浙教版九年级上册数学：45-相似三角形的性质及应用课件.ppt

1、 回顾知识：回顾知识：1.相似三角形有什么性质？相似三角形有什么性质？相似三角形的对应边成比例、对应角相等。2.相似三角形中有哪些主要的基本图形？相似三角形中有哪些主要的基本图形？两个相似三角形的周长之比等于相似比，两个相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。面积之比等于相似比的平方。问题情境：问题情境：在一工地上两根电杆相距在一工地上两根电杆相距a米，分别在高米，分别在高米，米的，处用铁丝将两杆固定（如图米，米的，处用铁丝将两杆固定（如图所示）所示）（）能否求出铁丝与铁丝的交点处（）能否求出铁丝与铁丝的交点处离地面的高度离地面的高度MH？（）这个高度与两电杆的距离（）这个高

2、度与两电杆的距离a有关吗？若有关吗？若无关，请说明理由。无关，请说明理由。a46HCABDHM46a实际问题抽象为数学问题实际问题抽象为数学问题建模过程建模过程CABDHM46a基本图形复合图形分离AB/MH/CDABCADCABCADEABCADEABCADEABCADESSCDCCECAEBCDEACAEBACDACSSBCDECCSSBCDEECAEBCDEBDAD则若连结则若则若.,9:4:,/)2(:,:,/,2,1)1(ABCDEABCDE（1）（2）温故联想温故联想ABCADCABCADEABCADEABCADEABCADESSCDCCECAEBCDEACAESSBCDECCSS

3、BCDEECAEBCDEBDAD则若连结则若则若,9:4:,/)2(:,:,/,2,1)1(ABCDEABCDE（1）（2）2131913132325232321223注意：同高两个三角形的面注意：同高两个三角形的面积之比等于对应底边之比。积之比等于对应底边之比。ADABSS31AEACSS23AEACADABDEBC/21232331SSSSSSSBCAED 问问 题题1：在在BC/D E的的 条条 件件 下下，设设 A BC、A ED、A C D的的 面面 积积分分 别别 为为S1，S2，S3则则 三三 者者 之之 间间 是是 否否 有有S32=S1 S2的的 关关 系系？（A、B组组）s

4、1s3s2BCAEDF 问题2：在上条件下，若再过点A作BC的平行线AF交CD于F，则AF、ED、BC三者之间又有什么数量关系？（A、B组）BCAEDF 问题2：在上条件下，若再过点A作BC的平行线AF交CD于F，则AF、ED、BC三者之间又有什么数量关系？（A、B组）BCAEDF 问题2：在上条件下，若再过点A作BC 的平行线AF 交CD于F，则AF、ED、BC三者之间有什么数量关系？（A、B组）AF BC DAF DBCDCDFCBAFAF ED CAF CEDDCCFEDAFAFEDBCDCDCDCCFDFEDAFBCAF1111BCAEDF 问题2：在上条件下，若再过点A作BC 的平行

5、线AF 交CD于F，则AF、ED、BC三者之间又有什么数量关系？（A、B组）问题问题3：把：把AF/BC/ED改为改为AFCD于于F，BC CD于于C，ED CD于于D，上面的结论还成立吗？为什么？，上面的结论还成立吗？为什么？（A、B组）组）EBCDAF 问题问题4：在一工地上两根电杆相距在一工地上两根电杆相距a千米，分别在高米，米千米，分别在高米，米的，处用铁丝将两杆固定（如图所示）的，处用铁丝将两杆固定（如图所示）（）能否求出铁丝与铁丝的交点处离地面的高度？（）能否求出铁丝与铁丝的交点处离地面的高度？（）这个高度与两电杆的距离（）这个高度与两电杆的距离a有关吗？若无关，请说明理有关吗？若

6、无关，请说明理由。由。a46HCABDHM46a 米4.26464111/CDABCDABMHMHCDABCDMHAB?算一算算一算DCBAEF略析：由略析：由BC+DE=1-2k,BCDE=k2,又又 得得y=yDEBC111kkDEBCDEBC2120410,021,0412222kkkkkk且又S1S2S3由前面已探求得到结论由前面已探求得到结论：DEBCDEBCyAFAFDEBC111DCBAEFS1S2S3)041(212kkkky且s3CBAEs1s2FD能求BCDEACAESSDEBCADABSSSSSSSSS3231323132122由2DEBCBCDE.81412116121

7、411442142222222222yAFkkyAFkkkkBCDEBCDEDEBCBCDEBCDEDEBCBCDE又 1.这堂课复习了什么？通过这堂课的学习，你有这堂课复习了什么？通过这堂课的学习，你有哪些收获与提高？还有什么困惑吗？哪些收获与提高？还有什么困惑吗？2.应怎样去学好这些内容呢？（学法指导）应怎样去学好这些内容呢？（学法指导）（1）要熟悉基本图形的性质（）要熟悉基本图形的性质（A型、型、X型）；型）；（2)要学会在复合图形中分离基本图形的解题策略；要学会在复合图形中分离基本图形的解题策略；（3）要善于运用建模、转化、数形结合等数学思）要善于运用建模、转化、数形结合等数学思想方法寻找解题思路。想方法寻找解题思路。分层次作业布置：分层次作业布置：A组学生完成学习单中组学生完成学习单中A组题目；组题目；B组学生完成学习单中组学生完成学习单中A、B组题目；组题目；C组学生完成学习单中组学生完成学习单中A、B、C组题目。组题目。同学们再见同学们再见祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！F