一元二次方程提高练习题4份.doc

1、一元二次方程提高练习一选择题（共8小题）1（2014昆明）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1442（2014天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=283（2014白银）用10

2、米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=64（2014海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A100（1+x）2=81B100（1x）2=81C100（1x%）2=81D100x2=815（2014岑溪市一模）若一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk16（2014琼海二模）一元二次方程x2+3x=0的解是（）Ax=3Bx1=0，x2=

3、3Cx1=0，x2=3Dx=37（2014中山模拟）关于x的一元二次方程x2+4mx+4=0的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D不能确定的8（2014闸北区二模）下列方程有实数根的是（）Ax2x+1=0Bx4=0C=D=0二填空题（共8小题）9（2014天水）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_10（2014昆山市模拟）如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为_11（2014启东市一模）若关于x的一元二次方程x22x+k=0有实数根，则k的值可以是_（写出一个即可）12（2014无锡新

4、区一模）一元二次方程x2+x2=0的两根之积是_13（2014昆明模拟）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x根据题意，可列出方程为：_14（2014虹口区三模）方程=3的解是_15（2013龙岩）已知x=3是方程x26x+k=0的一个根，则k=_16（2013兰州）若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是_三解答题（共14小题）17（2014秦淮区一模）解方程：2x24x+1=018（2014平谷区一模）关于x的一元二次方程（k3）x23x+2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）求当k取何正整数时，方程的

5、两根均为整数19（2014通州区一模）已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a2=0（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为2时，求方程的另一个根20（2014邳州市二模）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长21（2014淮北模拟）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可

6、卖出_只粽子，利润为_元（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？22（2013北碚区模拟）先化简，再求值：，其中a是方程x23x1=0的一个根23（2011厦门）已知关于x的方程x22x2n=0有两个不相等的实数根（1）求n的取值范围；（2）若n5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值24（2011郴州）当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？25（2012东城区二模）列方程或方程组解应用题：小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地

7、面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的x值26（2006奉贤区二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上的一点，且PB=PD，过D点作AC边上的高DE（1）求证：PE=BO；（2）设AC=8，AP=x，SPBD为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的P点，使得PBD的面积是ABC面积的？如果存在，求出AP的长；如果不存在，请说明理由27（2008鼓楼区一模）已知y1=x2x+2，y2=x2，是否存在实数x，使得y1=y2，若存在，求出x，若不存在，请说明理由28（2008昆山市模拟）解方程：（2x+3）（ x+1）=（x+1）（ x+3）29（2008丰台区二模）已知：关于x的一元二次方程x2（m+1）x+m1=0求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根30（2012潘集区模拟）如图：RtABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，PBQ的面积等于8cm2？