湘教版七年级数学上册第4章复习知识要点+复习题课件.pptx

1、 1.了解几何图形的分类，初步认识一些简单的图形。了解几何图形的分类，初步认识一些简单的图形。2.理解线段、射线、直线的关系，并能用恰当的方法表理解线段、射线、直线的关系，并能用恰当的方法表 示它们示它们。掌握直线的基本事实。掌握直线的基本事实。3.会会比较线段的长度，用尺规作两条直线的和或差。能解决比较线段的长度，用尺规作两条直线的和或差。能解决 与线段的中点有关。与线段的中点有关。4.掌握角的有关概念及计算，余角和补角的性质及其应用；掌握角的有关概念及计算，余角和补角的性质及其应用；4.培养学生看图识图用图能力，体验数形结合思想培养学生看图识图用图能力，体验数形结合思想.几几何何图图形形立

2、体立体图形图形平面平面图形图形直线直线射线射线线段线段角角两点确定一条直线两点确定一条直线长短比较长短比较两点之间线段最短两点之间线段最短度量与计算度量与计算大小比较大小比较余角与补角余角与补角角平分线角平分线同角同角(等角等角)的余角相等；的余角相等；同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等.1、几何图形包括立体图形和平面图形。我们学过的立体图、几何图形包括立体图形和平面图形。我们学过的立体图 形有圆柱、形有圆柱、，圆锥、，圆锥、和球。和球。要点复习要点复习2、线段有、线段有2个端点，射线有个端点，射线有1个端点，直线没有端点个端点，直线没有端点。将线。将线 段向一个方向延长形成段向一个方向

3、延长形成 ，向两个相反的方向延，向两个相反的方向延 长形成长形成 .棱柱棱柱棱锥棱锥3、过、过 有且只有一条直线。即有且只有一条直线。即 确定一条直线。确定一条直线。射线射线直线直线两点两点线段线段4、两点之间的所有连线中，、两点之间的所有连线中，最短最短.两点两点6、比较两个角的大小的方法有、比较两个角的大小的方法有 和和 。7、如图，、如图，点点B是是AC的中点，线段的中点，线段AB、BC、AC的大小关的大小关 系是系是 。5、比较线段长短的方法有比较线段长短的方法有 和和 .度量法度量法截取法截取法度量法度量法叠合法叠合法8、以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成、以一个角的顶

4、点为端点的一条射线，如果把这个角分成 ，那么这条射线叫做这个角的平分线，那么这条射线叫做这个角的平分线.如图，若如图，若OC是是AOB的平分线，的平分线，则则 。两个相等的角两个相等的角9、角的大小由角的始边绕顶点旋转到终边时的、角的大小由角的始边绕顶点旋转到终边时的 的大的大 小决定，而与所画角的两边的长度小决定，而与所画角的两边的长度 .无关无关旋转量旋转量10、度量角的基本单位有度、分、秒。角度单位之间的进率、度量角的基本单位有度、分、秒。角度单位之间的进率 是是 ，即，即 60606011、如果两个角的和等于一个、如果两个角的和等于一个 ，那么这两个角互为余角，那么这两个角互为余角.直

5、角直角12、如果两个角的和等于一个、如果两个角的和等于一个 ，那么这两个角互为补角，那么这两个角互为补角.平角平角13、同角或等角的余角、同角或等角的余角 ，同角或等角的补角同角或等角的补角 .相等相等相等相等14、如果、如果a=b，c=b，那么，那么 .这叫这叫 .a=c等量代换等量代换要点突破要点突破（一）图形的认识（一）图形的认识例例1 1下列立体图形中，是棱柱的是下列立体图形中，是棱柱的是 （）A B C DA变式题：变式题：下面图形中，平面图形的个数有下面图形中，平面图形的个数有 （）A.2 B.3 C.4 D.5B要点突破要点突破（二）线段、射线、直线的性质（二）线段、射线、直线的

6、性质例例2 2 随着我国路桥修建技术的提高，现在我国设计的高速随着我国路桥修建技术的提高，现在我国设计的高速公路桥梁公路桥梁多多、隧道、隧道多多，从而缩短了路程。其依据是（，从而缩短了路程。其依据是（）A.两点确定一条直线两点确定一条直线 B.直线比曲线短直线比曲线短 C.两点之间，线段最短两点之间，线段最短 D.两条直线相交于一点两条直线相交于一点 经过两点，确定一条直线经过两点，确定一条直线变式题变式题1：砖匠师傅砌墙时，先将两端固定拉线，再沿着线砖匠师傅砌墙时，先将两端固定拉线，再沿着线砌墙，其原理是砌墙，其原理是 .C变式题变式题2：下列说法正确的有下列说法正确的有 （）射线的长度是直

7、线长度的一半射线的长度是直线长度的一半 将射线将射线AO反向无限延长得到直线反向无限延长得到直线OA 右图中的线段共有右图中的线段共有3条条 在体育课排队时，体育老师在每一列取两个点，则经过在体育课排队时，体育老师在每一列取两个点，则经过 这两点可以画出唯一的一条直线这两点可以画出唯一的一条直线 A.B.C.D.D要点突破要点突破（三）线段的有关计算（三）线段的有关计算例例3 3解：解：因为因为点点D是是AC的中点，的中点，AD=2.5cm，所以，所以AC=2DC=5cm，DC=AD=2.5cm，从而，从而BC=2DC=5cm.所以，所以，AB=2AC=10cm.如图，已知点如图，已知点D是是

8、AC的中点，的中点，BC=2DC，AD=2.5cm，求线段求线段AB的长的长.变式题：变式题：如图，已知如图，已知 ，E，F分别分别是是AB，BC的中点，的中点，EF=7，求线段，求线段AB，DC的长的长.BCABBD4131ADCBEFADCBEF由由 可得可得AB=3BD，BC=4BD，由，由E，F分别是分别是AB，BC的中点，可得的中点，可得BCABBD4131727212121BDBCABBCABEF求出求出BD=2，即可求出，即可求出AB，DC的长。的长。要点突破要点突破（四）角的有关计算（四）角的有关计算例例4 4解：解：因为因为DOC是是D的余角，且的余角，且D=60，所以，所以

9、DOC=90-60=30，又又BOC=15，所以，所以，=DOC-BOC=30-15=15.因为因为AOD是是的余角，所以，的余角，所以，AOD=90-15=75.如图，将一副三角尺按如图位置放置，如图，将一副三角尺按如图位置放置，D=60，量得，量得BOC=15，求，求，AOD的度数的度数.如图，点如图，点O是直线是直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOC，OE 平分平分BOC，求，求DOE的度数的度数.AODBCE要点突破要点突破（五）简单作图题（五）简单作图题例例5 5 如图，已知线段如图，已知线段AB=6，按以下要求完成作图并计算，按以下要求完成作图并计算.(1)延长线段延长线段

10、AB，使，使BC=2AB(用圆规截取，保留作图痕迹用圆规截取，保留作图痕迹)；(2)取线段取线段AC的中点的中点D，求出线段，求出线段DB的长。的长。ABABCD解：解：(1)如图所示：如图所示：(2)BC=2AB=26=12，AC=AB+BC=6+12=18.因为点因为点D是是AC的中点，所以的中点，所以AD=9，BD=AD-AB=3.1.图图(a)中线段和射线中线段和射线的条数分别是的条数分别是 （）A.2，2 B.2，4 C.3，4 D.3，6 ABC2.图图(b)小于平角的角共有小于平角的角共有 个，其中可用一个大写字个，其中可用一个大写字母表示的角是母表示的角是 .ADBC(a)(b

11、)D7B，C3.如图，线段如图，线段AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是AC的中的中点，点，则线段则线段DC的长为的长为 cm.4.如图，线段如图，线段AB=10cm，AD=2.5cm，点点D是是线段线段AC的的中中点，则线段点，则线段BC的长为的长为 cm.1.555.（易错题）已知线段（易错题）已知线段AB=8cm，直线上有一点，直线上有一点C，且，且BC=4cm，点点P线段线段是是AC的中点，则的中点，则AP的长为的长为 （）A.2cm B.4cm C.2cm或或6cm D.4cm或或6cm C提示：提示：先根据题意画出图形，再分两种情况：点先根据题意画出图形，再分两

12、种情况：点P在在线段线段AB上，上，点点P在在线段线段AB上的延长线上，上的延长线上，求出求出AP的长。的长。6.已知点已知点C在线段在线段AB上，不能确定点上，不能确定点C是是AB的中点的的中点的 条件条件 是是 （）C.AC+CB=AB D.A.AC=CB B.ABCB=21 ABBC21C7.用尺规作图：如图，已知线段用尺规作图：如图，已知线段a，b，c(ba)，作一条作一条线线段段AB，使，使AB的长等于的长等于b-a+c.（不写作法，保留作图痕迹）（不写作法，保留作图痕迹）abc 8.填空：填空：（1）把）把20.65 化成用度、分、秒表示的角度是化成用度、分、秒表示的角度是 ；（2

13、）把把110 3936用度表示是用度表示是 ；（3）计算）计算90 3854+10 2414=；（4）78 40 的补角是的补角是 .20 39110.66 100 38101 20 9.如图，在三角形中，如图，在三角形中，C=90，A=4630，则，则 B的度数是的度数是 （）A.43 30 B.44 30 C.43 70 D.44 70ACBA 10.（易错题）已知（易错题）已知AOB=60，BOC=36，则，则AOC 的度数等于的度数等于 .11.已知一个角的补角等于这个角的已知一个角的补角等于这个角的4倍，这个角的余角倍，这个角的余角 的度的度数等于数等于 .24或或9654 12.如

14、图，点如图，点O是直线是直线AB上一点，上一点，AOD，COE是是 直角，直角，与与AOE互补的角为互补的角为 。AOBCDEBOE，COD 13.如图，如图，ACB=ACD=90，则图中互为余角和相等，则图中互为余角和相等 的锐角的对数分别有的锐角的对数分别有 （）A.1，1 B.2，2 C.3，2 D.4，2 ABCDD 14.将一副三角尺按如图所示位置放置，若将一副三角尺按如图所示位置放置，若BCD=155，则则ACE的度数为的度数为 。25ABCDE15.如图，已知如图，已知AOC是直角，是直角，OB是是AOE的平分线，的平分线，OD是是 COE的平分线的平分线.(1)当当COE=32时，时，求求BOD的度数的度数.(2)设设COE=，试说明：，试说明：BOD的大小与的大小与的大小无关。的大小无关。AOEBCD