两角和与差的三角函数经典练习题.doc

1、两角和与差的三角函数一、选择题1、cos(15)的值是（ ） AB CD2、sin10sin40sin50sin80=（ ） AB CD3、已知 、均为锐角，则= （ ） AB CD4、已知0 1 Bsinsinsin() Dcos()cos()二、 填空题 11、=_. 12、在ABC中，若，则cos(BC)=_. 三、解答题 13、求值： 14、已知sincossin=0，cossincos=0，求sin()的值. 15、已知 、都是锐角，且，求证：=. 答案：一、1D 2C 3A 4B 5B 6B 7B 8A 9D 10D提示： 1、cos(15)=cos(4560). 2、sin10s

2、in40sin50sin80=cos80cos50sin80sin50=cos(8050)=cos30. 3、cos=cos() 4、， . 5、. 6、若tan()=0，则不一定有tantan=0，如取，则tan，tan无意义. 7、由已知变形可得. 8、利用和角公式展开. 9、当=2k（kZ）时等式恒成立. 10、cos()cos()=2sinsin0， 即 cos()cos().二、11、 提示：原式12、0 提示：由已知得，变形整理得 sinBsinA=cosC=cos (AB)=cos(AB). 即 sinBsinA=sinAsinBcosAcosB cosAcosB=0 ， B ， A=，即 BC=. cos(BC)=0.三、13、（1）原式（2）原式14、 sin=cossin，cos=cossin sin2cos2=(cossin)2(cossin)2 =1 即 22cossin2cossin=1 即 2sin()1=0 sin()=.15、 、都是锐角且. 又 0180故=.