苏教版小学数学五年级下册《第三单元-因数和倍数：8公因数和最大公因数练习》1课件.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书五年级下册义务教育课程标准实验教科书五年级下册 公因数和最大公因数一个数，它最大的因数是一个数，它最大的因数是9，这个数是？，这个数是？一个数，它最小的倍数是一个数，它最小的倍数是9，这个数是？，这个数是？一个数，它最小的因数是一个数，它最小的因数是1，这个数是？，这个数是？既是既是2的倍数，又是的倍数，又是5的倍数的数的特征？的倍数的数的特征？3的倍数的数，有什么特征？的倍数的数，有什么特征？最小的合数，最小的质数？最小的合数，最小的质数？求求1616和和1212的公因数和最大公因数。的公因数和最大公因数。16的因数：的因数：12的因数：的因数：16和和12的公因数

2、：的公因数：1、162、8、4、1、123、4、1、2、4最大公因数是最大公因数是 4。16的因数：的因数：1、162、8、4、其中其中1、2、4也是也是12的因数。的因数。16和和12的公因数：的公因数：1、2、4最大公因数是最大公因数是 4。列举法列举法筛选法筛选法分别列举16和12的所有因数，再找一找。先列举16的所有因数，再从16的因数中找12的因数。6、2、求求1616和和1212的公因数和最大公因数。的公因数和最大公因数。16的因数：的因数：12的因数：的因数：16和和12的公因数：的公因数：1、162、8、4、1、123、4、1、2、4最大公因数是最大公因数是 4。16的因数：的

3、因数：1、162、8、4、其中其中1、2、4也是也是12的因数。的因数。16和和12的公因数：的公因数：1、2、4最大公因数是最大公因数是 4。列举法列举法筛选法筛选法分别列举16和12的所有因数，再找一找。先列举16的所有因数，再从16的因数中找12的因数。（16,12）=4。（16,12）=4。6、2、求求18和和24的公因数和最大公因数。的公因数和最大公因数。18的因数的因数24的因数的因数9、18集合图集合图18和和24的公因数的公因数1、2、3、64、8、12、24（18,24）=6下面哪几组数有公因数下面哪几组数有公因数2 2？哪几组数有公因数哪几组数有公因数3 3？哪几组数有公因

4、数哪几组数有公因数5 5？6 和和 2710 和和 3524 和和 4230 和和 40有公因数2有公因数2有公因数5有公因数5有公因数3有公因数3找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。5 和和 1521 和和 711 和和 3360 和和 12（5 5，1515）=5=515155=35=321217=37=3333311=311=3606012=512=5倍数关系倍数关系 你发现了什么？你发现了什么？倍数关系的两个数，最大公因数是其中较小的数。倍数关系的两个数，最大公因数是其中较小的数。（2121，7 7）=7=7（1111，3333）=11=11（6060，1212）=12=1

5、2找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。3 和和 58 和和 94 和和 1512 和和 1互质关系互质关系只有公因数只有公因数1 1只有公因数只有公因数1 1只有公因数只有公因数1 1只有公因数只有公因数1 1（3 3，5 5）=1=1（8 8，9 9）=1=1（4 4，1515）=1=1（1212，1 1）=1=1 你发现了什么？你发现了什么？互质关系的两个数，最大公因数是互质关系的两个数，最大公因数是1 1。7 和和1012 和和 244 和和927 和和 336 和和24（7 7，1010）=1=1（4 4，9 9）=1=1（1212，2424）=12=12（2727，3 3

6、）=3=3互质互质互质互质倍数倍数倍数倍数一般一般找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。36 和和24一般一般36的因数：的因数：24的因数：的因数：36和和24的公因数：的公因数：（36,24）=12。6、2、4、3、9、12、18、1、361、8、2、6、3、4、12、241、2、3、4、6、12短除法短除法24=222336=2233相同的质因数相乘的积，就是他们的最大公因数。相同的质因数相乘的积，就是他们的最大公因数。列举法列举法筛选法筛选法222412362223618393（36,24）=223=12找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。36 和和24一般一般2

7、4=222336=2233相同的质因数相乘的积，就是他们的最大公因数。列举法列举法筛选法筛选法（36,24）=223=1221812用相同质因数用相同质因数2去除去除963用相同质因数用相同质因数3去除去除32除到公因数除到公因数只有只有1为止为止（36,24）=短除法短除法23624用相同质因数用相同质因数2去除去除223=12短除法短除法找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。7 和和1012 和和 244 和和927 和和 336 和和2424 和和 42（7 7，1010）=1=1（4 4，9 9）=1=1（1212，2424）=12=12（2727，3 3）=3=3互质互质互

8、质互质倍数倍数倍数倍数一般一般223624181296332（36,24）=223=12232442122147（24,42）=23=6一般一般写出一组数，使它们的最大公因数是写出一组数，使它们的最大公因数是18。（）和（）18 3618 5418.1818.倍数关系倍数关系按要求写出一组数，使它们的最大公因数是按要求写出一组数，使它们的最大公因数是1。1、两个数都是质数：（、两个数都是质数：（）和（）和（）。）。2、两个数都是合数：（、两个数都是合数：（）和（）和（）。）。3、一个质数、一个合数：（、一个质数、一个合数：（）和（）和（）。）。4、一个奇数、一个偶数：（、一个奇数、一个偶数：（

9、）和（）和（）。）。1、相邻的两个自然数（、相邻的两个自然数（0除外），它们的最大公因数是除外），它们的最大公因数是1。2、两个数的最大公因数一定比这两个数小。、两个数的最大公因数一定比这两个数小。3、两个不同的质数一定有公因数、两个不同的质数一定有公因数1。4、3和和11没有最大公因数。没有最大公因数。5、ab=5（a、b是非是非0自然数）自然数）a和和b的最大公因数是的最大公因数是b。一块长方形铁片长一块长方形铁片长4040厘米、宽厘米、宽3232厘米，把它裁厘米，把它裁成同样大小的正方形并且没有剩余。成同样大小的正方形并且没有剩余。（1 1）裁成的正方形边长可能是多少厘米？）裁成的正方形

10、边长可能是多少厘米？2 2厘米厘米3 3厘米厘米4040和和3232的公因数的公因数.4040厘米厘米3232厘米厘米.一块长方形铁片长一块长方形铁片长4040厘米、宽厘米、宽3232厘米，把它裁厘米，把它裁成同样大小的正方形并且没有剩余。成同样大小的正方形并且没有剩余。（2 2）裁成的正方形边长最大是多少厘米？）裁成的正方形边长最大是多少厘米？4040和和3232的最大公因数的最大公因数2240321082542016（40,32）答：正方形边长最大是答：正方形边长最大是8厘米。厘米。=222=8一块长方形铁片长一块长方形铁片长4040厘米、宽厘米、宽3232厘米，把它裁厘米，把它裁成同样大

11、小的正方形并且没有剩余。成同样大小的正方形并且没有剩余。（3 3）至少能裁出多少个正方形？）至少能裁出多少个正方形？正方形要尽可能大正方形要尽可能大（40,32）=222=8408=5（个）（个）328=4（行）（行）54=20（个）（个）答：至少能裁出答：至少能裁出20个正方形。个正方形。4032=1280（平方厘米）（平方厘米）88=64（平方厘米）（平方厘米）128064=20（个）（个）13厘米厘米4厘米厘米2厘米 2厘米1 1厘米厘米134=52（平方厘米）（平方厘米）22=4（平方厘米）（平方厘米）524=13（个）（个）？没有剩余，需要多少个小正方形？解决问题解决问题一块长方形铁

12、片长一块长方形铁片长4040厘米、宽厘米、宽3232厘米，把它裁厘米，把它裁成同样大小的正方形并且没有剩余。成同样大小的正方形并且没有剩余。（3 3）至少能裁出多少个正方形？）至少能裁出多少个正方形？正方形要尽可能大正方形要尽可能大（40,32）=222=8408=5（个）（个）328=4（行）（行）54=20（个）（个）答：至少能裁出答：至少能裁出20个正方形。个正方形。4032=1280（平方厘米）（平方厘米）88=64（平方厘米）（平方厘米）128064=20（个）（个）把一张长把一张长1515厘米、宽厘米、宽9 9厘米的长方形纸（如图）裁厘米的长方形纸（如图）裁成同样大的正方形。如果要

13、求纸没有剩余，裁出成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（再图中画一画，在回答）少个这样的正方形？（再图中画一画，在回答）（15,9）=3答：正方形边长最大是答：正方形边长最大是3厘米。厘米。153=5（个）（个）93=3（行）（行）53=15（个）（个）答：至少能裁出答：至少能裁出15个正方形。个正方形。解决问题解决问题两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？短彩带最长是多少厘米？45厘米30厘米（45,30）=15451

14、5=3（个）（个）3015=2（个）（个）3+2=5（个）（个）答：每根彩带最长是答：每根彩带最长是15厘米。厘米。至少能剪成多少根？至少能剪成多少根？答：每根彩带最长是答：每根彩带最长是15厘米。厘米。一袋奶糖有一袋奶糖有5959颗，另一袋水果糖颗，另一袋水果糖6565颗，若平均分给一组的小朋友，则颗，若平均分给一组的小朋友，则奶糖剩余奶糖剩余3 3颗，水果糖剩余颗，水果糖剩余2 2颗，一颗，一组组 有多少个小朋友？有多少个小朋友？答：一组一共有答：一组一共有7个小朋友。个小朋友。59-3=56（颗）（颗）65-2=63（颗）（颗）56和和63的公因数有的公因数有1、7。5656颗奶糖能平均分给一组的小朋友颗奶糖能平均分给一组的小朋友6363颗水果糖能平均分给一组的小朋友颗水果糖能平均分给一组的小朋友（56,63）=7最多最多一共一共