电力工程基础-电力系统潮流课件.ppt

1、鞠平 主编ELECTRIC POWER ENGINEERING ELECTRIC POWER ENGINEERING 电力工程电力工程第七章第七章 电力系统的潮流电力系统的潮流第七章第七章 电力系统的潮流电力系统的潮流7.1 电力系统潮流的概述7.2 输电系统运行特性及简单 电力系统潮流计算7.3 复杂电力系统的潮流计算7.1 电力系统潮流概电力系统潮流概 电力系统潮流是指系统中所有运行变量或参数的总体，包括各个节点（母线）电压的大小和相位、各个发电机和负荷的功率及电流以及各个线路和变压器等元件所通过的功率、电流和其中的损耗。潮流计算的目的：v 判断系统中所有的母线电压是否在允许范围内。v 判

2、断系统中所有元件有没有出现过负荷；甚至在系统接线发生改变时，有无过负荷现象。v 为电力系统其它计算的基础。7.2 输电线路运行特性及简单电力系统潮流计算输电线路运行特性及简单电力系统潮流计算7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗7.2.2 变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗1、电力线路上的电压降落 支路始末两端电压降落)(21jXRIUUUd（1）已知末端电压和末端功率的情况 当已知末端电压 和末端功率 时，电流 与末端电压和末端功率之间的关系为支路

3、始末两端电压降落为7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗2U222jQPSI22USI222jQPS取为参考相量 ，即设 ，则有令7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗2UoUU022222222222222)()(URQXPjUXQRPjXRUjQPjXRUSUd2222UUXQRP2222UURQXP电压降落的纵分量电压降落的横分量始端电压相量始端电压大小和相位分别为一般情况下，在近似计算中，可忽略电压降落的横分量，即 7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的

4、电压降落、功率损耗和电能损耗1222221)(UUjUUUdUU222221)()(UUUU222arctanUUU222UUU2222221UXQRPUUUU7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗（2）已知始端电压和始端功率的情况 当已知始端电压 和始端功率 时，支路始末两端电压降落为以 为参考相量，即设 ，相应的电压降表达式可写成1U111jQPS)(1121jXRUSUUUd1UoUU011111111111UjUURQXPjUXQRPUd末端电压忽略电压降的横分量，7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压

5、降落、功率损耗和电能损耗2111112)(UUjUUUdUU212112)()(UUUU111arctanUUU1111112UXQRPUUUU7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗（3）电压质量的指标 电压降落：线路两端电压的相量差 电压损耗：线路两端电压的数值差，用百分数表示为21电压降落UU100%电压损耗21NUUU7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗 电压偏移：线路始端电压或末端电压与线路额定电压的数值差，用百分数表示为 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差100%末端

6、电压偏移100%始端电压偏移21NNNNUUUUUU100%电压调整20220UUU2、电力线路上的功率损耗(1)已知末端电压和末端功率，求线路功率损耗与始端功率 计算线路末端导纳支路的功率损耗 串联支路末端的功率7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗22222222222222)2(PUBjUGUYUYUjQSyyy)2()2(22222222222UBQjUGPSSQjPSy串联支路中的功率损耗串联支路始端功率为始端电压7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗XUQPRUQPjXRUQ

7、PZUSQjPSzzz222222222222222222222)()()()(222111zzzQQjPPSSQjPS22222221URQXPjUXQRPUU始端并联导纳支路中的功率损耗为始端功率为线路总功率损耗7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗21212111111222)2(PUBjUGUYUYUjQSyyy)2()2(21121111111UBQjUGPSSjQPSy)()(12121221yzyyzyyzyQQQjPPPSSSSSS 输电效率（2）已知始端电压和始端功率，求线路功率损耗和末端功率 从始端开始，向末端计算。7.

8、2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗100%输电效率12PP7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗3、电力线路上的电能损耗 电力线路上的电能损耗：dttPATll)(0lAlP时间T内线路的电能损耗（kWh）时间t时线路的功率损耗（kW）最大负荷损耗时间法7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗maxmaxPAmaxP最大负荷时的功率损耗，为流过最大负 荷时相应的功率损耗max最大负荷损耗时间，是指一年内电能损 耗 除以最大负荷时的功率损

9、耗AmaxP可根据最大负荷利用小时数 和功率因数 查表求得。maxmaxTcosmaxmaxPAT:指一年内负荷消耗的电能除以最大负荷。7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗80.0cosTmax/h/h200015001200100080070025001700150012501100950300020001800160014001250350023502150200018001600400027502600240022002000450031503000290027002500500036003500340032003000550041

10、004000395037503600600046504600450043504200650052505200510050004850700059505900580057005600750066506600655065006400800074007350725085.0cos90.0cos95.0cos00.1cos线损率 线路始端输入的电能 线路末端输出的电能7.2.1 电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗电力线路上的电压降落、功率损耗和电能损耗100100%21AAAAA线损率1A2A7.2.2 变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗1、变压器上的电

11、压降落和功率损耗 已知末端电压 和末端功率 ，计算步骤如下：计算变压器串联支路的功率损耗 变压器串联支路始端功率2U222jQPSTTTzTzTzTXUQPjRUQPZUSjQS222222222222222)(P)()(222111zTzTzTQQjPPSSQjPS计算变压器始端的电压变压器阻抗中电压降落的纵分量、横分量分别为7.2.2 变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗22222221URQXPjUXQRPUUTTTT222UXQRPUTTT222URQXPUTTT 变压器并联支路中的功率损耗 变压器始端功率对于已知始端电压和始端功率的情况，计算公

12、式与上述相似。可用变压器空载试验和短路试验所得数据来计算功率损耗。7.2.2 变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗21212111)()(UjBUGUjBGUYUQjPSTTTTTyTyTyTyTzTSSSjQPS21112、变压器中的电能损耗 变压器中的电能损耗：负载电能损耗和空载电能损耗。为空载功率损耗 为负载功率损耗7.2.2 变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗变压器上的电压降落、功率损耗和电能损耗dttPTPATTT)(000P)(tPT7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算简单辐射型网络a)网络接线 b)等效电路1、已

13、知末端电压和末端功率，求潮流分布 例：如图所示，电力线路长80km，额定电压为110kV，末端接一容量为20MVA、电压比为110/38.5kV的降压变压器。变压器低压侧负荷为（15+j11.25）MVA正常运行时要求电压达36kV。试求电源处母线应有的电压和功率。线路采用LGJ-120型导线，其单位长度参数为：r1=0.27/km，g1=0，b=2.7610-6S/km。则算至110kV侧的变压器参数为：RT=4.93，XT=63.5，GT=4.9510-6S，BT=49.510-6S。7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形

14、网络的潮流计算解：根据已知条件，计算网络参数 线路用形等效电路表示，参数为 变压器用形等效电路表示，参数为SSlbBlxXlrRlll46111101.1801076.22121210.3380412.06.218027.0SBSGXRTTTT66105.49，1095.45.63，93.47.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算根据网络参数可绘制等效电路。根据等效电路，从末端相始端计算电压降落和功率损耗。Mvar11.25.6385102251115MW16093485102251115kV85102kV538110362222323232222323233.XUQPQ.

15、RUQPP./UTzTTzT 7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算kV86.11071.8)67.785.102()()(kV71.88510293.425115.63157.67kV851025.63251193.415222232333333TTTTTTTTUUUU.URQXPU.UXQRPU忽略TUkV5211067.785.10232.UUUT51.452.11071.8arctanarctan3TTTUUU7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算Mvar605211010549MW060521101095426222622.UBQ.UGPT

16、yTTyTAMV)96132215()601122511()06016015(32.j.j.SSSSyTzTMvar34.15211010112124222.UBQlylAMV)62122215()3419613(2215)(2222.j.j.QQjPSyl7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算kV08.25211062162120332215kV74.65211003362126212215Mvar056.10.3352.11062.1222.15MW691.06.2152.11062.1222.15222222222222222222222222.URQXPU.UXQ

17、RPUXUQPQRUQPPllllllTzllzl7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算忽略 ，lU1arctankV26.11774.652.11022llllUUUUUUMvar512.126.11710112124211.UBQlylAMV)16.1291.15()512105616212()69102215(121.j.QjSSSylzl7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算 该输电系统的有关技术经济指标：3.9410091.1515100%输电效率1.1310011085.10226117100%电压损耗86.2100353536100%末

18、端电压偏移6610011011026117100%始端电压偏移133131PP.UUUUUU.UUUNNNNN7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算结论：v 仅计算电压数值时，忽略电压降落的横分量不会产生很大误差。v 变压器电压降落的纵分量主要取决于变压器的电抗。v 变压器中无功功率损耗远远大于有功功率损耗。v 线路复合较轻时，线路电纳中吸收的容性无功功率大于电抗中消耗的感性无功功率，这时元件成为一个感性无功电源。7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算2、已知始端电压和末端功率，求潮流分布 给定的电压和功率不在同一个节点，需采用反复迭代的方法求解。工

19、程上常采用近似方法计算：v 先设全网各节点电压为额定电压，结合末端功率，从末端向始端计算各元件的功率损耗和网络的功率损耗；v 在求得始端功率后，结合始端电压，从始端向末端计算各元件电压降落和各节点的电压。7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算例：网络和参数完全与上例相同，将已知末端电压改变成始端电压 。求末端电压和始端功率。解：设全网个节点电压为额定电压110kV,与末端功率一，从末端向始端求功率损耗和功率分布kV26.1171UMvar85.15.63110251115MW140934110251115222232323222232323.XUQPQ.RUQPPTzTT

20、zT7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算Mvar6011010549MW0601101095426222622.UBQ.UGPTyTTyTMvar33.111010112124222.UBQlylAMV)37.1220.15()331608512511()06014015(232j.j.QjSSSSylyTzT7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算Mvar056.10.3311037.1202.15MW69.06.2111037.1202.15222222222222222222TzllzlXUQPQRUQPP33Mvar.111010112124

21、211.UBQlylAMV)01.1289.15()33105613712()0690215(121.j.QjSSSylzl7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算由已知的始端电压和求得的始端功率，从始端向末端计算电压降落和各节点电压kV71.626.11703343.136218915)(1111.UXQQRPUlylllkV55.11071.626.11712lUUU7.2.3 简单辐射形网络的潮流计算简单辐射形网络的潮流计算kV20.855.11056310139341415)()(222.UXQQRPPUTyTTyTTkV35.10220.855.11023TUUU

22、kV82.35110538351023.U7.3 复杂电力系统的潮流计算复杂电力系统的潮流计算7.3.1 潮流计算的概述7.3.2 电力网络方程7.3.3 节点功率方程与节点的分类7.3.1 潮流计算方法该输潮流计算方法该输 潮流计算是属于多元非线性代数方程组的求解问题，必须采用迭代计算方法。潮流算法的要求：主要计算方法：v 计算速度v 收敛可靠性v 计算机内存占有量v 程序设计的方便性及可移植性v 高斯赛德尔法v 牛顿拉夫逊法v 快速解耦法v 直流潮流法v 最优乘子法v 优化潮流7.3.2 电力网络方程电力网络方程1、节点电压方程 为方便讨论，做如下约定：v 发电机、电容器等电源向母线（节点

23、）注入功率（电流）v 负荷用恒定功率表示，从节点吸收功率（电流），即注入负功率（电流）v 流入节点的功率为正，流出节点的功率为负7.3.2 电力网络方程电力网络方程对左图有v 输电线路、变压器均用形等效电路表示。443221110LcGLGSjQSSSSSSS7.3.2 电力网络方程电力网络方程 根据基尔霍夫电流定理，可写出节点电压方程。)()()()()()()()(343444044334232313133303322312122202311321121101UUyUyIUUyUUyUUyUyIUUyUUyUyIUUyUUyUyI7.3.2 电力网络方程电力网络方程经整理得令4344033

24、4443433423133022311333232231220112231321211312101)()()()(UyyUyIUyUyyyyUyUyIUyUyyyUyIUyUyUyyyI344044344334342313303342242332232312202241141331131221121312101100yyYyYYyyyyYYYyYYyyyYYYyYYyYYyyyY，7.3.2 电力网络方程电力网络方程上式可改写成写成矩阵形式4443432421414434333232131342432322212124143132121111UYUYUYUYIUYUYUYUYIUYUYUYUY

25、IUYUYUYUYI4321444342413433323124232221141312114321UUUUYYYYYYYYYYYYYYYYIIII7.3.2 电力网络方程电力网络方程 设系统有n个节点，节点电流列向量、电压列向量和导纳矩阵为),(),(11njinjiUUUUIIIIn nn nU UI InnnjninjnjjjijinijiiinjinYYYYYYYYYYYYYYYY11111111Y Y7.3.2 电力网络方程电力网络方程2、多电压等级网络中的变压器模型 忽略导纳支路，网络的等效电路为)/()()/()()/()()/()(443343432112212121BtBtB

26、BttBtBtBBttUUUUUUUUKUUUUUUUUK7.3.2 电力网络方程电力网络方程变压器形等效电路（用阻抗表示）变压器形等效电路（用导纳表示）7.3.2 电力网络方程电力网络方程3、节点导纳矩阵的形成和修改 在节点i上加一单位电压（），而其他节点电压都等于零（）时，节点i和节点j的注入电流分别为01jUiijnjUj,1,0),2,1(ijnjYIYIjijiii7.3.2 电力网络方程电力网络方程 节点i与节点j之间的互导纳为当节点i上加一单位电压，而其他节点都接地时，节点j的注入电流。应等于节点i与节点j之间的支路导纳 的负值，即jiYijyijiiyY 自导纳 是节点i以外的

27、所有节点都接地时节点i对地的总导纳，应等于与节点i相连的各支路导纳之和iiYnijjijiiiyyY107.3.2 电力网络方程电力网络方程导纳矩阵的特点v 是一个复数矩阵，其阶数等于网络的独立节点数。对角元（自导纳）等于与节点i相连的各支路导纳之和，非对角元（互导纳）等于节点i与节点j之间的支路导纳的负值。v 节点导纳矩阵是对称矩阵，v 节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元个数就等于与该行相对应节点所连接的不接地支路数。iiYjiYjiijYY7.3.2 电力网络方程电力网络方程导纳矩阵的修改（1）从原有网络引出一条支路，同时增加一个节点v 节点导纳矩阵增加一阶v 新增对角元 ，v 新

28、增非对角元v 原有矩阵中的对角元 将增加（2）在原有网络的节点i、j之间增加一条支路v 节点导纳矩阵阶数不变v 相关元素修改为jjYijjjyY ijjiijyYYiiYijiiyY ijjiijijjjijiiyYYyYyY;7.3.2 电力网络方程电力网络方程（3）在原有网络的节点i、j之间切除一条支路v 相当于增加一条支路v 相关元素修改为（4）在原有网络节点i、j之间的支路导纳由 改变为v 相当于增加一条支路 并增加一条支路v 相关元素修改为ijjiijijjjijiiyYYyYyY;ijyijyijyijyijyijijjiijijijjjijijiiyyYYyyYyyY;7.3.2

29、 电力网络方程电力网络方程（5）原有网络节点i、j之间变压器的电压比由K变为Kv 相当于切除一电压比为K的变压器并增加一电压比为 的变压器v 相关元素修改为KTjiijTjjiiyKKYYyKKYY)11(;)11(;0227.3.2 电力网络方程电力网络方程例：如图所示系统，线路额定电压为110kV，导线均采用LGJ-120型，其参数r1=0.21/km，x1=0.4/km，b1=2.8510-6S/km，线路长度分别为l1=150km，l2=100km，l3=75km。变压器容量为63000kVA，额定电压为110kV/38.5kV，短路电压百分数Uk%=10.5，在-2.5%分接头上运行

30、。电容器额定容量为5Mvar，若取，SB=100MVA，UB=UN，试求系统的节点导纳矩阵。7.3.2 电力网络方程电力网络方程解：线路参数的标幺值 变压器参数的标幺值（高压侧）012902,2479013020017202,3306017360025902,4959026030132211.jy.j.z.jy.j.z.jy.j.zllllll60400)1(,681501188008864.035/110538025011101667010011063100110510333422.jZKKy.jZKy.jKZZ.)/.(K.XTTTTTT7.3.2 电力网络方程电力网络方程电容器电纳的标幺

31、值网络等效电路如图所示。各串联支路的导纳为05.01005440jjy319151371422450111619.36600.11580918300013434213323112.jzy.j.zyjzy.j.zylll7.3.2 电力网络方程电力网络方程导纳矩阵中的自导纳元素6651.405.06040.03191.55038.11905023191.51619.36600137142245016815.00129001720227040.44900.21619.36600158091830000129002590229092.307502371422450158091830000172002

32、5902244043444342313332332312312213122111jjjjyyyYj.jj.j.j.j.jyyyyyyYjj.j.j.jyyyyYj.j.j.j.jyyyyYTTllllll7.3.2 电力网络方程电力网络方程互导纳为节点导纳矩阵为3191.5,01619.3600.1,03714224501580918300043433442242323324114133113122112jyYYYYjyYYYY.j.yYY.j.yYY6651.43191.5003191.55038.119050.21610.36600.13174.22450.101610.36600.170

33、40.44900.25809.18300.003174.22450.15809.18300.09092307502jjjjjjjjjjj.j.Y7.3.3 节点功率方程与节点的分类节点功率方程与节点的分类1、节点功率方程 对n个节点的系统，节点i的注入功率、注入电流及节点电压之间的关系为：功率方程导纳矩阵中的元素用相应的电导和电纳表示为),2,1(niIUjQPSiiiii),2,1(1niUYUjQPjnjijiii),2,1,(njijBGYijijij7.3.3 节点功率方程与节点的分类节点功率方程与节点的分类若节点电压相量以直角坐标表示节点功率直角坐标方程为),2,1(nijfeUii

34、i),2,1()()()()(1111nieBfGefBeGfQeBfGffBeGePnjjijjijinjjijjijiinjjijjijinjjijjijii7.3.3 节点功率方程与节点的分类节点功率方程与节点的分类若节点电压相量以直角坐标表示节点功率直角坐标方程为节点注入功率可用发电功率和负荷功率表示),2,1(nieUUijii),2,1()sin()cos()sin()cos(11niGBUUQBGUUPnjjiijjiijjiinjjiijjiijjiiLiGiiLiGiiQQQPPP7.3.3 节点功率方程与节点的分类节点功率方程与节点的分类2、节点的分类为何进行节点分类：v

35、n个节点的系统，功率方程总数为2n个；v 每个节点有4个变量，全系统变量总数为4n个；v 2n个方程只能求解2n个变量，其中2n个变量应为已知量。7.3.3 节点功率方程与节点的分类节点功率方程与节点的分类按电源运行的方式及计算要求，可将节点分为3类：vPQ节点。给定节点的注入有功功率Pi和注入无功功率Qi，节点电压相量 是待求的。实际系统中的纯负荷节点、有功和无功输出都给定的发电机节点，以及联络节点。vPV节点。给定节点的注入有功功率Pi，同时又规定节点电压的数值Ui，待求的是节点注入无功功率Qi和节点电压的相位i。通常为发电机节点，有时将安装无功补偿设备的变电所母线作为平衡节点。v平衡节点。担当功率平衡任务。设定Ui=0，i=0，功率Pi和Qi待求。系统中主调频电厂的母线。iU7.3.3 节点功率方程与节点的分类节点功率方程与节点的分类约束条件：v电压数值约束v发电机输出约束v电压相位约束),2,1(maxminniUUUiii),2,1(maxminmaxminniQQQPPPiiiiii),2,1(maxnijijiij