湘教版222圆周角课件2.ppt
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- 湘教版 222 圆周角 课件
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1、2.2.2 2.2.2 圆周角圆周角第第2 2课时课时 圆周角(圆周角(2 2)湘教版 九年级下册圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半圆周角定理:圆周角定理:OBAC在同圆在同圆(或等圆或等圆)中,同弧或等弧所对的圆周角相;中,同弧或等弧所对的圆周角相;相等的圆周角所对的弧也相等相等的圆周角所对的弧也相等.圆周角定理的推论圆周角定理的推论1:ADCOEB1.如图如图(1),BC是是 O的直径,的直径,A是是 O上任一点,上任一点,你能确定你能确定BAC、BEC、BFC的度数吗的度数吗?BCOA图图(1)2.如图如图(2),圆周角,圆周角BAC
2、=90,那么它所对的弦,那么它所对的弦BC是直径吗?为什么?是直径吗?为什么?OBCA图图(2)由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?FE探究探究用于判断某条弦是用于判断某条弦是否是直径否是直径用于构造直角用于构造直角圆周角定理的圆周角定理的推论推论2:半圆(或直径)半圆(或直径)所对的圆周角是直角;所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。OBCA圆周角定理的圆周角定理的推论推论:推论推论1 同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等相等;相等的圆周角所对的弧也相等.推论推论2 半圆(或直径)所对
3、的圆周角是直角;半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径.结论结论1.1.如图,以如图,以OO的半径的半径OAOA为直径作为直径作OO1 1,O,O的弦的弦AD AD 交交OO1 1于于C,C,则则(1)OC(1)OC与与ADAD的位置关系是的位置关系是_;(2)OC(2)OC与与BDBD的位置关系是的位置关系是 ;(3)(3)若若OC=2cm,OC=2cm,则则BD=BD=cmcm。OCOC垂直平分垂直平分ADAD平平 行行4C CD DO O1 1A AB BO O 随堂练习随堂练习2.如图如图 AB是是 O的直径的直径,C,D是圆上的两点是圆上的
4、两点,若若ABD=40,则则BCD=.ABOCD4050举举例例例例1 如图如图,BC是是 O的直径,的直径,A ABC=600,点点D在在 O上,上,求求A ADB的度数的度数.OACBD D600解:解:BC为为 O的直径,的直径,BAC=900又又ABC=600C=300ADB=C=300又又AB=AB,ODABC例例2 如图如图,AB是是 O的直径,的直径,BD是弦是弦,延长延长BD到到C,使使AC=AB,BD与与CD的大小有什么关系的大小有什么关系?为什么为什么?解:解:BD=CD,理由如下:,理由如下:连接连接AD,AB是是 O的直径,的直径,ADB=900即即 ADBC又又 AC
5、=ABBD=CD注意:注意:已知直径,连接圆上任一点,可得直角已知直径,连接圆上任一点,可得直角.1.1.如图如图,ABCABC的顶点均在的顶点均在OO上上,AB=4,C=30,AB=4,C=30,求求OO的直径的直径.ACBE解:连接解:连接AO并延长交并延长交 点点E,连接连接BE.AE 的是直径的是直径ABE又又C30E30 AB=4,AE=8拓拓展展O P D B O A C2.如图,如图,AB是是 O的直径的直径AB=10cm,弦弦AC=6cm,ACB的的 平分线交平分线交 O于点于点D.求求 BC,AD,BD 的长的长.106观察观察 如图如图2-24,A,B,C,D是是 O上的四
6、点,顺次连接上的四点,顺次连接A,B,C,D四点,四点,得到四边形得到四边形ABCD,我们把四边形,我们把四边形ABCD称为称为圆内接四边形圆内接四边形,这,这个圆叫作这个四边形的个圆叫作这个四边形的外接圆外接圆.动脑筋动脑筋 在图在图2-24的四边形的四边形ABCD中,两组对角中,两组对角A与与C,C与与D有什么关系?有什么关系?连接连接OB,OD.图图2-24A A所对的弧为所对的弧为BCDBCD,C C所对的弧为所对的弧为BAD,BAD,又又BCDBCD与与BADBAD所对的圆心角之和是周角所对的圆心角之和是周角.360210CA由四边形内角和定理可知:由四边形内角和定理可知:.1800
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