一元二次方程与二次函数基础练习题.docx

1、一元二次方程与二次函数基础练习题1、已知关于的方程当为何值时，此方程是一元一次方程并求出此时方程的解当为何值时，此方程是一元二次方程并写出这个方程的二次項系数、一次项系数及常数项2、 解方程：（1） （2）= 0（3）= 0 （4） （5） （6）3、已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）请选择一个的负整数值，并求出方程的根4、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）.A且 BC且 D5、已知，不解方程，试判定关于的一元二次方程的根的情况是 6、 已知，分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ）.A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两

2、个相等的实数根D有两个不相等的实数根7、已知：关于的方程（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求的周长8、已知、是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式子的值：（1） （2） （3） （4） （5）9、方程的两个根分别是和，则 10、已知方程的两个根分别是和，求下列式子的值： 11、已知关于的方程（1）证明：无论为何值方程都有两个实数根；（2）是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于26若存在，求出满足条件的正数的值；若不存在，请说明理由12、已知关于的方程（1）求证：无论为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有

3、两个实数根、，且，求的值13、已知函数为常数）（1）若这个函数是关于的一次函数，求的值；（2）若这个函数是关于的二次函数，求的值14、若是二次函数，则m=（ ）.A7BC或7D以上都不对15、将抛物线yx2向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为（ ）.Ay（x2）2By（x+2）2Cyx22Dyx2+216、抛物线y3（x1）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 17、把抛物线y2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）.Ay2（x+1）2+2By2（x+1）22Cy2（x1）2+2Dy2（x1）2218、二次函数y2（x5）2+3的开口方向 ；对称轴

4、是直线 ；顶点坐标是 19、已知二次函数（1）把函数表达式配方成的形式为 （2）函数图象的开口方向向 ，顶点坐标为 ，对称轴为直线 ，函数图象与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 （3）函数的图象可由抛物线向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到；20、填空：（1）抛物线yx22x2的顶点坐标是 ；（2）抛物线y2x22x的开口 ，对称轴是 ；（3）抛物线y2x24x8的开口 ，顶点坐标是 ；（4）抛物线yx22x4的对称轴是 ；（5）二次函数yax24xa的最大值是3，则a 21、已知二次函数（1）将二次函数的解析式化为的形式（2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标22、已知二次函数的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1） ， （2）函数图象的对称轴是 ，顶点坐标 （3）该函数有最 值，当 时，最值 （4）当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大（5）抛物线与轴交点坐标 ， ；与轴交点的坐标为 ； ， （6）当时，的取值范围是 ；当时，的取值范围是 （7）方程中的符号为 方程的两根分别为 ， （8）当时， 0；当时， 0