(完整版)初中二次函数练习题.doc
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1、中考试题精选初中二次函数练习题第 19 课 二次函数的图象与性质一、大纲要求:()通过对二次函数的表达式的分析,体会二次函数的意义。 ()会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质。()会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)。二、中考考点:二次函数定义及其图象的性质,以选择填空教多,或者与其他结合考查解答题三、知识点分析:二次函数的定义:形如_叫做二次函数。配方成顶点式为:_它的图象是以直线_对称轴,以_为顶点的一条抛物线二次函数图象的画法即_,常用五点法。3二次函数的图象与性质:y=+bx+c的图象与性质a值函 数 的 图 象 与 性 质a0、开口
2、_ ,并且_;、对称轴是_;顶点坐标(_,_);、当x_时,函数取得最小值_;、函数增减性:_ a0、开口_ ,并且_;、对称轴是_;顶点坐标(_,_);、当x_时,函数取得最大值_;、函数增减性:y=+bx+c的a、b、c的符号如何通过函数图象来确定:(1)先确定a, 开口向上时,a0;开口向下时,a0;(2)再确定c,二次函数与y轴交点为(0,c) ,可通过观察函数图象与y轴的交点来确定;(3)最后确定b,根据对称轴x=的位置来确定的符号然后在确定b当时, ,a、b异号;当时, ,a、b同号;当时, b四典型例题:1、下列函数中,哪些是二次函数?(1)(2)(3)(4)2、二次函数的图象开
3、口方向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ;3、当k为何值时,函数为二次函数?画出其函数的图象3、函数,当为 时,函数的最大值是 ;4、二次函数,当 时, ;且随的增大而减小; 5、如图,抛物线的顶点P的坐标是(1,3),Y则此抛物线对应的二次函数有( )(A)最大值1 (B)最小值3O(C)最大值3 (D)最小值1 X P6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图3所示,给出以下结论: a+b+c0; a-b+c0; b+2a0; abc0 . 其中所有正确结论的序号是( ) A B C D 7一次函数的图象过点(,1)和点(,),其中 1,则二次函数的顶点在第 象限;8、对于二次函数为
4、y=xx2,当自变量x0时,函数图像在 ( )(A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第三、四象限 (D) 第一、四象限9、已知点A(1,)、B()、C()在函数上,则、的大小关系是A B C D 10、直线不经过第三象限,那么的图象大致为 ( )y y y yOOO x x x O xABCD五、练习1、函数为的二次函数,其函数的开口向下,则的取值为( )A B C D 2、二次函数,则它的图象必经过点 ( )A (,) B (,) C (,) D (,)3、二次函数的图象开口向上,顶点在第四象限内,且与轴的交点在轴下方,则点()在 ( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限
5、 D 第四象限4、已知二次函数、它们图象的共同特点为( )A 都关于原点对称,开口方向向下 B 都关于轴对称,随的增大而增大 C 都关于轴对称,随的增大而减小 D 都关于轴对称,顶点都是原点 5、二次函数图象如图所示,下面结论正确的是 y( )A 0, 0, 2 4 B 0, 0, 2 4 C 0 , 0 , 2 4 D 0 , 0 , 2 4 O x6、在同一坐标系中,作出函数和的图象,只可能是 ( )7、已知二次函数已知函数的图象如图所示,则下列系式中成立的是 ( )A B C D 8、抛物线y=xx的对称轴和顶点坐标分别是() x=1,(1,4) x=1,(1, 4) x=1,(1, 4
6、) x=1,(1,4) 9、若二次函数的最大值为,则常数;10、若二次函数的图象如图所示,则直线不经过 象限;11、(1)二次函数的对称轴是 (2)二次函数的图象的顶点是 ,当x 时,y随x的增大而减小(3)抛物线的顶点横坐标是-2,则= 12、抛物线的顶点是,则、c的值是多少?13、若、为ABC的三边,且二次函数的顶点在轴上,则ABC为 三角形;14、画出抛物线y=-xx -的图象,指出其对称轴和顶点坐标;并说明这个函数具有那些性质.15、如图,在等边ABC中,已知ABBCCA4cm,ADBC于D,点P.Q分别从B.C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点P沿CA.A
7、B向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s)。 求x为何值时,PQAC; 设PQD的面积为y(cm2),当0x2时,求y与x的函数关系式; 当0x2时,求证:AD平分PQD的面积; 探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系。请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)第 20 课 二次函数的解析式的求法和平移一、大纲要求:() 通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。() 能够根据题目要求求出二次函数的解析式() 能够根据题目要求确定平移后的解析式二、中考考点:求二次函数的解析式常常在解答题中出现,而平移常常在选择填空中出现三、知识点分析:、二次函
8、数三种表达方式;() 一般式:y=ax+bx+c(a0)() 顶点式:y=a(x-h)+k(a0)() 交点式:y=a(x-x)(x-x)(a0)、二次函数的解析式求法:用待定系数法可求出二次函数的解析式,确定二次函数的解析式一般需要三个独立的条件,根据不同的条件选用不同的设法:() 设一般式:y=ax+bx+c(a0)若已知条件是图象上一般的三个点,则设所求的二次函数为y=ax+bx+c(a0),将已知条件代入组成三元一次方程组,求出a、b、c的值() 设顶点式:y=a(x-h)+k(a0)若已知二次函数的顶点坐标(h,k),设所求二次函数为y=a(x+h)+k(a0),将第二个点的坐标代入
9、,求出待定系数a,最后化为一般式() 设交点式:y=a(x-x)(x-x)(a0)已知二次函数的图象与轴的两个交点的坐标为(x,0),( x,0),设所求的二次函数为y=a(x-x)(x-x)(a0),将第三点坐标代入,求出待定系数a,最后化为一般式、二次函数的平移规律y= y=+k抛物线y=ax+bx+c(a0)可由抛物线y=平移得到,由于平移时,抛物线上所有点的移动规律都相同,所以只需研究其顶点的移动情况,因此有关抛物线的平移问题需要利用二次函数的顶点式:y=a(x-h)+k(a0)来讨论,所以应先把二次函数化为顶点式然后再来平移;加减常数k(k0),上下移动,即加上k则向上移动,减去k则
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