(完整版)变化率与导数练习题及答案.doc

1、【巩固练习】一、 选择题1（2015春 保定校级月考）函数在一点的导数是（ ）A.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B.一个函数C.一个常数，不是变数D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率。 2.（2015春 淄博校级月考）在曲线的图象上取一点（1,3）及邻近一点，则 为（ ） A. B. C. D. 3.一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为 （ ）A从时间到时，物体的平均速度 B时间时该物体的瞬时速度C当时间为时该物体的速度 D从时间到时位移的平均变化率4. 已知函数，下列说法错误的是（ ）A. 叫函数增量B. 叫函数在上的平均变化率C. 在点处的导数记为D. 在点处

2、的导数记为5一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为，则t=2 s时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ）A2 B1 C D6 设，若，则a=（ ）A2 B2 C3 D不确定7（2015秋 泗县校级期末）若在可导，且，则=（ ） A. B.2 C.3 D. 8在地球上一物体作自由落体运动时，下落距离其中为经历的时间，若 ，则下列说法正确的是（ ） A. 01s时间段内的速率为 B. 在11+ts时间段内的速率为C. 在1s末的速率为 D. 若t0，则是11+ts时段的速率；若t0，则是1+ts1时段的速率二、填空题9已知函数yx32，当x2时， .10.如图，函数f

3、(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则= ；= .11 一质点的运动方程是, 其中最小速度是 。三、解答题12已知函数, 求函数在x=4处的导数.13.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第x h时，原油温度（单位：）为计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。14 已知函数y=log2x+1。（1）求函数在2，2.1上的平均变化率；（2）若自变量从x0增加到x0+x，该函数的平均变化率又是多少？（x00）15. 已知曲线，用定义求：处的导数；【答案与解析】1 【答案】 C 2.

4、【答案】B【解析】y=（1+x）2+211=x2+2x，=2+x.选B。3 【答案】 C【解析】 f(4)=sin4,4, sin40,即函数在点(4,f(4)处的斜率为正值. 切线的倾斜角为锐角.4. 【答案】 C 【解析】 正确的写法应该是5 【答案】 C 【解析】 。故选C。6 【答案】 A 【解析】 ，a=2，故选A。7 【答案】 D 【解析】因为，即， ，所以，故选D。 8 【答案】 C 【解析】 ，即s（t）在t=1 s时的导数值。由导数的物理意义，得9.8 m / s是物体在t=1 s这一时刻的速率。故选C。9. 【答案】 【解析】10. 【答案】 2， 2 【解析】 由图可知：f(0)=4,f(4)=2; f(x)=-2x+4,带入可得。11. 【答案】 【解析】由于12. 【答案】【解析】 ，13. 【解析】在第时和第时,原油温度的瞬时变化率就是和根据导数定义所以 同理可得:在第时和第时,原油温度的瞬时变化率分别为和,说明在第附近,原油温度大约以的速率下降在第附近,原油温度大约以的速率上升.14【 答案】0.7 【解析】（1）x1=2，x2=2.1，x=x2x1=0.1，函数在2，2.1上的平均变化率 。（2）x1=x0，x2=x0+x， 函数的平均变化率 。15. 【答案】【解析】y0，当趋近于0时，上式的极限为，即 。