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类型一元一次方程应用题专题练习.doc

  • 上传人(卖家):2023DOC
  • 文档编号:5758651
  • 上传时间:2023-05-06
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    关 键  词:
    一元一次方程 应用题 专题 练习
    资源描述:

    1、一元一次方程应用题专题练习一、年龄问题1.小明今年6年,他爷爷今年72岁,问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的倍?解:设x年后小明的年龄是爷爷的倍,根据题意得方程为 : 二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3,那么这个两位数可以表示为什么?如果把个位数字和十位数字对调,新的两位数可以表示为什么?(添表格并完成解答过程)个位十位表示为原数对调后的新数解:设这个数的十位数字是x,根据题意得解方程得:答 3.两个连续奇数的和为156,求这两个奇数,设最小的数为x,列方程得 4.一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。5

    2、.将连续的奇数1,3,5,7,9,排成如下的数表:(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出22的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能,请说明理由.7、在6点和7点间,时钟分针和时针重合?四、几何等量变化问题(等周长变化,等体积变化)常用公式:三角行面积= ,正方形面积 圆的面积 , 梯形面积 矩形面积 柱体体积 椎体体积 球体体积 8、已知一个用铁丝折成的长方形,它的长为9cm,宽为6cm

    3、,把它重新折成一个宽为5cm的长方形,则新的长方形的宽是多少?设新长方形长为xcm,列方程为 9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面积为12cm2,问量筒中水面升高了多少cm?10、如图所示,两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一,相当于小长方形面积的四分之一,阴影部分的面积为224cm2,求重叠部分面积。11、如图是两个圆柱体的容器,它们的半径分别是4cm和8cm,高分别为16cm和10cm,先在第一个容器中倒满水,然后将其全部倒入第二个容器中。(1)问倒完后,第二个容器水面的高度是多少?(2)如右图把容器1口朝上插入容器2水位又升高多少? 容器2容器1五

    4、、打折销售:公式:利润=售出价-进货价(成本价) 利润率=12、 一只钢笔原价30元,现打8折出售,现售价是 元;如果这支钢笔的成本价为12元,那么不打折前商家每支可以获利 元,打折之后,商家每支还可以获利 元13、 一件服装标价200元,按标价的8折销售,仍可获利20元,该服装的进价是 元;按标价的8折销售,仍可获利10%,该服装的标价是 元15、一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是_元.设进价x元,根据题意列方程得 16、服装店将某种服装按成本提高40%标价,又以八折优惠卖出,每件仍获利15元,则每件的成本为_17、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则

    5、该商品每件原价为_。18、一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x满足的方程是_。18、某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为_19、某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元?20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为2元,毛利率为25%工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15则这种打火机每只的成本降低了(精确到元毛利率) 21、某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,

    6、使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?23、某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系: .问: (1)当单价为4元时,市场需求量是多少?(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?24、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示),每个正方体的棱长为1米,其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成,然后刷漆。每张五夹板可做两个面,每平方米用漆500克(1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40后标价,又以8折优惠卖出,结果每张仍获利4.8元(五夹板必须整张购买):(2)油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾活动”,所购漆的售价

    7、为每千克34元试问购买五夹板和油漆共需多少钱?六、人员分配调配问题:25、某班级开展活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人:(1) 若从甲组调x名学生到乙组,使得两组人数相等,则可列方程: ;(2) 若从乙组调y名学生到甲组,使得甲组人数是乙组人数的两倍,则可列方程: 。26、如果甲、乙两班共有90人,如果从甲班抽调3人到乙班,则甲乙两班的人数相等,则甲班原有多少人?解:设甲班原有x人,则乙班原有 人,由题意可得方程 27、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人,后来发现任务比较重,人手不够,从另外一个班调来12个人分配给两个队,怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍

    8、28、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10台,杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉8台,南昌6台。每台机器的运费如表1。设杭州运往南昌的机器为x台。(1) 把表2填写完整(单位:百元); 终点起点南昌(6台)武汉(8台)温州厂(10台)杭州厂(4台) X起点到终点的运费情况 起点到终点机器分配情况 终点起点南昌武汉温州厂4百元/台8百元/台杭州厂3百元/台5百元/台表1 表2(2)若总运费为8400元,则杭州运往南昌的机器应为多少台?29、学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。30、学校春游,如果

    9、每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?31、小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。七、比值问题:技巧在于根据比值来设未知数32、 如果两个课外兴趣小组共有人数54人,两个小数的人数之比是4:5;如果设人数少的一组有4x人,那么人数多的一组有_人,可列方程为: _33、 甲乙两人身上的钱数之比为7:6,两人去商店买东西后,甲花去50元,乙花去60时,此时他们身上的钱数之比为3:2,则他们身上余下的钱数分别是多少?设甲余钱 元,乙余钱 元 ,

    10、列方程为 八、部分与整体问题思路:此类问题中,一般都存在两个等量关系,选择一个关系来设未知数,并表示出其他量,再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法)。参加年级初一学生其他年级学生总数参加人数x65每人搬砖68共搬砖40034、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块砖,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块砖,问初一同学有多少人参加搬砖?分析:设初一同学有x人参加搬砖,列表如下可列出方程:_35、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱,买1本笔记本和4支钢笔,共需18元,那么两种笔的价格分别是多少?36、某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10

    11、个轴承。该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。37、某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?38、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。九、工程问题:一般情况下把工作总量看成单位1,公式:工作时间工作效率=工作总量(单位1)如:一项工程甲队需30天完成任务,则甲每天完成工作量的,则工作效率为;如果乙队需要

    12、20天完成任务,则甲每天完成工作量的,则工作效率为 ,两人一起可以完成工作效率之和39、 某件文件需要打印,小李独立完成需要6个小时,小王独立完成需要8个小时,如果两人合作的话,需要多少时间可以完成。设需要x小时两人合作可以完成,则可列方程: 40、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成,乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后,剩下的工作再由两队合作完成,问他们需要合作多少天?十、(1)储蓄问题:利息=本金利率期数,本息和=本金+利息41、小明把700元存入银行,已知存款一年的利率为2.2%,一年后他从银行取钱,共拿到本息合计715.4元完成表格:本金利率期数利息本息和42

    13、、小明把春节得到的1000元钱存入银行,一年后,小明扣除利息税后连本带息共取回1080元,若利息税是20%,小明实得利息是_元,他存入银行的这一年的利率是_。43、国家规定:存款利息税=利息20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x元,则下列方程中正确的是( )() ()() ()(2)增长率问题:44、某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产3600吨,今年计划比去年增产 %45、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米,现在加工大米100公斤,设要这种大米x公斤,则列出的正确的方程是 。46、某

    14、印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少?47、甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂任务之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台?48、某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克,含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克,含油率提高了10百分点。今年与去年相比,油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。(1)求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量(千克/亩)种植面积(亩)油菜籽总产量(千克)含油率产油量(千克)去年

    15、150 40今年 x(2)已知油菜种植成本为200元/亩,菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。49、民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。十一、路程问题:(1)相遇问题:同时出发开始计时,到相遇时两者所花时间是相等相向而行 同时出发开始计时,到相遇时两者所走的路程之和等于全程50、甲、乙两人相距285米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走6米,如果甲先走12米,那么甲出发几秒与乙相遇? 51、甲、乙两人骑自行车同

    16、时从相距65千米的两地相向而行,小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米,若设乙的速度为x千米/小时。则可列方程: (2)追及问题:同时出发开始计时,追到时两者所用时间相等52、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米然后奋力去追,设x秒钟后,甲便追上了乙,则可列方程: 53、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,从同一起点同时出发,甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒。(1)如果背向而行,两人多久第一次相遇?(2)如果同向而行,两人多久第一次相遇?54、甲乙两人从A、B同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线同时相向而行,出发后3小时相遇,已知相遇时乙

    17、比甲多走90千米,相遇后经过1小时乙到达A地,问甲乙的速度分别是多少?若设甲的速度是x千米/小时,则可列方程为 若设乙的速度是x千米/小时,则可列方程为 70、甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,甲的速度:40千米/小时,乙的速度:20千米/小时(1)若相向而行,经过多少小时两人相距20千米?(2)如果同向而行,经过多少小时两人相距20千米?十二、方案设计与成本分析:55、我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是

    18、:如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多?为什么56、牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元该厂的生产

    19、能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润57、某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:一等席300元人,二等席200元人,三等席150元人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。59、据楚天都市报消息,武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户(户籍人口4人

    20、及以内)每月用水量在22立方米及以内的,为第一级水量基数,按调整后的居民生活用水价格收取;超过22立方米且低于30立方米(含30立方米)的部分为第二级水量基数,按调整后价格的1.5倍收取;超过30立方米的部分为第三级水量基数,按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?60、小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中,甲冰箱的价格为21

    21、00元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?(每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)62、某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?63、某农户2000年承包荒山若干公顷,投资7800元改造后,种果树2000棵,今

    22、年水果总产量为18000kg,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(ba),该农户将水果运到市场出售,平均每天出售1000kg,需8人帮助,每人每天付工资25元,汽车运费及其它各项税费平均每天100元。 分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。 若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果,请通过计算说明,选择哪种出售方式较好?64、育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所

    23、需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? (3)当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由65、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?(2)、根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?66、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“

    24、包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?71、电信部门推出两种电话计费方式如下表:AB月租费(元/月)300通话费(元/分钟)0.400.5(1) 当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多?解:设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多,根据题意得: 解方程得:x= (2) 当通话时间 时,A种收费方式省钱;当通话时间 时,B种收费方式省钱.67、据电力部门统计,每天800至2100是用点高峰期,简称“峰时”,2100至次日800是用电低谷期,简称“谷时”。为了缓解供电需求

    25、紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:时间换表前换表后峰时(8002100)谷时(2100800)电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算,经测算比换表前使用95度电节约了5.9元,问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度?68、小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价50元,另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时内)节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费0.5元/

    26、千瓦时 (1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱?(3)照明多少时间用两种灯费用相等?69、有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?十三、浓度问题:73、有含盐20%的盐水5千克,要配制成含盐8%

    27、的盐水,需加水_千克。某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克,要把它配成浓度为25%的硫酸,需要加入浓度为50的硫酸多少千克?74、今需将浓度为80和15的两种农药配制成浓度为20的农药4千克,问两种农药应各取多少千克?75、甲、乙两块合金,含银和铜的比分别是甲为4:3,乙为7:9,今从两块合金中各取多少千克,能得到含银84千克、含铜82千克的新合金?76、有甲、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银37.5%,现在要熔制含银30%的合金100千克,两种合金应各取多少?十四、设辅助未知数:77、某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体

    28、票占总票数的,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?78、 现对某商品降价10促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?十五、比赛积分问题:79、某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了多少道题。80、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?

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