(完整版)行列式练习题及答案.doc

1、第1章 行列式 (作业1)一、填空题1设自然数从小到大为标准次序，则排列1 3 2 4 的逆序数为 ，排列1 3 2的逆序数为 .2在6阶行列式中，这项的符号为 .3所有n元排列中，奇排列的个数共 个.二、选择题1.由定义计算行列式= （ ）.（A） （B） （C） （D）2在函数中，的系数是（ ）.（A）1 （B）-1 （C）2 （D）33四阶行列式的展开式中含有因子的项，共有（ ）个. （A）4； （B）2； （C）6； （D）8. 三、请按下列不同要求准确写出n阶行列式定义式：1 各项以行标为标准顺序排列；2 各项以列标为标准顺序排列；3 各项行列标均以任意顺序排列.四、若n阶行列式中，

2、等于零的元素个数大于，则此行列式的值等于多少？说明理由.第1章 行列式 (作业2)一、填空题1若D=2方程 =0的根为_ .二、计算题1 23 4.5计算n阶行列式。第1章 行列式 (作业3)一、填空题1当n为奇数时，行列式=_.2行列式 .二、选择题1设D是n阶行列式,则下列各式中正确的是( ).是D中的代数余子式. (A) (B) (C) (D) 2行列式结果等于的行列式是（ ）.（A）；（B）；（C）；（D）三、计算题1设，计算 其中是中元素的代数余子式.2 34第1章 行列式 (作业4)一、填空题1已知关于变量的线性方程组，由克莱姆法则，当满足 条件时，方程组有唯一解，且 .2齐次线性

3、方程组的系数行列式为，那么是该行列式有非零解的 条件.二、求解下列行列式1 2 ,其中.三、问取何值时，齐次线性方程组 有非零解？第1章 行列式 (检测题)一、填空题1若排列的逆序数为k，则排列的逆序数为 .2 .3 n阶行列式= .4 = .二、选择题1是互不相同得实数，则方程P（x）=0（ ）。（A）无实根； （B）根为 1，2，。，n-1 ；（C）根为 -1，-2，。，-（n-1）； （D）根为0 。2设阶行列式,把上下翻转、或逆时针旋转、或依副对角线翻转，依次得， ，则（ ）（A）； （B）；（C）； （D） 。三、计算题1 ； 2 。3； 4四、证明题1 行列式中的每个数分别用去乘，

4、试证所得行列式与相等.2 证明 答案第1章 行列式(作业1) 答案一. 填空题 1， . 2正号. 3二、选择题 1（C）； 2（B）； 3（C）三、1； 2. 3 . 四.值为0.第1章 行列式(作业2) 答案一、填空题1 -12。 2。 1,2.二、计算题 10； 2.；3.； 4.；5 当n=2时，； 当 n2时,用拆项法可得 。 第1章 行列式(作业3) 答案一、填空题1.0. 2. 二、选择题 1 (B). 2（C），（D）三、计算题1.6； 2； 3.；4.第1章 行列式(作业4) 答案一、填空题1.，。 2.充要条件. 二、1；2.。 三、当时，该齐次线性方程组确有非零解.第1章 行列式(检测题) 答案一、填空题 1.； 2.；3 ； 4. 72.二、选择题 1（C）； 2（D）. 三、1-37； 2 . 3.4.； 四、1提示用行列式定义证明；2.提示用数学归纳法证明.第