人教版七年级上册数学第3章《一元一次方程》同步练习课件(全)共13课时.ppt

1、第三章一元一次方程3.13.1从算式到方程从算式到方程3.1.1一元一次方程(第一课时)以练助学以练助学 3知识点知识点1方程及一元一次方程方程及一元一次方程(1)含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程(2)只含有一个未知数只含有一个未知数(元元)，未知数的次数都是，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程程叫做一元一次方程(3)一元一次方程的标准形式：一元一次方程的标准形式：axb0(x是未知数，是未知数，a0)注意：注意：(1)方程必须具备两个条件：一是等式；二是含有未知数这是判断方程方程必须具备两个条件：一是等式；二是含有未知

2、数这是判断方程的依据由此可以看出方程一定是等式，但等式不一定是方程的依据由此可以看出方程一定是等式，但等式不一定是方程(2)一元一次方程必一元一次方程必须同时满足三个条件：须同时满足三个条件：是整式方程；是整式方程；只含有一个未知数；只含有一个未知数；未知数的次数都是未知数的次数都是1.这也是判断一元一次方程的依据这也是判断一元一次方程的依据4【典例典例1】下列方程中，不是一元一次方程的是下列方程中，不是一元一次方程的是()Ax30Bx210C2x30D2x10分析：分析：根据一元一次方程必备的三个条件直接判断根据一元一次方程必备的三个条件直接判断A、C、D项中的方程均符项中的方程均符合一元一

3、次方程的三个条件；合一元一次方程的三个条件；B项中的方程未知数的最高次数是项中的方程未知数的最高次数是2，不属于一元一次，不属于一元一次方程方程答案：答案：B5知识点知识点2解方程和方程的解解方程和方程的解(1)解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程(2)方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，这个值方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，这个值是解方程得到的是解方程得到的(3)检验方程的解的步骤：检验方程的解的步骤：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算；第一步：将数值

4、分别代入原方程的左、右两边进行计算；第二步：比较方程左、右两边的值；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：若方程的两边相等，则该数是方程的解；反之，则不是方程的解第三步：若方程的两边相等，则该数是方程的解；反之，则不是方程的解注意：注意：方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是具体的方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是具体的数值，而解方程是求方程的解的过程数值，而解方程是求方程的解的过程6分析：分析：把把x0代入代入B项的方程中，方程左右两边分别相等，所以项的方程中，方程左右两边分别相等，所以x0是些方程是些方程的解；的解；A、C、D项中的方程代入项中的方

5、程代入x0时，方程左边时，方程左边右边，所以右边，所以x0不是这些方程不是这些方程的解的解答案：答案：B7知识点知识点3根据实际问题列方程的步骤根据实际问题列方程的步骤(1)寻找题目中的等量关系；寻找题目中的等量关系；(2)根据该等量关系恰当地设未知数；根据该等量关系恰当地设未知数；(3)用未知数将等量关系中的各个量表示出来，并根据等量关系列出方程用未知数将等量关系中的各个量表示出来，并根据等量关系列出方程8【典例典例3】外国语学校一队师生共外国语学校一队师生共372人乘车外出旅行，已有校车可乘人乘车外出旅行，已有校车可乘108人，人，如果再租用客车，每辆可乘如果再租用客车，每辆可乘44人，那

6、么还要租用多少辆客车？设还要租用人，那么还要租用多少辆客车？设还要租用x辆客辆客车，可列方程为车，可列方程为()A44x372108B44x108372C37244x108D44x108372分析：分析：题中已设还要租题中已设还要租x辆客车，那么这辆客车，那么这x辆客车可乘的人数为辆客车可乘的人数为44x，由乘车人，由乘车人数等于师生总人数列方程，则数等于师生总人数列方程，则44x108372.答案：答案：B91下列各式不是方程的是下列各式不是方程的是()A3x245Bm2n0Cx3D4y32下列各式是一元一次方程的是下列各式是一元一次方程的是()A3x15Bxy3Cx3D3xy5D A 10

7、A C 11A B 12B D 13A 1 1411已知已知x4是方程是方程ax26x19的一个解，则的一个解，则a_.12已知甲数比乙数的已知甲数比乙数的2倍大倍大1，如果设甲数为，如果设甲数为x，那么乙数可以表示为，那么乙数可以表示为_，如果设乙数为，如果设乙数为y，那么甲数可表示为，那么甲数可表示为_.13已知关于已知关于x的方程的方程ax412x恰为一元一次方程，那么系数恰为一元一次方程，那么系数a应满足的条应满足的条件为件为_.14一根铁丝用去三分之二后还剩一根铁丝用去三分之二后还剩2米，若设铁丝原长米，若设铁丝原长x米则可列方程为米则可列方程为_.2 2y1 a2 1515x2是方

8、程是方程ax40的解，检验的解，检验x3是不是方程是不是方程2ax53x4a的解的解解：解：x3不是方程不是方程2ax53x4a的解，理由为：因为的解，理由为：因为x2是方程是方程ax40的的解，所以把解，所以把x2代入，得代入，得2a40，解得，解得a2.将将a2代入方程代入方程2ax53x4a，得，得4x53x8，将，将x3代入该方程左边，则左边代入该方程左边，则左边7，代入右边，则右边，代入右边，则右边1，左边，左边右边，则右边，则x3不是方程不是方程4x53x8的解的解161717已知关于已知关于x的方程的方程(m3)x|m4|180是一元一次方程，试求：是一元一次方程，试求：(1)m

9、的值；的值；解：依题意有解：依题意有|m4|1且且m30，解得，解得m5，故，故m5.(2)2(3m2)3(4m1)的值的值解：当解：当m5时，时，2(3m2)3(4m1)6m76(5)737.第三章一元一次方程3.13.1从算式到方程从算式到方程3.1.2等式的性质(第二课时)以练助学以练助学 21知识点1等式的性质(1)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等(2)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等222324【典例2】利用等式的性质解方程：3x6312x.分析：利用等式的性质解方程即可解答：方程两边都加(2x6)，得5x25.方程两

10、边都除以5，得x5.将x5代入方程，则左边21，右边21，左边右边，所以x5是原方程的解25C B 26C A 27A a1 287在等式3a52a6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a11，则这个多项式是_.8若x1是方程a(x2)a2x的解，则a_.9一杯可乐售价为1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐可获得一张奖券，设三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券是_元2a5 1 0.6 29(2)10y83y5.解：y1.3011在解方程3x32x3时，甲同学进行了如下计算：解：3x332x33，即3x2x.方程两边同时除以x，得32，所以本方程无解此同学的做法对不对？如果对，请说明依据；如果

11、不对，请说明原因并进行改正解：不对原因：方程两边不能同时除以x，因为当x0时，x不能作除数改正：由3x2x，方程两边都加上2x，得x0.第三章一元一次方程3.13.1从算式到方程从算式到方程综合提升综合提升 341方程3x45的解是()Ax3Bx2Cx3Dx22将3x72x变形正确的是()A3x2x7B3x2x7C3x2x7D3x2x7C D 35D B 36A D 377已知方程x2y38，则整式x2y的值为()A5 B10C12D158商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是()A160元 B180元C200元 D220元9已知关于x

12、的方程5x3k21与5x30的解相同，则k的值是()A10B7C9D8A C D 3810方程2x11的解是_.11某校七年级共有590名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆的人数的2倍还多56人设到中国科技馆的人数为x人，依据题意可列一元一次方程为_.12【2016黑龙江中考】一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是_元13若关于x的方程2xa5的解为x1，则a_.x0 x2x56590 180 7 39解：x27.(2)3x3x1.解：x2.404117某个一元一次方程满足两个条件：未知数的系数是2；方程的解为x3.

13、请写出一个满足上述条件的方程_.2x60(答案不答案不唯唯一一)解：解：能能根据等式的根据等式的性质性质2可以得到可以得到(2)从从abbc能否得到能否得到ac，为什么？，为什么？解：不解：不能能理由：必须理由：必须在在b0的的前提前提下下才能才能得到得到4219已知3b2a13a2b，应用等式的性质，试比较a和b的大小4321(1)若x2y3z10,4x3y2z15，求xyz的值；解：将两个等式左右两边分别相加，得5x5y5z25.两边同时除以5，得xyz5.(2)有四个数，其中每三个数之和分别为22,20,17,25，求这四个数解：设这四个数分别为x、y、m、n.根据题意，得xym22，x

14、yn20，mnx17，mny25.把四个等式左右两边分别相加，得3x3y3m3n84.两边同时除以3，得xymn28，所以n6，m8，y11，x3，所以这四个数分别为3,6,8,11.第三章一元一次方程3.23.2解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项第一课时合并同类项以练助学以练助学 4748注意：(1)合并同类项时，未知数及其次数不变，且把方程中含未知数的项系数与常数项分别合并但注意在未知数的系数为1或1时，合并同类项时不能漏掉(2)把系数化为1的变形依据是等式性质2，当未知数的系数含有字母时，应考虑系数是否为0，如解方程(a3)x2时，应采用分类讨论的方法解

15、答49分析：根据利用合并同类项解一元一次方程的步骤，首先合并同类项，再化系数为1即可得解50点评：当未知数的系数是分数，化未知数系数为1时，由除法的法则可知，方程两边同时乘系数的倒数即可511方程3x6的解是()Ax2Bx6Cx2Dx122对于方程8x6x10 x8，合并同类项正确的是()A3x8 B4x8C4x8D2x8A B 523方程x2x6的解是()Ax0Bx1Cx6Dx64下列方程中，解为x4的是()A7x3x4Bxx53Cx13 D2x85【2016湖北荆州中考】互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品

16、的进价为()A120元 B100元C80元D60元D B C 53B 4 18 20 2 5411解下列方程：(1)x3x71；解：x3.(2)0.3x0.4x0.6；解：x6.(3)5x27x8；解：x5.(4)16x3.5x6.5x7(5)解：x2.5512小明去文具店购买铅笔，店主说：“如果多买一些给你打8折”小明计算了一下，如果买50支比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价为多少元？解：设每支铅笔的原价为x元根据题意，得50 x0.850 x6.解得x0.6.即每支铅笔的原价为0.6元第三章一元一次方程3.23.2解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移

17、项第二课时移项以练助学以练助学 59知识点1移项(1)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项(2)移项的依据是等式的基本性质1，即等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等(3)移项是为了将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的项移到方程的另一边，使方程更接近于xa的形式60注意：移项时，方程中的某一项从一边移到另一边时，要改变符号；方程中的项包括它前面的符号，书写时先写不移动的项，再写移动的项；在解方程时习惯上把含有未知数的项放在等号的左边，不含未知数的常数项放在等号的右边；不要把移项和加法交换律混淆，移项是把某项从等式的一边移到另一边，移动的项要改变符号，而加法交换律只是

18、将加数的位置交换，符号不变61【典例1】判断下列移项正确的是()A从13x5，得到135xB从7x313x2，得到13x7x32C从2x33x4，得到2x43x3D从5x72x11，得到1172x5x分析：A项从13x5，应得到x135，A错误；B项从7x313x2，应得到13x7x32,B错误；C项从2x33x4，应得到2x43x3,C正确；D项从5x72x11，应得到1172x5x，D错误答案：C62注意：移项时方程两边不移动的项按照原样写下来，原来在方程哪边仍然在哪边，不要去改变它的符号移项后的解方程的步骤，实际上就是按照用合并同类项解方程的步骤进行6364点评：移项时可总结为“两变”：

19、一是将待移动的项从一边移到另一边，二是要改变其符号651【湖北咸宁中考】方程2x13的解是()Ax1Bx2Cx1Dx22方程2x13x2的解是()Ax1Bx1Cx3Dx3D D 66B B 675如果2x与x3的值互为相反数，那么x等于()A1B1C3D36方程x53x7移项后正确的是()Ax3x75Bx3x57Cx3x75Dx3x75B D B 688解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是()A3x72x B3x52x1C3x32x1Dx15119某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装；每辆汽车装4.5 t就恰好装完设该汽车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为(

20、)A4x84.5xB4x84.5xC4x4.5x8D4x4.5x810当x_时，5x2与3x4的值相等11若代数式x5与2x1的值相等，则x的值是_.B A 3 4 692 2 km/h 7015小华同学在解方程5x1()x3时，把“()”处的数字看成了它的相反数，解得x2，则该方程的正确解应为x_.7116解下列方程：(1)4x9x；解：x3.(2)8x35x3；解：x2.(3)4x53x32x；727318一件衬衫先按成本的2倍标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元(1)填写下表(用含有x的代数式表示)；(2)根据题意列出方程，并求得x的值解：根据题

21、意，得0.82xx24，解得x40.成本成本标标价价售价售价x2x 0.82x 第三章一元一次方程3 32 2解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项综合提升综合提升 77A 78D 79BC805几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是()A5x36x4 B5x36x4C5x36x4 D5x36x46某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工

22、有()A80人B84人C88人D92人AC819若“”是新规定的某种运算符号，设ababab，若2n8，则n_.10设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_.25104x3x78211解下列方程：(1)6x74x5；解：x1.(2)4x1.5x0.5x9.解：x3.8312已知y15x8，y212x3.(1)当x取何值时，y1y2?(2)当x取何值时，y1比y2大3?8413甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度为10 km/h，乙步行，速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.甲走了多少时间？A、B两地的路程是多少？解：设甲走了x h根据题意，得10

23、 x6x8.解得x2.则10 x10220.故甲走了2 h，A、B两地的路程是20 km.8514x2x3x4x5x97x98x99x100 x5050，x的解是()A0B1C1 D10B8618717已知关于x的方程2x4xk的解与2x46k的解的和为6，求k的值解：由2x4xk，得xk4.由2x46k，得x3k2.根据题意，得k43k26.解得k2.18足球是由若干黑白相间的小皮块缝合而成的，黑、白皮块数之比是3 5，一个足球的表面一共有32块皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少块？解：设黑色皮块有3x块，白色皮块有5x块根据题意，得3x5x32.解得x4.则3x12,5x20，所以黑色皮块有

24、12块，白色皮块有20块8819在日历表中，用正方形框住任意16个数如果这个正方形每条对角线上的4个数之和为56，那么对角线上的4个数分别是多少？解：设对角线上最小的数为x.根据题意，得xx6x12x1856或xx8x16x2456.解得x5或x2.所以对角线上的4个数分别是5,11,17,23或2,10,18,26.8920一位开发商来到新城市，想租一套房子，A家房主的条件：先交2000元，然后每月租金380元；B家房主的条件：每月租金580元(1)若这位开发商想住半年，则租哪家的房子合算？(2)若这位开发商想住一年，则租哪家的房子合算？(3)这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？90

25、解：设这位开发商要住x个月根据题意，得A家租金为380 x2000，B家租金为580 x.(1)若住半年，A家的租金：380620004280(元)；B家的租金：58063480(元)因为42803480，所以若这位开发商想住半年，则租B家的房子合算(2)若住一年，A家的租金：3801220006560(元)；B家的租金：580126960(元)因为69606560，所以若这位开发商想住一年，则租A家的房子合算(3)若要租金一样，则2000380 x580 x，解得x10.即这位开发商住10个月时，租哪家的房子都一样第三章一元一次方程3 33 3解一元一次方程解一元一次方程(二二)去括号与去分

26、母去括号与去分母第一课时去括号以练助学以练助学 94知识点1解方程中的去括号方程中含有括号时，解方程过程中把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同，它的依据是乘法对加法的分配律(1)法则：将括号外的因数连同前面的符号看作一个整体，按乘法分配律与括号内各项相乘，括号外的因数是正数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反95(2)解方程去括号的顺序一般是：先去小括号，再去中括号，最后去大括号，简单地说由内向外去括号去括号的目的是把方程化简，便于解方程注意：运用

27、乘法分配律去括号时，不要漏乘括号内的每一项；去括号时，注意“”“”的改变，即去括号后要注意各项(原括号内)的符号变化情况969798点评：解方程中去括号的一般顺序是先去小括号，再去中括号，最后去大括号，但有时由于计算的简便，也可先去中括号或大括号，如(3)中的解法，但注意没有去的括号要看成一个整体和它的系数一起写下来991解方程2x(x10)5x2(x1)时，应先通过_变形得到2xx105x2x2.()A去括号B移项C合并同类项D系数化为12解方程x3(x1)5时，去括号正确的是()Ax3x15Bx3x35Cx3x35Dx3x15AC100BA101C 102D 解析：由于4(x3)2，则42

28、(x3)2,42x62，解得x4.1037若2(x3)的值与4(1x)的值相等，则x的值为_.8当当x_时，代数式时，代数式5(x2)与与7x(4x3)的值相等的值相等6.51049盘龙大观园开园之际，杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元，当日售出成人票多少张？设当日售出成人票x张，根据题意可列方程为_.10王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了_千克50 x30(100 x)400051051610612定义运算：a*ba(ab7)，

29、则方程3*x 2*(8)的解为_.13【2016湖北武汉中考湖北武汉中考】解方程：解方程：5x23(x2)解：去解：去括括号，得号，得5x23x6.移移项、合并同项、合并同类类项，得项，得2x4，解得，解得x2.10714解下列方程：(1)2(52x)1x；(2)3x2(x1)2(x1)10815x为何值时，代数式(2x1)的值比(x3)的值的3倍少5?解：由题意，得2x13(x3)5，解得x5.则当x5时，代数式(2x1)的值比(x3)的值的3倍少5.16一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头到甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流速度是3 km/h，求船在静水中的速度解：设船

30、在静水中的速度为x km/h.根据题意，得2(x3)2.5(x3)解得x27.即船在静水中的速度为27 km/h.规律总结：本题考查了一元一次方程的应用(水流问题)，解答此类问题的关键是明确顺流速度船在静水中的速度水流速度，逆流速度船在静水中的速度水流速度，进而列方程求解第三章一元一次方程3 33 3解一元一次方程解一元一次方程(二二)去括号与去分母去括号与去分母第二课时去分母以练助学以练助学 112知识点1去分母(1)含分数系数的方程两边都乘同一个数(各个分母的最小公倍数)，使方程中的分母化为1，这样的变形过程叫做去分母(2)去分母的依据是等式的性质2，目的是约去分母，使方程的系数化成整数注

31、意：去分母时，方程两边应乘所有分母的最小公倍数，这样可使计算简便；去分母时，分母与分数线去掉后，把分子看作一个整体，若是多项式应用括号括起来；去分母时，不含有分母的项也要乘最小公倍数，否则等式不成立113知识点2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等注意：这些步骤不是固定不变的，有时可以省略或合并某个步骤，主要是根据方程的特点灵活选用114分析：按照解方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、把x的系数化为1，即可求出解115B

32、116CB 117B 118119解：去分母，得122(2x1)3(1x).去括号，得124x233x.移项、合并同类项，得7x7.系数化为1，得x1.解：去分解：去分母母，得，得5(x3)2(4x1)10(13x)去去括括号，得号，得5x158x21030 x.移移项，得项，得5x8x30 x10152.合并同合并同类类项，得项，得27x27.系数系数化成化成1，得，得x1.第三章一元一次方程3 3.3 3解一元一次方程解一元一次方程(二二)去括号与去分母去括号与去分母综合提升综合提升 123C A 124C 125D 126D B 127B 128分数的分数的基本性质基本性质等式的等式的性

33、质性质2乘乘法法分配分配律律移移项项等式的等式的性质性质1系数系数化化为为11299解下列方程：(1)4(x1)3(20 x)5(x2)；解：x27.解：解：x1.13010列一元一次方程解应用题：(1)某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60个，原计划生产多少个零件？解：设原计划每小时生产x个零件根据题意，得26x6024(x5)解得x30.所以原计划生产2630780(个)零件(2)小明从家里骑自行车到学校，若每小时骑15 km，可早到10分钟；若每小时骑12 km，就会迟到5分钟小明家到学校的路程是多少千米？13195132

34、14诗仙李白豪放、旷达，有斗酒诗百篇的美誉，为唐代“饮中八仙”之一民间广为流传至今的李白买酒歌谣就是一道有趣的数学问题：李白无事街上走，提着酒壶去买酒遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问壶中原有多少酒？13313415七年级某班43名同学参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土，可以使扁担和人相配不多不少？设x人挑土，请填写下表：挑土挑土抬土抬土人数人数/人人扁担扁担/根根(1)找出题目中的等量关系，并根据以上的叙述写出解题过程；找出题目中的等量关系，并根据以上的叙述写出解题过程；(2)若参加劳动人数不变，扁担变为若参加劳动人数不变，扁担变为20根可以吗？为什

35、么？根可以吗？为什么？x43xx 135第三章一元一次方程3 34 4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第一课时实际问题与一元一次方程(1)以练助学以练助学 139知识点1利用一元一次方程解决实际问题的步骤利用一元：一次方程解决实际问题一般包括设、列、解、检、答等几个过程(1)设：根据题意，恰当地设出未知数(2)列：用未知数表示出各个量，并根据等量关系列出方程(3)解：解方程，求出未知数的值(4)检：根据求得的值，检验是否满足方程和实际意义(5)答：根据检验结果，确定符合要求的答案作答140知识点2配套(比例分配)问题(1)加工(或生产)的各零件总数量比等于每套组合件中各零件的数量比

36、(2)全部数量各种成分数量之和(3)若m件A产品与n件B产品配套，其等量关系是A产品的数量nB产品的数量m.141【典例1】油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？分析：设出未知数，根据“两张圆形铁片与一张长方形铁片可制造成一个油桶”可列出关于x的方程，求解方程即可解答：设共有x人生产圆形铁片，则共有(42x)人生产长方形铁片根据题意列方程，得120 x280(42x)，解得x24，则

37、42x422418.故24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片时，才能使生产的铁片恰好配套142知识点3工程问题(1)工程问题一般把总工作量看作1，两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量，即各部分工作量之和1.(2)工作量工作效率工作时间，合做工作效率甲工作效率乙工作效率143【典例2】为了使新机场按时通航，通往机场的公路需要及时翻修，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲、乙合做5天后，再由乙队单独完成剩余的工作量，共需要多少天？分析：设出未知数，根据“工作效率合做的时间完成的工作”及“剩下的工作量乙队需要(x5)天完成”列方程求解144知识点4路程

38、问题(1)路程公式：路程速度时间，速度路程时间；时间路程速度(2)相遇问题：路程时间(甲速度乙速度)；追及问题：乙速度时间甲速度时间甲先行路程(3)航行问题：顺水速度静水速度水速，逆水速度静水速度水速145【典例3】某中学组织学生到校外参加义务植树活动，一部分学生骑自行车先走，速度为9km/h,40 min后其余学生乘汽车出发，速度为45 km/h，结果他们同时到达目的地目的地距学校多少千米？分析：设目的地距学校的距离为x km，根据“骑自行车的时间乘汽车的时间40 min”列出方程求解1461【2017山东滨州中考】某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16

39、个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A22x16(27x)B16x22(27x)C216x22(27x)D222x16(27x)D1472一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，那么它与原两位数的和是()A10a10bB11a11bC11abDa11b3甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米，那么甲追上乙需()A15秒B13秒C10秒D9秒BC1484一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数可表示为_.5首位

40、数字是2的六位数，若把首位数字2移到末位，所得到的新六位数恰好是原数的3倍，原来的六位数为_.解析：设五位数为x，则原六位数为20 000 x，新六位数为10 x2，所以10 x23(20 000 x)，解得x85 714.1009x285 7141496修一条公路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需12天完成，丙队单独修需15天完成现在先由甲队单独修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才能完成任务，乙队在整个修路工程中工作了_天7小明、小张和小丽拥有不同数量的漫画书籍，他们的书籍数量之比是2 3.5 3；已知小张所拥有的书籍的数量比小丽所拥有书籍数量的2倍少5本，则小

41、明拥有的漫画书籍的数量为_.540本本1508在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118x)篇依题意，得(x2)2118x，解得x38.即七年级收到的征文有38篇9.某班学生共有60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组，且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2 3 5，求各小组人数解：设甲、乙、丙三个小组人数分别为2x人，3x人，4x人，则2x3x5x60，解得x6，则2x12,3x18,5x30，所以甲、乙

42、、丙三个小组的人数分别为12人，18人，30人15110某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，问：车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？解：设该车间分配x名工人生产A种工件，(75x)名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套根据题意，得215x20(75x)，解得x30，则75x45.即该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套15211一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为5千米/

43、时，当走了1小时后，一名学生发现忘带东西，立即以7.5千米/时的速度回去取，取了东西后(取东西时间不计)，又立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5千米处追上了队伍，求该校到工厂的距离解：设学生队伍从开始出发到被追上的时间为x小时根据题意，得75(x1)525(x1)，解得x5，则552.527.5(千米)，故该校到工厂的距离为27.5千米15312某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房求该店有客房多少间？房客多少人？解：

44、设该店有x间客房，则7x79x9，解得x8.7x778763.故该店有客房8间，房客有63人第三章一元一次方程3 34 4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第二课时实际问题与一元一次方程(2)以练助学以练助学 157158【典例1】一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是()A120元B100元C72元D50元分析：设进货价为x元，由题意，得(1100%)x60%60，解得x50.答案：D159知识点2比赛积分问题比赛积分问题中的基本等量关系为：比赛总场数胜场平场负场，比赛积分胜场积分平场积分负场积分160【典例2】某赛季中国男子

45、篮球职业联赛(即CBA)比赛中，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截至当年12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截至当年12月23日北京首钢队共胜了多少场？分析：设截至当年12月23日，北京首钢队胜了x场，则负(21x)场，根据在前21轮比赛中积35分，列出方程解答即可解答：设截至当年12月23日，北京首钢队胜了x场，则负(21x)场，列方程，得2x(21x)35，解得x14.故截至12月23日北京首钢队共胜了14场161知识点3方案决策问题利用一元一次方程解决方案选择问题的一般步骤如下：(1)运用一元一次方程解

46、应用题的方法求两种方案值相等的情况(2)用特殊值试探法、选择法、取小于(或大于)一元一次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后，再下结论162【典例3】元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买演出服装(一人买一套)，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装购买服装的的套套数数1套至套至45套套46套至套至90套套91套套及以上及以上每每套服装套服装的的价格价格60元元50元元40元元163分析：(1)根据表格可得两校合买时，每套服装的价格为40元，由此求解即可；(2)如果两校都超过45人，

47、花费应为50924600元，46005000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校有x人，甲校有(92x)人，由等量关系：“甲校单独购买服装的花费乙校单独购买服装的花费5000元”列出方程求解即可；(3)先计算出买83套服装的花费和买91套服装的花费，然后进行比较即可164解答：(1)由表可知，两校合买时，每套服装的价格为40元，则500092401320(元)故比各自购买服装共可以节省1320元(2)因为509246005000，所以甲校人数多于45，乙校人数少于46.设乙校有x人，甲校有(92x)人由题意，得60 x50(92x)5000，解得x40，则924052(人)故乙校

48、有40人，甲校有52人(3)结合表格可知，两校联合起来购买服装更省钱如果买92983(套)服装，则花费83504150(元)；如果买91套服装，则花费91403640(元)因为36404200，所以买91套服装故有两种购买方案，一种是购买83套服装，一种是购买91套服装通过比较可知，买91套服装最省钱1651某商贩用100元批发的水果，最后卖了120元，则这批水果的利润率为()A10%B20%C8.5%D以上都不对2有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去后来老板按定价减少20%的96元出售，很快就销售一空，则此商品每件的盈亏情况为()A赚了6元 B不亏不赚C亏了4元 D亏了

49、24元BC1663商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是()A160元B180元C200元D220元4小明是学校篮球队的主力队员，在一场比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进的2分球的个数是()A3B4C7D8CC1675一场足球赛共赛15轮(即每队需赛15场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得20分，这支足球队所平场数是()A2B3C4D56某月有五个星期日，已知这五个星期日的日期和为75，则这个月的最后一个星期日是()A27号B28号C29号

50、D30号解析：设第一个星期日的日期为x，则xx7x14x21x2875，解得x1，所以最后一个星期日的日期为12829.BC1687【2016山东聊城中考】在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A27B51C69D72解析：设第一个数为x，则第二个数为x7，第三个数为x14，故三个数的和为xx7x143x21.当x16时，3x2169；当x10时，3x2151；当x2时，3x2127.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72.D1698一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他