直线与平面垂直-优质课课件.ppt

1、 1.2.31.2.3空间中的垂直关系空间中的垂直关系 第第1 1课时课时 直线与平面垂直直线与平面垂直学习目标：一、通过实例了解直线与平面垂直的定义；一、通过实例了解直线与平面垂直的定义；二、通过探究、归纳掌握直线与平面垂直的判定定二、通过探究、归纳掌握直线与平面垂直的判定定理、及应用（重、难点）理、及应用（重、难点）回顾知识：回顾知识：空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线在平面内，）直线在平面内，（2）直线与平面平行，）直线与平面平行，（3）直线与平面相交）直线与平面相交知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概

2、念(垂直垂直)大漠孤烟直大漠孤烟直ABABABABABABABABCC1B1AB内过点内过点B的直线的直线AB所在直线所在直线内不过点内不过点B的直线的直线AB所在直线所在直线内内任意一条任意一条直线直线AB所在直线所在直线1、直线与平面垂直的定义：、直线与平面垂直的定义：图形表示：图形表示：Pl文字表示：文字表示：如果一条直线如果一条直线l与与平面平面内的内的任意一条任意一条直线都垂直，直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直则称这条直线与这个平面垂直.记作记作 l垂足垂足平面平面的垂线的垂线直线直线l的垂面的垂面画直线与画直线与平面垂直时平面垂直时，通常把直线画成与，通常把直线画成与表示平面

3、的平行四边形的表示平面的平行四边形的一边垂直一边垂直。深入理解深入理解“线面垂直定义线面垂直定义”判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直内所有的直线都垂直.（）2.2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直么它与平面垂直.（)ba探究活动：探究活动：请同学们拿出一块请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的三角形的纸片，做如图所示的试验：试验：过过ABCABC的顶点的顶点A A翻折纸片，翻

4、折纸片，得到折痕得到折痕ADAD，将翻折后的纸片，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（竖起放置在桌面上（BDBD、DCDC与与桌面接触）桌面接触）.(1)(1)折痕折痕ADAD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？(2)(2)如何翻折才能保证折痕如何翻折才能保证折痕ADAD与桌面所在平面肯定垂直？与桌面所在平面肯定垂直？DBACBDCA知识探究（二）：知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理 提出问题：提出问题：除定义外，有没有比较方便可行的方法来除定义外，有没有比较方便可行的方法来 判断一条直线与一个平面垂直呢？判断一条直线与一个平面垂直呢？DOnml DBACBDCAPmnl n

5、 m mnPllmln 线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直关键：线不在多，相交则行关键：线不在多，相交则行例例1 1、一旗杆高、一旗杆高8m8m，在它的顶点处系两条长，在它的顶点处系两条长10m10m的的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一条直线上）。如果这两两点（与旗杆脚不在同一条直线上）。如果这两点与旗杆脚距点与旗杆脚距6m6m,那么旗杆就与地面垂直，为什么？那么旗杆就与地面垂直，为什么？解：如图，旗杆解：如图，旗杆POPO8 8，两绳子长，两绳子长PAPAPBPB1010，OAOAOBOB6 6，A A，O O，B B三点不三点不共线共线因此因此A A，O O，B B三点确定平面三点确定平面，因为因为POPO2 2AOAO2 2PAPA2 2，POPO2 2BOBO2 2PBPB2 2，所以所以POOAPOOA，POOBPOOB又又OAOBOAOBO O所以所以OPOP，因此旗杆与地面垂直。，因此旗杆与地面垂直。布置作业1、完成学案巩固提升、完成学案巩固提升2教材教材P51练习练习A第第2、4、6题题