第十章-二元一次方程组单元测试(含答案)分析(DOC 16页).doc

1、第十章 二元一次方程组 单元测试 第卷（选择题，共16分）一、选择题（每题2分 ，共16分）1下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A35x=2x+2 B8x=+1 Cm3n=5s D3s+11=5t2.原创题若x、y都是质数，则二元一次方程 的解有（ ）A.1组； B.2组； C.3组； D.无数组3.自编题 设是方程3xy=0的一个解,那么 ( ) A. a,b一定为正数; B. a,b一定是负数; C. a,b必同为0; D. a,b不可能异号.4. 自编题 若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x4y=6的解,则k的值 为 ( ) A. 6 B. 6 C. 4 D. 85. 原创题若+

2、(6x+5y8)2=0,则x2xy+y2的值为 ( A) A. B. C. D. 6.一列快车和一列慢车的长度分别为180米和225米,若同向行驶,从快车追及慢车到全部超过81秒,如果快、慢车速分别为x米/秒和y米/秒,那么表示其等量关系的方程是 ( )A. 81(xy)=225; B. 81(xy)=180; C. 81(xy)=225180; D. 81(xy)=225+1807. 原创题一张试卷一共只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了（ ）A、21题 B、22题 C、23题 D、24题8.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人

3、享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分80A、1000元B、1250元C、1500元D、2000元 第卷（非选择题，共84分）二、填空题（每题2分 ，共16分）9. 自编题如果方程变形为用y的代数式表示x,那么_.10. 自编题方程3x+4y=10正整数解是_.11.若：=3：2，且，则 ，= .12.若是二元一次方程mxny10=0的解,则m+n=_.13自编题方程组的解是，则a=_，b=_14.自编题方程

4、组的解是15原创题某种商品的市场需求量E（千件）和单价F（元/件）服从需求关系E+F=0，则当单价为4元时，市场需求量为_；若出售一件商品要在原单价4元的基础上征收税金1元，市场需求变化情况是_ 16.甲、乙两种糖果，售价分别为20元千克和24元千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲乙= 三、解答题（第17题每题4分 ，第18、19题每题6分，其余每题8分共68分）17. 用适当的方法解下列二元一次方程组：（1）解

5、方程组 （2） 18原创题若方程组的解满足x=2y，求m的值19. 原创题用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，且使长方形的宽是长的，求长方形的长与宽20.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？21据某统计数据显示，在我国的座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的倍少座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍求严重缺水城市有多少座？22甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步如果两人从同一点背道而行，那

6、么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少？23商场销售A、B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？24. 原创题有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 25.原创题 阅读理解.解方程组时

7、，如果设，则原方程组可变形为关于m、n的方程组。解这个方程组得到它的解为。由，求得原方程组的解为。利用上述方法解方程组：参考答案作者说题：二元一次方程组的知识是一元一次方程知识的深化和发展，是进一步学习数学必备的基础知识。此外，很多工农业、国防科技和生活中的实际问题，也要用二元一次方程组来解决。因此，二元一次方程组是初中数学的重要内容之一.随着素质教育、创新教育和新课标在全国各地的开展和深化，近年来对数学思想方法的考查越来越重视，“消元”的数学思想和“代入法”、“加减法”的数学方法将是今后考试命题的热点。列方程解应用题一直是考试竞赛的热门题型之一. 本卷考查学生对二元一次方程（组）及其解的概念

8、的理解以及二元一次方程组的解法，测试综合应用二元一次方程（组）解决数学问题的能力，运用二元一次方程（组）解决生活中的实际问题的能力.本卷着重考查“双基”，具有一定的梯度，难度上以及灵活性上不作过高的要求。旨在深化和巩固所学的知识，训练技能。本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷16分，第卷84分，共100分，考试时间90分钟。 第卷（选择题，共16分）一、选择题（每题2分 ，共16分）1下列方程中，属于二元一次方程的是（ D ）A35x=2x+2 B8x=+1 Cm3n=5s D3s+11=5t解析:根据二元一次方程的定义判断，A中只含有一个未知数，B中的不是整式，C中 含3个未

9、知数，D符合定义，选D.2.原创题若x、y都是质数，则二元一次方程 的解有（ B ）A.1组； B.2组； C.3组； D.无数组解析:因为 x、y都是质数,且它们的和为奇数,所以x、y必为一奇数一偶数,偶质数只有一个即为2.当x=2时,y=2003；当x=2003时,y=2；选B3.自编题 设是方程3xy=0的一个解,那么 ( D ) A. a,b一定为正数; B. a,b一定是负数; C. a,b必同为0; D. a,b不可能异号.解析:问题转化为3ab=0,即：b=3a,则a,b不可能异号.选D.4. 自编题 若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x4y=6的解,则k的值 为 ( D )

10、 A. 6 B. 6 C. 4 D. 8解析:本题考查对方程（组）的解的含义的理解，这里的3个方程有相同的解，因此解二元一次方程组 得 把 代入方程3x4y=6中，得到关于k的一元一次方程，可求出k的值.k=8.5. 原创题若+(6x+5y8)2=0,则x2xy+y2的值为 ( A ) A. B. C. D. 解析：由非负数的性质可将已知等式转化为方程组： 解这个方程组得 所以x2xy+y2= 选A.6.一列快车和一列慢车的长度分别为180米和225米,若同向行驶,从快车追及慢车到全部超过81秒,如果快、慢车速分别为x米/秒和y米/秒,那么表示其等量关系的方程是 ( D )A. 81(xy)=

11、225; B. 81(xy)=180; C. 81(xy)=225180; D. 81(xy)=225+180解析：可画直线型示意图帮助分析，答案选D.7. 原创题一张试卷一共只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了（ C ）A、21题 B、22题 C、23题 D、24题解析：设李明做对了x道题，做错了y道题，根据题意列方程组得解这个方程组得 ，选C.8.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（D）住院医疗费（元）报销率（%

12、）不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分80A、1000元B、1250元C、1500元D、2000元解析：从表格数据可知此人住院的医疗费超过1000元，设此人住院费用为x元，须分三段讨论. 不超过500元的部分报销0元，超过5001000元的部分报销50060=300元，超过10003000元的部分报销(x1000)80%.解：设此人住院费用为x元，根据题意得：50060(x1000)80%1100 解得：x2000所以本题答案D.点评：本题列一元一次方程解决问题. 第卷（非选择题，共84分）二、填空题（每题2分 ，共16分）9. 自编题如果方程变形为

13、用y的代数式表示x,那么.解析:方程两边同乘以6,得,2x+3y=1,所以.10. 自编题方程3x+4y=10正整数解是.解析:本题考查二元一次方程整数解的情况，可用列举法.11.若：=3：2，且，则 3 ，= 2 .解析:因为：=3：2，可设间接未知数k,则x=3k,y=2k,代入,得关于k的一元一次方程9k+4k=13,解得k=1,所以x=3,y=2.上述解法运用了设参数法.12.若是二元一次方程mxny10=0的解,则m+n=_15_.解析:将题中两个解代入二元一次方程mxny10=0中，得到关于m、n的二元一次方程组，解此方程组，则可求出m、n的值，问题获解.本题应用方程的解的意义构造

14、二元一次方程组求代数式的值.13自编题方程组的解是，则a=_，b=_解析:把x=15代入方程中的1式可求出y的值，即b的值，再将x、y的值代入方程中的2式，求出a的值.14.自编题方程组的解是解析:本题应用方程组的解的含义，先将x=150代入第1个方程，得y=50,再将x=150,y=50代入第2个方程中，求出代数式x2y=50.15原创题某种商品的市场需求量E（千件）和单价F（元/件）服从需求关系E+F=0，则当单价为4元时，市场需求量为5千件；若出售一件商品要在原单价4元的基础上征收税金1元，市场需求变化情况是减少3千件 解析:当F=4时, E+4=0,E=5千件;当F=5时, E+5=0

15、, E=2千件, 减少3千件.16.甲、乙两种糖果，售价分别为20元千克和24元千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲乙= 32 解析：设混合糖果中甲、乙两种糖果分别为x、y千克.根据相等关系：混合糖果调价前售价=混合糖果调价后售价，列方程得20x+24y=(1+8%)20x+(110%)24y,化简得2x=3y,xy=32答案：32三、解答题（第17题每题4分 ，第18、19题每题6分，其余每题8分共68分）17

16、. 用适当的方法解下列二元一次方程组：（1）解方程组 （2） 解：（1）+得3x=15,解得x=5,（1分）把x=5代入得y=2， （2分）所以原方程组的解为 （4分） （2）将原方程组化简为由得，x=42y （1分）把代入得，8（42y）+11y=420,解得y=28, （2分）把y=28代入得x=14， （3分）所以原方程组的解为 （4分）点评：（1）显然用加减消元法比较简便；（2）需先对原方程组进行化简，再选择合适的方法消元，求出原方程组的解.18原创题若方程组的解满足x=2y，求m的值解析：可将方程组中的式与方程x=2y连成方程组求出x、y的值，再将所求的x、y的值代入方程中，得到一个

17、关于m的一元一次方程，从而求出m的值.本题应用方程组求代数式的值.解：将x=2y代入方程得，8y+3y=22,解得y=2, （2分）则x=4, （4分）把x=4,y=2代入方程中,得4m+2(m3)=3,解得：m= （6分）19. 原创题用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，且使长方形的宽是长的，求长方形的长与宽解析：根据长方形周长等于长与宽的和的两倍及宽是长的两个等量关系即可列出方程组解： 设长方形的长为xcm，宽为ycm，（1分）根据题意，得 （3分） 解这个方程组的得 （5分） 经检验，这个解满足方程组，且符合题意 答：长方形的长是cm，宽是cm （6分）注意一些图形的周长、面积公式是隐

18、藏的等量关系20.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？解析：此题的相等关系不明显，应启发学生认真思考，找到两个相等关系相等关系：（1）制盒身铁皮张数制盒底铁皮张数150张 （2）盒底总数2盒身总数 解：设用x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒（1分） 根据题意，得 （5分） 解得 （7分）答：用86张铁皮制盒身，64张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒（8分）21据某统计数据显示，在我国的座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重

19、缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的倍少座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍求严重缺水城市有多少座？解：设严重缺水城市有座，暂不缺水城市y座，则一般缺水城市为2x座. （1分）根据题意列方程组得 （5分）解得 （7分）答：严重缺水城市有座（8分）点评：本题也可列一元一次方程解决问题.解答如下：设严重缺水城市有座， 根据题意，得 解得x=10222甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步如果两人从同一点背道而行，那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少？解析：本题可通过画示意图的方法分析题意，发现相等关系.两个相等关系

20、为：从同一点背道而行时，甲2分钟的行程+乙2分钟的行程=400米；从同一点同向而行时，甲20分钟的行程乙20分钟的行程=400米.解：设甲散步速度为x米/分，乙散步速度为y米/分. （1分）根据题意列方程组得： （5 分） 解这个方程组得 （7分）答：甲散步速度为110米/分，乙散步速度为90米/分. （8分）点评 本题通过画示意图，从示意图中的边的关系发现相等关系，考查学生分析问题、解决问题的能力23商场销售A、B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销

21、售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？解析：本题数量关系比较复杂，针对两种销售情况可列表格帮助分析题意，设A种品牌的衬衣有x件，B种品牌的衬衣有y件，列表如下：单价数量销售额A种品牌30xB种品牌50y合计300A种品牌30(1)x+2030(1)( x+20)B种品牌50y50y合计12880从上述分析可发现两个相等关系，从而可列出方程组解决问题.解：设调整前A种品牌的衬衣一周内销售x件，B种品牌的衬衣一周内销售y件（1分）根据题意列方程组得，（5分）解得， （7分）答：A种品牌的衬衣有100件，B种品牌的衬衣有200件

22、（8分）24. 原创题有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解析：通过列表或图解的方法找到数量之间的相等关系 设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨大货车数小货车数运货吨数2315.55635 相等关系为： 2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨； 5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨 解：设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨（1分）根据题意列出方程组为： （4分）解这个方程组得，（6分）所以3x+5y=24.5 （7分）答：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨. （8分）点评 注意所设未知数并不是题目要求的量，其目的是为了解题方便25.原创题 阅读理解.解方程组时，如果设，则原方程组可变形为关于m、n的方程组。解这个方程组得到它的解为。由，求得原方程组的解为。利用上述方法解方程组：解：设，（1分）则原方程组可变形为关于m、n的方程组 .（3分）解这个方程组得，. （5分） 则，（6分）所以原方程组的解为.（8分）方法指导本题运用了数学中的换元思想，将一个特殊的方程组转化为一个一般的二元一次方程组，使问题解决，这也充分体现了将复杂问题转化为简单问题的化归思想.- 17 -