北师版六年级数学14-正比例(含练习)课件.ppt
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- 北师版 六年级 数学 14 正比例 练习 课件
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1、 正比例正比例(建议两课时完成)(建议两课时完成)第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例BS 六年级下册 课后课后作业作业探索探索新知新知1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测第第1课时课时 正比例正比例探究点探究点1 正比例的意义正比例的意义下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。边长边长/cm123周长周长/cm4边长边长/cm123面积面积/cm2181241649416周长与边长、面积与边长之间的变化规律相
2、同吗?周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?边长边长/cm1234周长周长/cm4812 16边长边长/cm1234面积面积/cm21491644184212431644周长与边长周长与边长的比值不变。的比值不变。1114229331644面积与边长面积与边长的比值不相等。的比值不相等。周长随着边长的周长随着边长的变化而变化。变化而变化。面积随着边长的面积随着边长的变化而变化。变化而变化。一辆汽车以一辆汽车以90千米千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表填写完整,你从表中发现了什么?下。把下表填写完整,你从表中发现了什么?时间时间/时时12345
3、67路程路程/km90180270360路程与时间的比值是一定的。路程与时间的比值是一定的。45054063087209018027090123 像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。正比例。周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?边长边长/cm1234周长周长/cm4812 16边长边长/cm1234面积面积/cm214916周长与边长的
4、比周长与边长的比值不变。值不变。面积与边长的比面积与边长的比值不相等。值不相等。周长随着边长的周长随着边长的变化而变化。变化而变化。面积随着边长的面积随着边长的变化而变化。变化而变化。正方形的周长和正方形的周长和边长成正比例。边长成正比例。正方形的面积和正方形的面积和边长不成正比例。边长不成正比例。441842124316441114229331644小试牛刀小试牛刀(源于(源于典中点典中点)1下面是正方体的棱长总和与棱长、表面积与棱长下面是正方体的棱长总和与棱长、表面积与棱长之间的变化情况。把表格补充完整,并说说你分之间的变化情况。把表格补充完整,并说说你分别发现了什么?别发现了什么?棱长棱
5、长/cm13610棱长总和棱长总和/cm12 棱长棱长/cm13610表面积表面积/cm26 367212054216600发现:正方体的棱长总和与棱长的比值发现:正方体的棱长总和与棱长的比值()。正方体的表面积与棱长的比值正方体的表面积与棱长的比值()。所以正方体的棱长总和与棱长所以正方体的棱长总和与棱长(),表面积与棱长表面积与棱长()。相等相等不相等不相等成正比例成正比例不成正比例不成正比例2一家水果店连续四天卖出的苹果数量和总价如下表:一家水果店连续四天卖出的苹果数量和总价如下表:(1)表中有哪两个变化的量?表中有哪两个变化的量?(2)总价和数量的比值是多少?这个比值表示什么?总价和数
6、量的比值是多少?这个比值表示什么?(3)表中的总价和数量成什么比例关系?表中的总价和数量成什么比例关系?数量数量/kg15181620总价总价/元元120144128160数量,总价。数量,总价。比值是比值是8,比值表示单价。,比值表示单价。成正比例关系。成正比例关系。归纳总结:归纳总结:判断两种相关联的量是否成正比例的方法:判断两种相关联的量是否成正比例的方法:一找一找(变量变量),二看,二看(定量定量),三判断。,三判断。小试牛刀小试牛刀(教材(教材P42练一练)练一练)1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验,测学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验,测 得竹竿的高与竿影的
7、长如下表。得竹竿的高与竿影的长如下表。(1)说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。)说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。(2)写出竿影的长与竹竿的高的比,你有什么发现?)写出竿影的长与竹竿的高的比,你有什么发现?竹竿的高竹竿的高/m123468竿影的长竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2竿影的长随竹竿的高的增加而增加。竿影的长随竹竿的高的增加而增加。竿影的长与竹竿的高的比均为竿影的长与竹竿的高的比均为2 5。我发现竿影。我发现竿影的长与竹竿的高的比值为定值。的长与竹竿的高的比值为定值。小试牛刀小试牛刀(教材(教材P42练一练)练一练)1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验,
8、测学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验,测 得竹竿的高与竿影的长如下表。得竹竿的高与竿影的长如下表。(3)竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。)竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。竹竿的高竹竿的高/m123468竿影的长竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2成正比例。理由:因为竿影的长随竹竿的高的变化成正比例。理由:因为竿影的长随竹竿的高的变化而变化,且竹竿的高与竿影的长的比值为定值,所而变化,且竹竿的高与竿影的长的比值为定值,所以它们成正比例。以它们成正比例。易错辨析易错辨析(选题源于(选题源于典中点典中点)3在梯形中,面积与哪种量成正比例?在梯形中,面积与
9、哪种量成正比例?在梯形中,当上下底之和一定时,面积与高成正比在梯形中,当上下底之和一定时,面积与高成正比例;当高一定时,面积与上下底的和成正比例。例;当高一定时,面积与上下底的和成正比例。易错点:易错点:k(一定一定),y和和x成正比例。成正比例。yx作作 业业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思维思维拓展练拓展练”习题,具体内容见习题课件。习题,具体内容见习题课件。第第2课时课时 正比例正比例探究点探究点2 判断两个量是否成正比例的方法判断两个量是否成正比例的方法圆的面积与半径成正比例吗?圆的面积与半径成正比例吗?圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积随着半径的变化
10、而变化。圆的面积圆的面积3.1412.5628.26半径半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。圆的面积与半径不成正比例。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。乐乐的年龄乐乐的年龄/岁岁67891011爸爸的年龄爸爸的年龄/岁岁323334乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值,乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值,他们的年龄成正比例吗?为什么?他们的年龄成正比例吗?为什么?353637所以,他们的年龄不成正比例。所以,他们的年龄不成正比例。分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子,
11、与同伴分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子,与同伴交流。交流。1.做一件上衣的用布米数一定,做上衣的件数和用做一件上衣的用布米数一定,做上衣的件数和用布的总米数成正比例。布的总米数成正比例。2.一个人的身高和体重不成正比例。一个人的身高和体重不成正比例。小试牛刀小试牛刀(源于(源于典中点典中点)1玥玥为班级联欢会买苹果,每千克苹果玥玥为班级联欢会买苹果,每千克苹果4.8元。元。(1)把表格填完整。把表格填完整。(2)应付金额与所买苹果的质量成正比例吗?为什么?应付金额与所买苹果的质量成正比例吗?为什么?所买苹果的质量/kg应付金额/元1 4 5 20 成正比例。因为应付金额成正比例。因为应
12、付金额所买苹果的质量单价所买苹果的质量单价(一定一定)。964.819.2242判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。判断下面各题中的两个量是否成正比例,并说明理由。(1)每组的人数一定,全班人数和组数。每组的人数一定,全班人数和组数。(2)小林跳高的高度和他的身高。小林跳高的高度和他的身高。(3)神舟十一号飞船运行的周数和所用的时间。神舟十一号飞船运行的周数和所用的时间。(4)打一份稿件,每分打字的个数和打字的时间。打一份稿件,每分打字的个数和打字的时间。成正比例。因为全班人数成正比例。因为全班人数组数每组人数组数每组人数(一定一定)。不成正比例。不成正比例。成正比例。因为所用时间
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