2019年九年级数学上学期越秀区期末数学(打印版).docx

1、2019年越秀区期末数学一选择题：（本大题有10个小题，每小题3分）1.下列四个城市的地铁标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 抛物线经过平移得到，则这个平移过程正确的是（ ）A. 向左平移1个单位 B.向右平移1个单位C.向上平移1个单位 D.向下平移1个单位3. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼4. 已知关于x的方程有一个根为1，则另一个根是（ ）A.-2 B.-1 C.2 D.35. 如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、B1在同一条直线

2、上，那么旋转角等于（）A55 B70 C125 D145 第5题 第6题6. 如图，已知ADEACB,若AB=10，AC=8，AD=4，则AE的长是( )A.4 B.5 C.20 D.32 7. 已知二次函数，下列结论正确的是（ ）A.其图像的开口向下 B.图像的对称轴为直线x=-1C.函数的最大值为5 D.当x1时，y随x的增大而增大8. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A.1 B. 1 C.0 D.1且09. 如图，在平面直角坐标系xoy中，以O为位似中心，将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换，经过第一次变换后得到等边三角形,其边长缩小为OA的，经过

3、第二次变换后得到等边三角形,其边长缩小为的，经过第三次变换后得到等边三角形,其边长缩小为的，按此规律，经过n次变换后，所得等边三角形的顶点的坐标为，则n的值是（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 1110. 圆O是ABC的内切圆，C=90，AB=10，圆O的内接正六边形DGHIJK的边长为2，则ABC的面积是（ ）A. 24 B. 48 C. 20 D. 18二：填空题（本大题有6个小题，每小题3分共18分）11. 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于坐标原点O，点A的坐标为，则点C的坐标是_12. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数50100200400

4、8001000“射中9环以上”的次数3882157317640801“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后三位）9.7600.8200.7850.7930.8000.801根据频率的稳定性，统计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是_(结果保留小数点后一位)13.抛物线的顶点坐标是_14.圆锥的底面半径是1，高是，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_15. 已知矩形的长和宽分别是关于x的方程（m8）的两根，则矩形的面积是_16.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，点A,B,C,D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，AB为半圆的直径，点E为半圆

5、的圆心,点P为x轴正半轴上一点，若COPCPD，则点P的坐标是_三解答题（本大题共有9个小题满分102分）17.（9分）解方程18. （本题9分）如图，在77的正方形网格中，ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）将ABC绕点B逆时针旋转90，画出旋转后的三角形(2)求出旋转过程中，线段BA扫过的图形的面积（结果保留）19. （10）一个不透明的口袋中有2个红球和2个白球，这四个小球除颜色外无其他差别（1） 从中随机抽取一个球，这个小球的颜色为红色的概率是多少？（2）从中随机同时摸取两个小球，这两个小球颜色相同的概率是多少？试用列表或树状图说明。20.（10）如图，已知平行四边形AB

6、CD，点E是边AB的延长线上一点，DE与BC交于点F,BE=（1）求证：ADECFD（2）若BEF的面积为1，求四边形ABFD的面积21.（本题12分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感。（1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？22.（12分）如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，过点D作AD的垂线交AB于点E(1)请画出ADE的外接圆圆O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。（2）求证：BC是圆O的切线（3）过点D作DFAE与点F,延长DF交圆O于点G，若DG=8，EF=2，求圆O的半径。 2

7、3.（12分）抛物线与x轴交于A、B两点，A(2，0),改抛物线的对称轴为直线x=-1（1）求点B的坐标（2）P（m，t）为抛物线上的一点，若P关于原点的对称点也落在该抛物线上，求m的值（3）若当x=0时，y=-6，求该抛物线的解析式。24. （14分）如图，已知抛物线的顶点A（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点E，点P在对称轴上。（1）求抛物线的解析式（2）直线CM与x轴交于点D,若DME=APE，求点P的坐标。（3）请探索：是否存在这样的点P，使ANB=2APE？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

8、25. （14分）如图，在直角坐标系xoy中，点A(0,3),B(5，3)，点P（x，0）为x轴上的一个动点，以BP为直径作圆Q交x轴于点C，圆Q与直线AC交于点D，连接PD,BD,过点P作PEBD交圆Q于点E，连接BE(1) 求证：四边形BDPE是矩形(2) 设矩形 BDPE的面积为S，试求S关于x的函数解析式，写出x的取值范围，并判断S是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值，若不存在，请说明理由(3) 当0x5时，求点E移动路线的长。参考答案：一DABCC BDDDA二11 12 0.8 13. （2，-1） 14. 180 15.4 16.17. 3，-1 18.（2） 19.（1）（2） 20. 821. （1）8（2）72922. （3）523.（-4,0） 24. P（1,2）25.