一次函数与方程不等式专项练习题有答案.docx

1、一次函数与方程、不等式专项练习60题（有答案）1一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）Ax=2By=2Cx=1Dy=12如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx33如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx14 已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x1）b 0的解集为（）Ax1Bx1Cx1Dx15如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使

2、y1y2的x的取值范围为（）Ax1Bx2Cx1Dx26直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx27如图，直线y=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（）Ax2B2x1C2x0D1x08已知整数x满足5x5，y1=x+1，y2=2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）A1B2C24D99如图，直线y1=与y2=x+3相交于点A，若y1y2，那么（）Ax2Bx2Cx1Dx110一次函数y=3x+9的图象

3、经过（，1），则方程3x+9=1的解为x=_11如图，已知直线y=ax+b，则方程ax+b=1的解x=_12如图，一次函数y=ax+b的图象经过A，B两点，则关于x的方程ax+b=0的解是_13已知直线与x轴、y轴交于不同的两点A和B，SAOB4，则b的取值范围是_14已知关于x的方程mx+n=0的解是x=2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_15已知ax+b=0的解为x=2，则函数y=ax+b与x轴的交点坐标为_16一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=0的解为_，当x_时，kx+b017如图，已知函数y=2x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），根据图象可得方

4、程2x+b=ax3的解是_18 一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与_的横坐标19如图，已知直线y=axb，则关于x的方程ax1=b的解x=_20一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则方程kx+b=x+a的解是_21一次函数y=2x+2的图象如图所示，则由图象可知，方程2x+2=0的解为_22一次函数y=ax+b的图象过点（0，2）和（3，0）两点，则方程ax+b=0的解为_23方程3x+2=8的解是x=_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是824一次函数y=ax+b的图象如图所示，则一元一次方程ax+b=0的解是x=_25观察下表，估算方

5、程1700+150x=2450的解是_x的值12345671700+150x的值185020002150230024502600275026已知y=+1， y=-3x，当x取何值时，y比 y小227计算：（4a3b）?（a2b）28 我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图 形的面积表示： （1）请你写出图3所表示的一个等式：_ （2）试画出一个图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2 29如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b

6、=0的解；（2）写出不等式kx+b1的解集；（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值30当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=2x+7的值为231如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则不等式02xkx+b的解集是（）Ax1Bx0或x1C0x1Dx132已知关于x的一次函数y=kx+b（k0）的图象过点（2，0），（0，1），则不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx2C0x2D1x233当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x8的值满足y0（）Ax=BxCxDx34已知函数y=8x11，要使y0，那么x应取（）AxBxC

7、x0Dx035如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，根据图象有下列3个结论：a0；b0；x2是不等式3x+bax2的解集其中正确的个数是（）A0B1C2D336如图，直线y=ax+b经过点（4，0），则不等式ax+b0的解集为_37如图，直线y=kx+b经过A（2，1）和B（3，0）两点，则不等式32x5kx+b的解集是_38如图所示，函数y=ax+b和a（x1）b0的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是_39如图，直线y=ax+b与直线y=cx+d相交于点（2，1），直线y=cx+d交y轴于点（0，2），则不等式组ax+bcx+d2的解集为_4

8、0如图，直线y=kx+b经过点（2，1），则不等式0x2kx+2b的解集为_41一次函数y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，当x_时，y值为正数，当x_时，y为负数42如图，直线y=kx+b经过A（1，2），B（2，1）两点，则不等式xkx+b2的解集为_43如果直线y=kx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，则不等式xkx+b2的解集为：_44如图，直线y=kx+b与x轴交于点（3，0），且过P（2，3），则2x7kx+b0的解集_45已知一次函数y=axb的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（2，0），则不等式axb的解集为_46已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限

9、，且与x轴交于点（2，O），则关于x的不等式a（xl）b0的解集为_47如图，直线y=ax+b经过A（2，5）、B（3，0）两点，那么，不等式组2（ax+b）5x0的解集是_48已知函数y1=2x+b与y2=ax3的图象交于点P（2，5），则不等式y1y2的解集是_49如图，直线y=kx+b经过A（2，0），B（2，4）两点，则不等式y0的解集为_50已知点P（x，y）位于第二象限，并且yx+4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有 6个51作出函数y=2x4的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当2x4时，求函数y的取值范围；（2）当x取什么值时，y0，y=0，y0；（3）当x取何值时，4y

10、252画出函数y=2x+1的图象，利用图象求：（1）方程2x+1=0的根；（2）不等式2x+10的解；（3）求图象与坐标轴的两个交点之间的距离53用画函数图象的方法解不等式5x+42x+1054画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：（1）当x为什么值时，y0；（2）如果这个函数y的值满足6y6，求相应的x的取值范围55如图，直线y=x+1和y=3x+b交于点A（2，m）（1）求m、b的值；（2）在所给的平面直角坐标系中画出直线y=3x+b；（3）结合图象写出不等式3x+bx+1的解集是_56如图，图中是y=a1x+b1和y=a2x+b2的图象，根据图象填空的解集是_；的解集是_；的解集

11、是_57在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b0的解58用图象法解不等式5x12x+559（1）在同一坐标系中，作出函数y1=x与y2=x2的图象；（2）根据图象可知：方程组的解为_；（3）当x_时，y20（4）当x_时，y22（5）当x_时，y1y260做一做，画出函数y=2x+2的图象，结合图象回答下列问题函数y=2x+2的图象中：（1）随着x的增大，y将_填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右_（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_（4）这个函数中，随着

12、x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（5）当x取何值时，y=0？（6）当x取何值时，y0？一次函数与方程不等式60题参考答案：1一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（1，0），当kx+b=0时，x=1故选C2函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，m=，点A的坐标是（，3）， 不等式2xax+4的解集为x；故选A3由一次函数的图象可知，此函数是减函数，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1）， 当x0时，关于x的不等式kx+b1故选B4一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，b0，a0， 把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a

13、+b，解得：2a=b =2， a（x1）b0，a（x1）b，a0，x1，x1，故选A5由图象可知，当x1时，直线y1落在直线y2的下方，故使y1y2的x的取值范围是：x1故选C6 两条直线的交点坐标为（1，2），且当x1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2xk1x+b的解集 为x1故选B7不等式2xkx+b0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点， 显然，这些点在点A与点B之间故选B8联立两函数的解析式，得：，解得； 即两函数图象交点为（1，2），在5x5的范围内； 由于y1的函数值随x的增大而增大，y2的函数值随x的增大而减小； 因此当x=1时，

14、m值最大，即m=2故选B9从图象上得出，当y1y2时，x2故选B10方程3x+9=1的解，即函数y=3x+9中函数值y=1时，x的值 一次函数y=3x+9的图象经过（，1），即函数值是1时，自变量x= 因而方程3x+9=1的解为x=11根据图形知，当y=1时，x=4，即ax+b=1时，x=4方程ax+b=1的解x=412由图可知：当x=2时，函数值为0；因此当x=0时，ax+b=0，即方程ax+b=0的解为：x=213由直线与x轴、y轴交于不同的两点A和B，令x=0，则y=b，令y=0，则x=2b，SAOB=2b2=b24， 解得：2b2且b0，故答案为：2b2且b014方程的解为x=2，当x

15、=2时mx+n=0；又直线y=mx+n与x轴的交点的纵坐标是0， 当y=0时，则有mx+n=0，x=2时，y=0直线y=mx+n与x轴的交点坐标是（2，0）15ax+b=0的解为x=2，函数y=ax+b与x轴的交点坐标为（2，0），故答案为：（2，0）16从图象上可知则关于x的方程kx+b=0的解为的解是x=3，当x3时，kx+b0 故答案为：x=3，x317根据题意，知 点P（2，5）在函数y=2x+b的图象上，5=4+b，解得，b=1； 又点P（2，5）在函数y=ax3的图象上，5=2a3，解得，a=1；由方程2x+b=ax3， 得2x1=x3，解得，x=2；故答案是：x=218.0.5x

16、+1=0，0.5x=1，x=2，一次函数y=0.5x+1的图象与x轴交点的横坐标为：x=2， 故答案为：x轴交点19根据图形知，当y=1时，x=4，即axb=1时，x=4故方程ax+b=1的解x=4故答案为：420一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标是3，故方程的解是：x=3故答案是：x=321由一次函数y=2x+2的图象知：y=2x+2经过点（1，0），方程2x+2=0的解为：x=1，故答案为：x=122一次函数y=ax+b的图象过点（0，2）和（3，0）两点，b=2，3a+b=0，解得：a=， 方程ax+b=0可化为：x2=0，x=323解方程3x+2=8得到：x=2，

17、函数y=3x+2的函数值是8即3x+2=8，解得x=2，因而方程3x+2=8的解是x=2 即函数y=3x+2在自变量x等于2时的函数值是8故填2、824一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的横坐标是2，一元一次方程ax+b=0的解是：x=2故填225设y=1700+150x，由图中所给的表可知：当x=5时，y=1700+150x=2450，方程1700+150x=2450的解是5 故答案为：526y比 y小2，y=+1， y=-3x +1= （-3x）-2=-x-2 两边都乘12得，4x+12=3-18x-24， 移项及合并得22x=-33， 解得x=-1.5， 当x=-1.5时，y比 y小2

18、27原式=4a?a8ab3ab+6b?b=4a211ab+6b228（1）长方形的面积=长宽，图3的面积=（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2， 故图3所表示的一个等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2； （2）图形面积为：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2，长方形的面积=长宽=（a+b）（a+3b）， 由此可画出的图形为：29函数与x轴的交点A坐标为（2，0），与y轴的交点的坐标为（0，1），且y随x的增大而增大（1）函数经过点（2，0），则方程kx+b=0的根是x=2；（2）函数经过点（0，1

19、），则当x0时，有kx+b1，即不等式kx+b1的解集是x0；（3）线段AB的自变量的取值范围是：2x2，当2m2时，函数值y的范围是0y2， 则0n230函数y=2x+7中，令y=2，则2x+7=2，解得：x=4.531一次函数y=kx+b经过A、B两点，解得：k=，b=3 故：y=，02x，解得：0x1故选C32由于x的一次函数y=kx+b（k0）的图象过点（2，0），且函数值y随x的增大而增大， 不等式kx+b0的解集是x2故选A33函数y=3x8的值满足y0，即3x80，解得：x故选C34函数y=8x11，要使y0，则8x110，解得：x故选A35由图象可知，a0，故正确；b0，故正确

20、； 当x2是直线y=3x+b在直线y=ax2的上方，即x2是不等式3x+bax2，故正确故选D36由图象可以看出：当x4时，y0，不等式ax+b0的解集为x4，故答案为：x437直线y=kx+b经过A（2，1）和B（3，0）两点，解得， 不等式变为32x5x3，解得2x1，故答案为2x138函数y=ax+b和a（x1）b0的图象相交于（1，1），（2，2）两点， 根据图象可以看出，当y1y2时，x的取值范围是x2或x1，故答案为：x1或x239. 如图，直线y=ax+b与直线y=cx+d相交于点（2，1），直线y=cx+d交y轴于点（0，2），则不等式组 ax+bcx+d2的解集为（0，2）4

21、0由直线y=ax+b与直线y=cx+d相交于点（2，1），直线y=cx+d交y轴于点 （0，2），根据图象即可知不等式组ax+bcx+d2的解集为（0，2），故答案为：（0，2） 41. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，当xx3时，y值为正数，当xx3时， y为负数42由图形知，一次函数y=kx+b经过点（3，0），（0，2）故函数解析式为：y=x+2， 令y0，解得：x3，令y0，解得：x3故答案为：x3，x343直线y=kx+b经过A（2，1）和B（1，2）两点，可得：，解得； 则不等式组xkx+b2可化为xx12，解得：1x244直线y=kx+b与x轴交于点（3，0），且

22、过P（2，3），结合图象得：kx+b0的解集是： x3，2x73，x2，2x7kx+b0的解集是：3x2，故答案为：3x245如右图所示：不等式axb的解集就是求函数y=axb0， 当y0时，图象在x轴上方，则不等式axb的解集为x2故答案为：x246一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，b0，a0， 把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=b，=2， a（x1）b0，a（x1）b，a0，x1，x147把A（2，5）、B（3，0）两点的坐标代入y=ax+b，得2a+b=5，3a+b=0，解得：a=1，b=3 解不等式组：2（x3）5x0，得：2x0故答案为：2x

23、048由图象可知x2时，y1y2； 故答案为x249一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，由图象可知：直线从左往右逐渐上升，即y随x的增大而增大， 又A（2，0），所以不等式y0的解集是x2故答案为x250已知点P（x，y）位于第二象限，x0，y0，又yx+4，0y4，x0， 又x、y为整数，当y=1时，x可取3，2，1， 当y=2时，x可取1，2，当y=3时，x可取1 则P坐标为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）共6个 故答案为：651.当x=0时，y=4，当y=0时，x=2，即y=2x4过点（0，4）和点（2，0），过这两点作直线即 为y=2x4的图

24、象，从图象得出函数值随x的增大而增大；（1）当x=2时，y=8，当x=4，y=4，当2x4时，函数y的取值范围为：8y4；（2）由于当y=0时，x=2，当x2时，y0，当x=2时，y=0，当x2时，y0；（3）当y=4时，x=0；当y=2时，x=3，当x的取值范围为：0x3时，有4y252列表：描点，过（0，1）和（，0）两点作直线即可得函数y=2x+1的图象，如图：（1）由图象看出当x=时，y=0，即2x+1=0，所以x=是方程2x+1=0的解；（2）不等式2x+10的解应为函数图象上不在x轴下方的点的横坐标，所以x是不等式2x+10的解；（3）由勾股定理得它们之间的距离为53令y1=5x+

25、4，y2=2x+10，对于y1=5x+4，当x=0时，y=4；当y=0时，x=， 即y1=5x+4过点（0，4）和点（，0），过这两点作直线即为y1=5x+4的图象； 对于y2=2x+10，当x=0时，y=10；当y=0时，x=5， 即y2=2x+10过点（0，10）和点（5，0），过这两点作直线即为y2=2x+10的图象 图象如图：由图可知当x2时，不等式5x+42x+10成立54. 当x=0时，y=12；当y=0时，x=4，即y=3x+12过点（0，12）和点（4，0），过这两点作直线即为 y=3x+12的图象，从图象得出函数值随x的增大而增大； （1）函数图象经过点（4，0），并且函数值

26、y随x的增大而增大，因而当x4时y0； （2）函数经过点（6，6）和点（2，6）并且函数值y随x的增大而增大，因而函数y的值满足 6y6时，相应的x的取值范围是：6x255（1）根据题意得： 解得：（2）画出直线如图： （3）自变量的取值范围是：x256由题意知：由图象知y=a1x+b10时有x3，函数y=a2x+b20时有x1，不等式组的解集的解集为：3x1；故答案为：3x1；由题知：由图象知y=a1x+b10时有x3，根据函数图象知y=a2x+b20时有x1，不等式组的解集为：x3；故答案为：x3；由题意知：根据函数图象知y=a1x+b10时有x3，根据函数图象知y=a2x+b20时有x1

27、，不等式组的解集是空集；故答案为：空集57直线y=kx+b（k0）过（1，3）和（3，1）两点，解得：， 直线AB的解析式为：y=x+4，当y=0时，x=4，A（4，0），不等式kx+b0的解集为：x4585x12x+5可变形为x20，画一次函数y=x2的图象，如图所示：根据图象可得：当y0时，图象 在x轴的上方，故x259（1）解：如图所示：（2）解：由图象可知：方程组的解为，故答案为：（3）解：根据题意得：x20，解得：x2，故答案为：2（4）解：根据题意得：x22，解得：x0，故答案为：0（5）解：根据题意得：xx2，解得：x1，故答案为：x160函数y=2x+2的图象为：（1）由图象知：随着x的增大，y将减小（2）由图象知：图象从左向右下降（3）由图象知：与x轴的交点坐标是（1，0），与y轴的交点坐标是（0，2）（4）由图象知：这个函数中，随着x的增大，y将减小，图象从左向右下降（5）由图象知：当x=1时，y=0（6）由图象知：当x1时，y0