湘教版八年级数学上册《25-第1课时-全等三角形及其性质》课件.ppt
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1、2.5 全等三角形第2章 三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 全等三角形及其性质1.了解全等形的概念;2.理解全等三角形的概念,会确定全等三角形中的对应素;(重点)3.掌握全等三角形的性质,能够利用性质解决简单的问题.(难点)学习目标观察与思考问题:观察下面各组图形,说说他们有什么共同特点.导入新课导入新课(1)(2)我发现它们可以完全重合讲授新课讲授新课全等图形一做一做:如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形,并剪下来与另一个图形放在一起,它们完全重合吗?观察思考:每组中的两个图形有什么特点?它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流.(1)(2)(3)
2、形状相同大小不相同大小相同形状不相同全等图形归纳总结u全等形定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.u全等形性质:如果两个图形全等,它们的形状相同,大小相等!下面哪些图形是全等形?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)大小、形状大小、形状完全相同完全相同 一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等.思考1:下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的?它们一定全等吗?AACBDEABDCABCDBCNMFE思考2:把一个三角形平移、旋转、翻折,变换前后的两个三角形全等吗?u全等三角形的定义 一个图形经过平移、旋转、轴反射后,_ 变化
3、了,但和都没有改变,即平移、旋转、轴反射前后的两个图形_.形状形状大小大小全等全等位置位置 归纳总结u全等变化能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.u全等三角形的对应元素把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的角叫做对应角.重合的边叫做对应边,其中点A和 ,点B和 ,点C和_ _是对应顶点.AB和 ,BC和 ,AC和 是对应边.A和 ,B和 ,C和 是对应角.BCAEFD点点D点点E点点FDEEFDFDEFABCFDEABCEDF注意:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.u全等的表示方法“全等”用符号“”表示,读作“全等于”.例1 如图,ABC C
4、ED,B和 DEC是对应角,BC与ED是对应边,说出另两组对应角和对应边.ABCED解:A和 DCE是对应角,D和 ACB是对应角;AC和CD是对应边,AB和CE是对应边.典例精析ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点寻找对应元素的规律1.有公共边的,公共边是对应边;2.有公共角的,公共角是对应角;3.有对顶角的,对顶角是对应角;4.两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边;5.两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角.方法总结全等三角形的对应边相等,对应角相等.我们知道,能够完全重合的
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