人学士为之编纂,其内容不仅有经商必备知识,还包括商业道德、经商行为准则、行为规范等方面内容。商业用书的出现反映出A.经商风气在社会上盛行 B传统抑商思想根本改变C商业经营理论开始萌发 D。士商融通成为历史趋势28.从 19 世纪 70 年代起,洋务派筹办北洋、南洋海军。80 年代,李鸿章在天津设立武备学堂,在旅顺修建船坞,在威海卫开辟军港,又从外国购买军舰和大炮,建立和扩大了北洋海军。洋务派的这些举措A.改变了中国海军落后面貌 B反映出发展理念受时代的影响C表明海防思想体系的形成 D刺激了民族工业的产生与发展29.同盟会最早会员之一的吴玉章回忆道:“虽然这时候我对中国革命还不可能立即得出一个系统的完整的新见解,但是通过十月革命和五四运动的教育,必须依靠下层人民,必须走俄国人的道路,这种思想在我头脑中日益炽烈、日益明确了。”这表明当时A.救亡图存思潮的碰撞升华 B资产阶级希望以俄国为师C工农武装割据思想已成型 D五四运动激发救国的热潮30.下面为 1937 年美国纽约时报刊发的关于抗日战争的漫画。该漫画A.讽刺了中国国力衰弱的现状B暗示对中国抗战前景的悲观C揭示出中日战争的总体走向D号召美苏大国建立统一战线31.右面为 1972-1985 年中美贸易统计图。下列对图中反映的变化趋势分析正确的是A.两国建交后贸易开始增长 B体现两国关系的顺利发展C得益于大国关系发展变化 D中国改革开放是主要因素32.雅典公民大会通常在卫城西面的普尼克斯山半圆形的山坡上举行,集会地被设计成半圆形的砖石建筑,其形状确保每一个参加者都能够看到演讲者,并能相互看到对方。直到现代,大多数西方国家的议会大厅和国会大厦设计,依然保留延续了这种格局。这表明雅典建筑A确保公民享有完善的民主 B审美功能与政治功能融合C体现出直接民主政治理念 D深刻影响近代西方的民主33.文艺复兴时期,学者伊拉斯谟希望通过培养“真正的基督徒”来促进社会的革新;学者卡斯底格罗和艾利奥特明确主张要培养贤明的君主、朝臣,以便使他们能更好地管理国家;学者蒙田也主张将青年培养成实干型国王最忠诚的臣民、最热情和勇敢的绅士。这反映出该时期A.教育领域诞生了人文主义思想 B教育重视适应和服务社会需要C不同思想家教育思想彼此冲突 D资产阶级渴望摆脱宗教的束缚34.据记载,工业革命时期,曼彻斯特的议会街,每 380 人才有一个厕所,在居民区,每 30幢住满人的房子才有一个厕所。由于厕所不够,不少英国市民不得不随地大小便。这一现象的出现主要是由于A社会各个阶层缺乏卫生意识 B市政部门对厕所建设不重视C城市居民收入出现两极分化 D经济发展与城市管理不同步35 苏联一直坚持统一后的德国不应成为北约成员国,但西方坚持统一后的德国必须加入北约。1990 年 7 月中旬,德国总理科尔访问莫斯科,苏联最终同意德国可自由决定归属于哪个联盟,这就意味着同意它成为北约成员。这表明A.两极格局宣告结束 B德国实现完全自主C冷战力量对比失衡 D北约推行大国强权二、非选择题:共 160 分。第 3642 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 4347 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 135 分。36.阅读图文材料,完成下列要求。(24 分)缅甸海位于印度洋东北部,东南侧为马六甲海峡,西侧被 500 多个南北纵列、崎岖不平的岛弧链所包围。岛弧链上人口稀少,多火山丘陵,建筑主要用于军事防务,西侧伴有海沟。中尺度旋涡又称天气式海洋旋涡,是指海洋中直径有 100-300 千米、寿命为 2-10 个月的旋涡。下面两图分别示意缅甸海中尺度旋涡夏、冬两季空间分布,其中 C2、C3、C6 为气旋涡聚集发生区,AC3、AC5、AC6 为反气旋涡聚集发生区。(l)推测缅甸海西侧所属板块交界类型,并说明推测依据。(6 分)(2)对比分析缅甸海中尺度涡旋夏季与冬季空间集聚分布的异同点。(6 分)(3)说出夏季缅甸海北部主要的单一中尺度旋涡中心表层水温与周围海水温度的差异,并说明原因。(6 分)(4)分析缅甸海西侧岛弧链上人口稀少的主要原因。(6 分)37.阅读图文材料,完成下列要求。(22 分)江西南部的赣州古城,地势南高北低,三面环水,其古城墙始建于汉代,高大雄伟,距今已有二千多年历史。宋代以前,赣州城墙系用黄土夯土构筑;北宋中期后为缓解章、贡两江之水“岁岁坏城”等窘况,开始使用青砖构筑城墙。赣州古城是中国最早的海绵城市,宋朝修建的堪比古代罗马技术的排水系统,虽历经千年,依旧没有洪涝灾害在此城市发生。下面为赣州古城遥感图和古城墙局部图。(1)说出赣州古城依河而建对当时居民生产、生活的有利影响。(6 分)(2)说
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