2023年河南省焦作市中考一模数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年河南省焦作市中考一模数学试题年河南省焦作市中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 125的绝对值是（）A52 B25 C25 D52 二、未知二、未知 2如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（）A B C D 3 如图，直线 a，b，c被直线 d所截，ab，bc，若1115，则2 的度数为（）A65 B75 C85 D125 4下列运算正确的是（）A235 Ba2+a3a5 Ca2a3a5 D（a1）2a22a1 5 孙子算经卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合”说明“抄、撮、勺、合

2、”均为十进制则十合等于（）A102圭 B103圭 C104圭 D105圭 试卷第 2 页，共 7 页 6若方程 x2+2x+m30 有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数是（）A2 B3 C4 D5 7思政课上，某小组的 2023 全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分 10 分）：成绩 7 8 9 10 频数 1 3 4 2 则该组测试成绩的平均数为（）（单位：分）A8.2 B8.3 C8.7 D8.9 8如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD相交于点 OE，F分别是 AD，OC 的中点，若BAD120，EF7，则菱形 ABCD的周长为（）A8 B16 C83 D163 9如图，在平面

3、直角坐标系中，矩形 ABCO的顶点 B 的坐标为（4，3），D 为 OC 的中点，E 是 AB 上一动点，将四边形 OAED 沿 ED折叠，使点 A落在 F处，点 O 落在 G 处，当线段 DG的延长线恰好经过 BC 的中点 H时，点 F 的坐标为（）A9 18(,)55 B8 19(,)5 5 C5 4(,)3 3 D18 19(,)55 10如图 1，点 P从矩形 ABCD的顶点 A 出发，沿 ADB 以 2cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 P运动时，PBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的关系图象，则 a的值为（）A8 B6 C4 D3 11请写出一个过点（0，0

4、）和（1，1）的函数解析式 _ 试卷第 3 页，共 7 页 12不等式组10322xxx 的解集为 _ 13某超市购物消费一定数额后，可获得两次“玩转盘抽奖活动”，转盘（如图所示）被分成面积相等的五个扇形，分别标有红、绿、茶、可、乐五个汉字每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，重新转动）的汉字，则小航抽到“可乐”的概率是 _ 14如图，在扇形 AOB 中，AOB90，OB2，过 OB的中点 C作 CDOB 交AB于点 D，以 C 为圆心，CD长为半径作弧交 OB 的延长线于 E，则图中阴影部分的面积为 _ 三、填空题三、填空题 15 如图，在等边三角形ABC中，2 3AB，点 D

5、为AC的中点，点 P在AB上，且1BP，将BP绕点 B 在平面内旋转，点 P 的对应点为点 Q，连接AQDQ，当90ADQ时，AQ的长为_ 四、未知四、未知 16（1）计算：（12）038+31；（2）化简：21xx （11xx）17学校为了解学生对课后延时服务的满意度，从七、八年级各随机抽取 20 名学生对试卷第 4 页，共 7 页 满意度进行打分（满分 5 分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出部分信息：a七年级所打分数的频数分布表：成绩 x（分）0 x1 1x2 2x3 3x4 4x5 频数 1 3 5 7 4 b七年级所打分数在 3x4 这一组的是（单位：分）：3.3 3.

6、5 3.5 3.6 3.8 3.8 3.8 c七、八两年级所打分数平均分、中位数、众数如下：年级 平均分 中位数 众数 七年级 3.7 m 3.8 八年级 3.6 3.7 3.5 根据以上信息，回答下列问题：(1)七年级所打分数的中位数 m 为，达到 4 分的人数占调查人数的百分比为；(2)在这次打分中，某同学的打分为 3.6 分，在他所属的年级排前 10 名，根据表中数据判断该同学属于 年级的学生（填“七”或“八”），请说明理由(3)请对七、八年级开展课后服务的情况进行合理的评价 18如图，某种品牌的电动车的蓄电池电压为定值，使用电源时，电流 I（A）是电阻 R（）的反比例函数，其图象经过

7、A（8，6），B（m，16）两点 (1)求 I 与 R的函数表达式，并说明比例系数的实际意义；(2)求 m 的值，并说明 m的实际意义；(3)如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么用电器的可变电阻应控制试卷第 5 页，共 7 页 在什么范围内？19焦作桶张河村的老君庙戏楼建筑优雅，具有典型的地方特色，在古代建筑艺术方面具有较高的研究价值某数学小组测量老君庙戏楼的高度，如图所示，戏楼上层为戏台DE，下层为台基 CE，在 A 处测得台基顶部 E 的仰角为 13，沿 AC 方向前进 2m到达 B处，测得戏台顶部 D 的仰角为 45 已知台基 CE 高 2.25m，求戏台 DE 的高

8、度（结果精确到 1m，参考数据：sin130.22，cos130.97，tan130.23）20为落实健康中国行动（20192030）等文件精神，某学校准备购进一批足球和排球促进校园体育活动据了解，某体育用品超市每个足球的价格比排球的价格多 20元，用 500 元购买的足球数量和 400 元购买的排球数量相等(1)求每个足球和排球的价格；(2)学校决定购买足球和排球共 50 个，且购买足球的数量不少于排球的数量，求本次购买最少花费多少钱？(3)在（2）方案下，体育用品超市为支持学校体育活动，对足球提供 8 折优惠，排球提供 7.5 折优惠学校决定将节约下的资金全部用于再次购买足球和排球（此时按

9、原价购买，可以只购买一种），求再次购买足球和排球的方案 21“沙包掷准”是同学们非常喜爱的一项趣味运动沙包行进的路线呈抛物线形状，经研究，小航在掷沙包时，掷出起点处高度为 1m，当水平距离为 2m 时，沙包行进至最高点 2m；建立如图所示直角坐标系，并设抛物线的表达式为 ya（xh）2+k，其中 x（m）是水平距离，y（m）是行进高度 (1)求抛物线的表达式；(2)若地靶的中心到起掷线的距离为 5m，设沙包落点与地靶中心的距离为 R（cm），区域与得分对应如表，请问小航成绩怎样？并说明理由 区域 0R20 20R40 40R60 60R80 80R100 试卷第 6 页，共 7 页 得分 50

10、 40 30 20 10 22如图，OA，OB为O的两条半径，直线 l与O相切于点 B (1)请用无刻度的直尺和圆规过点O作线段OA的垂线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接 AB，若（1）中所作垂线分别与 AB，直线 l交于点 C 和点 D 求证：CBDDCB；若O的半径为 4，cosA45，求 OD的长 23综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动 (1)操作判断 操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图 1 放置；操作二：将三角板 ACD 沿 CA方向平移（两三角板始终接触）至图 2 位置 根据以上操作，填空：图 1 中四边形 ABCD 的形状是；图 2 中 AA与 CC的数量关系是；四边形 ABCD的形状是 (2)迁移探究 小航将一副等腰直角三角板换成一副含 30 角的直角三角板，继续探究，已知三角板 AB边长为 6cm，过程如下：将三角板 ACD按（1）中的方式操作，如图 3，在平移过程中，四边形 ABCD的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出 CC的长(3)拓展应用 在（2）的探究过程中：当 BCC为等腰三角形时，请直接写出 CC的长；试卷第 7 页，共 7 页 直接写出 BC+BD的最小值