(完整版)函数的性质综合练习题.doc

1、1已知函数f（x）ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）ax3bx2cx（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数2已知函数f(x)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，在(0，)上单调递减，21Oyx且f0f()，则方程f(x)0的根的个数为(A0 B1 C2 D33、已知函数的图象如右图所示,则 A B C D 4已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）x22x，则f（x）在R上的表达式是（）Ayx（x2）By x（x1）Cy x（x2）Dyx（x2）5已知f（x）x5ax3bx8，且f（2）10，那么f（2）等于（）A26B18C10D106若奇函数f(x)3sin

2、xc的定义域是a，b，则abc等于()A3 B3 C0 D无法计算7函数的定义域为，且为奇函数，当时， ，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是（ A1B2 C4 D58、设定义域为R的函数 f(x) ，则关于x的方程(x)bf(x)c0有7个不同实数解的充要条件是 ()Ab0 Bb0且c0 Cb0且c0 Db0且c0 9定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是() Ayx21By|x|1CyDy10.若偶函数f（x）在区间1，0上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是A.f（cos）f（cos）B.f（si

3、n）f（cos）C.f（sin）f（sin）D.f（cos）f（sin）11、 已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x2）在0，2上是单调减函数，则A.f（0）f（1）f（2）B.f（1）f（0）f（2）C.f（1）f（2）f（0）D.f（2）f（1）f（0）12、已知二次函数f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函数，则实数a的值为()A.1 B.1 C.2 D.213已知函数f(x)(xR)为奇函数，f(2)1，f(x2)f(x)f(2)，则f(1)等于()A. B1 C D214、.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)() A

4、.2 B.2 C.98 D.9815若，g（x）都是奇函数，在（0，）上有最大值5，则f（x）在（，0）上有（A最小值5B最大值5C最小值1D最大值316、定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x2)13，f(1)2，则f(99)()A13B2 C. D.17. 已知函数在上是单调函数,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 18、设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x(0,1)时，f(x)log(1x)，则函数f(x)在(1,2)上()A是增函数，且f(x)0C是减函数，且f(x)019已知定义域为的函数满足， 当时，单调递增，若且，则的值A恒大于0B恒小于0 C可能等于

5、0D可正可负20、已知函数，有下列4个命题：若，则的图象关于直线对称；与的图象关于直线对称；若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.其中正确命题的个数为 （A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个21、设是上的奇函数，当时，则等于（ ） （A）0.5; （B）-0.5; （C）1.5; （D）-1.5.22. 已知函数，则与的大小关系是:（ ）A. B.= C.b0,给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b) f(b)f(a)g(b)g(a) f(a)f(b)g(b)g(a)其中成立的是( )A.与B.与C.与D.与 24、函数ylog2的图象(

6、)A关于原点对称B关于直线yx对称C关于y轴对称D关于直线yx对称25. 下列命题:(1)若是增函数,则是减函数;(2)若是减函数,则是减函数;(3)若是增函数, 是减函数,有意义,则为减函数,其中正确的个数有: A.1B.2 C.3D.026函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是（ ）A(3，8)B(7，2)C(2，3)D(0，5)27函数f(x)=在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A(0，)B( ，)C(2，)D(，1)(1，)28已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成

7、立的是（ ）Af(1)f(9)f(13)Bf(13)f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13)Df(13)f(1)f(9)29已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）Aa3 Ba3Ca5 Da330已知f(x)在区间(，)上是增函数，a、bR且ab0，则下列不等式中正确的是（ ）Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)f(a)f(b)31定义在R上的函数y=f(x)在(，2)上是增函数，且y=f(x2)图象的对称轴是x=0，则（ ）Af(1)f(3)Bf (0)f(3) Cf (1)=f (3) Df(

8、2)f(3)二填空题1 .定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则 2、已知当x0时，函数yx2与函数的图象如图所示，则当x0时，不等式2xx21的解集是_3. 设函数,对任意实数都有成立,则函数值中,最小的一个不可能是_4. 函数是R上的单调函数且对任意实数有.则不等式的解集为_5已知函数，当时 6、已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+3/2)= -f(x)，且函数y=f(x-3/4)为奇函数，给出以下四个命题：函数f(x)是周期函数；函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）对称；函数f(x)为R上的偶函数；函数f(x)为R上的单调函数。其中真命题的序号是_7、设函数f(x)x(e

9、xaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为_8、 设函数是定义在上的偶函数，它的图象关于直线对称，已知时，函数，则时， . 9、已知f(x)，则ff的值为_三、解答题1、已知定义域为R的函数f(x)是奇函数.(1)求a、b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围.2.设a为实数，函数f(x)=x2+|xa|+1,xR.(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值.3.设f(x)=.(1)证明：f(x)在其定义域上的单调性；(2)证明：方程f-1(x)=0有惟一解；(3)解不等式fx(x).4已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0 (1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围。(2)若方程两根在区间（0，1）内，求m的范围。5、已知函数f(x)在(,0)(0,+)上有定义，且在(0,+)上是增函数，f(1)=0,又g()=sin2mcos2m,0,设M=m|g()0,mR,N=m|fg()0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)0时，0f(x)1。(1)求f(0)的值；(2)求当x0时，f(x)的取值范围；(3)判断f(x)在R上的单调性，并证明你的结论。