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类型(完整版)数列的通项公式练习题(通项式考试专题).doc

  • 上传人(卖家):2023DOC
  • 文档编号:5761146
  • 上传时间:2023-05-06
  • 格式:DOC
  • 页数:4
  • 大小:361KB
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    关 键  词:
    完整版 数列 公式 练习题 通项式 考试 专题
    资源描述:

    1、在数列中, =1, (n+1)=n,求的表达式。已知数列中,前项和与的关系是 ,试求通项公式。已知数的递推关系为,且求通项。在数列中,,,求。已知数列中且(),求数列的通项公式。已知数列的前n项和,其中是首项为1,公差为2的等差数列. (1)求数列的通项公式;已知等差数列an的首项a1 = 1,公差d 0,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列bn的第二项、第三项、第四项 ()求数列an与bn的通项公式;已知数列的前项和为,且满足()求数列的通项公式;设数列满足,()求数列的通项;数列的前项和为,()求数列的通项;已知数列和满足:,(),且是以为公比的等比数列(I)证明:;(II)若,证明数

    2、列是等比数列;设数列an的前项的和Sn=(an-1) (n)()求a1;a2; ()求证数列an为等比数列已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上()求数列的通项公式;已知数列的前n项和Sn满足()写出数列的前3项 ()求数列的通项公式8. 已知数列满足,求数列的通项公式。已知数列满足,求数列的通项公式。已知数列满足,求数列的通项公式。已知数列满足,求数列的通项公式。已知数列满足,求数列的通项公式。14. 已知数列满足,求数列的通项公式。17. 已知数列满足,求数列的通项公式。答案:1. 解: ()由,得 又,即,得. ()当n1时, 得所以是首项,公比

    3、为的等比数列2. 解:当n=1时,有:S1=a1=2a1+(-1) a1=1;当n=2时,有:S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0;当n=3时,有:S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3a3=2;综上可知a1=1,a2=0,a3=2;由已知得:化简得:上式可化为:故数列是以为首项, 公比为2的等比数列.故 数列的通项公式为:.3. 解:()设这二次函数f(x)ax2+bx (a0) ,则 f(x)=2ax+b,由于f(x)=6x2,得a=3 , b=2, 所以 f(x)3x22x.又因为点均在函数的图像上,所以3n22n.当n2时,anSnSn1(3n22n)6n5.当n1时,a1

    4、S13122615,所以,an6n5 ().6. 方法(1):构造公比为2的等比数列,用待定系数法可知方法(2):构造差型数列,即两边同时除以 得:,从而可以用累加的方法处理方法(3):直接用迭代的方法处理:7. 分析:-由得-由得,得-由得,得 -用代得 -:即- 8. 解:两边除以,得,则,故数列是以为首,以为公差的等差数列,由等差数列的通项公式,得,所以数列的通项公式为。9. 解:由得则所以数列的通项公式为10. 解:由得则所以11. 解:两边除以,得,则,故因此,则12. 解:因为,所以,则,则所以数列的通项公式为13. 解:因为所以所以式式得则则所以由,取n=2得,则,又知,则,代入得。14. 解:设将代入式,得,等式两边消去,得,两边除以,得,则x=1,代入式,得由0及式,得,则,则数列是以为首项,以2为公比的等比数列,则,故。

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