一元二次方程解法及其经典练习题.doc

1、一元二次方程解法及其经典练习题 方法一：直接开平方法（依据平方根的定义）如果 那么 注意;x可以是多项式一、用直接开平方法解下列一元二次方程。1. 2、 3、 4 5(2x1)2=(x1)2 6(52x)2=9(x3)2 7，方法二：配方法解一元二次方程1. 定义：把一个一元二次方程的左边配成一个 ，右边为一个 ，然后利用开平方数求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。配方法解一元二次方程的步骤：二、用配方法解下列一元二次方程。1、. 2、 3、4、 5、 6、 %方法三：公式法1.定义：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法2.公式的推导：用配方法解方程ax2bxc = 0（a0）（1

2、）当b2-4ac0时， ， 。（2）当b2-4ac=0时， 。（3）当b2-4ac0时，方程根的情况为 。二、用公式解法解下列方程。 1、 2、 3、 4、%5、 6、 7x24x3=0 8方法四：因式分解法因式分解的方法：（1） 提公因式法： （2） %（3） 公式法：平方差： 完全平方： （4） 十字相乘法：一、 用因式分解法解下列一元二次方程。1、 2、 3、4、 5、 6、二、 %三、 用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法)1、 2、 3. 4. 5、 6、 7. 8.*1、已知一元二次方程.（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根2、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程的一个根为03、无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗给出答案并说明理由