沪科版七年级上册数学课件(第2章-整式加减).ppt

1、第第2 2章章 整式加减整式加减2.1 2.1 代数式代数式第第1 1课时课时 用字母表示数用字母表示数1课堂讲解课堂讲解u含字母式子的书写方法含字母式子的书写方法u用含字母的式子表示数量关系用含字母的式子表示数量关系 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在小学我们已经学习了用字母表示数，并用含在小学我们已经学习了用字母表示数，并用含有字母的式子反映简单的数量关系，这些式子有哪些有字母的式子反映简单的数量关系，这些式子有哪些类型？又怎样进行加减运算呢类型？又怎样进行加减运算呢?本章将学习代数式及整式加减运算本章将学习代数式及整式加减运算.1知识点知识点含字母

2、式子的书写方法含字母式子的书写方法代数式的书写规则：代数式的书写规则：(1)如果出现乘号，可写成如果出现乘号，可写成“”或不写数字与字母相乘时，数字写在字母前，或不写数字与字母相乘时，数字写在字母前，如如91n写成写成91n.字母与字母相乘时，相同字母写成字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如幂的形式，如aa写成写成a2.数字与数字相乘时，数字与数字相乘时，“”号号不能省不能省(2)如果式中出现除法，一般写成分数形如果式中出现除法，一般写成分数形式，如式，如sv写成写成 .知知1 1讲讲vs1下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是（）下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是（）A.a B

3、.aC.1 a D.a以下表示实际意义的式子，书写不规范的是（）以下表示实际意义的式子，书写不规范的是（）A.三角形的面积为三角形的面积为 cm2B.高铁的速度为高铁的速度为300 km/hC.商品的售价为商品的售价为a1元元D.圆环的面积是（圆环的面积是（R2r2）cm2知知1 1练练 232323212ab22知识点知识点用含字母的式子表示数量关系用含字母的式子表示数量关系 知知2 2导导问题问题 2008年年9月月25日日,我国成功发射了我国成功发射了“神舟七号神舟七号”载人飞船载人飞船.它在它在椭圆形轨道上环绕地球飞过椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约周，历时约68 h.试求：试求

4、：(1)该飞船绕地球飞行一周约该飞船绕地球飞行一周约 需需_min(精确到精确到1 min)；(2)该飞船绕地球飞行该飞船绕地球飞行n周约需周约需_min.问题问题 能被能被2整除的整数叫做偶数（整除的整数叫做偶数（even integer)，不能被，不能被2整除整除的整数叫做奇数（的整数叫做奇数（odd integer).设设k表示任意一个整数表示任意一个整数,用含有用含有k的式子表示的式子表示:9191n知识点知识点知知2 2导导(1)任意一个偶数：任意一个偶数：_;(2)任意一个奇数任意一个奇数 _.问题问题 如图如图,月历中用长方形框任意框出的月历中用长方形框任意框出的3个数个数 之之

5、间的关系是间的关系是_(请用一个等式表示这个关系）请用一个等式表示这个关系）.abc2k2k+1a+7=b-7知识点知识点1.用字母表示数的意义：用表示数的字母表示问题中的数用字母表示数的意义：用表示数的字母表示问题中的数 或数量关系；用字母表示数能简明表达数量关系或数量关系；用字母表示数能简明表达数量关系2.易错警示：易错警示：(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同同一问题中，相同的字母必须表示相同 的量，不同的量必须用不同的字母表示；的量，不同的量必须用不同的字母表示；(2)用字母表用字母表 示实际问题中的某个量时，字母取值必须使式子有意示实际问题中的某个量时，字母取值必须使式子有意 义

6、且符合实际情况义且符合实际情况知知2 2讲讲知识点知识点例例1 填空：填空：(1)一本字典的售价是一本字典的售价是56元，元，n本这样的字典的售价是本这样的字典的售价是 _元；元；(2)买单价为买单价为6元的钢笔元的钢笔a支，共需支，共需_元；元；(3)一台电视机的标价为一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为元，则打八折后的售价为 _元；元；(4)温度由温度由30下降下降t 后是后是_.导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写知知2 2讲讲 56n6a0.8a(30t)总总 结结知知2 2讲讲 用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是用字母表示

7、日常生活中的数或数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系的，它将个别数量关系转变为一般数量关系 知识点知识点 例例2 填空：填空：(1)若若m为整数，则为整数，则2m为为_数，数，2m1为为_数；数；(2)三个连续偶数，若中间一个为三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为，则其余两个为 _；(3)若若k为整数，以被为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分为整除作为分类标准，则整数可分为 _共共4类；类；(4)若一个两位数，其个位数字为若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为，十位数字

8、为b，则这个两，则这个两 位数为位数为_ 导引：紧扣各类数的特征进行解答导引：紧扣各类数的特征进行解答知知2 2讲讲 2n-2，2n+210b+a偶偶奇奇4k，4k1，4k2，4k3总总 结结知知2 2讲讲 奇偶数的区别在于能否被奇偶数的区别在于能否被2整除一个能被整除一个能被2整整除，一个被除，一个被2除余除余1；整数被；整数被4除可能的情况只有除可能的情况只有4种：种：整除、余整除、余1、余、余2、余、余3；两位数的表示方法：十位数字；两位数的表示方法：十位数字10个位数字个位数字 知识点知识点 例例3 填空：填空：(1)边长为边长为a cm的正方形的面积为的正方形的面积为_，周长为，周长

9、为_；(2)长为长为a cm，宽为，宽为b cm的长方形的面积为的长方形的面积为_，周长，周长 为为 _；(3)上、下底分别为上、下底分别为a cm和和b cm，高为，高为h cm的梯形的面积为的梯形的面积为 _ 导引：直接把相应名称改为题中给定的字母即可导引：直接把相应名称改为题中给定的字母即可知知2 2讲讲 a2cm24acmabcm22(a+b)cm(a+b)hcm221总总 结结知知2 2讲讲 当列出的含字母的式子是和当列出的含字母的式子是和(或差或差)的形式并且带的形式并且带 有单位时，需用括号把列出的式子括起来有单位时，需用括号把列出的式子括起来1知知2 2练练 名称名称图形图形用

10、字母表示公式用字母表示公式周长（周长（C）面积面积(S)正方形正方形C=4aS=a2三角形三角形梯形梯形圆圆用所给字母表示有关图形的周长和面积的计算公式：用所给字母表示有关图形的周长和面积的计算公式：3知知2 2练练“比比a的的 倍大倍大1的数的数”用式子表示为（）用式子表示为（）A.a1 B.a1C.a D.（a1）（中考（中考吉林）购买吉林）购买1个单价为个单价为a元的面包和元的面包和3瓶单价瓶单价为为b元的饮料，所需钱数为（）元的饮料，所需钱数为（）A.（ab）元）元 B.3（ab）元）元C.（3ab）元）元 D.（a3b）元）元 22523232332知知2 2练练练习本每本练习本每本

11、0.6元，铅笔每支元，铅笔每支0.8元，买元，买a本练习本本练习本和和b支铅笔共需元支铅笔共需元.4第第2 2章章 整式加减整式加减2.1 2.1 代数式代数式第第2 2课时课时 认识代数式认识代数式1课堂讲解课堂讲解u代数式的定义代数式的定义u用代数式表示数量关系用代数式表示数量关系 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点代数式的定义代数式的定义 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单个的表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单个的数或字母也是代数式数或字母也是代数式知

12、知1 1讲讲例例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)32；(2)ab5；(3)a；(4)3；(5)541；(6)5x3y.导引：根据代数式的概念求解导引：根据代数式的概念求解(1)(2)中含有中含有 “”“”“”，因此，因此(1)(2)不是代数式不是代数式(3)(4)中中a，3均均 是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数 式式(5)是用加、减运算符号把是用加、减运算符号把5，4，1连接起来的，连接起来的，因此是代数式因此是代数式(6)5x3y是由乘、减两种运算符号是由乘、减两种运算符号 将将5，

13、x，3，y连接起来的，因此是代数式连接起来的，因此是代数式 解：代数式有解：代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式不是代数式知知1 1讲讲 总总 结结知知1 1讲讲 本题运用定义法解本题运用定义法解.因为代数式由数、表示数的因为代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式等号的式子都是代数式2知知1 1练练下列各式中是代数式的是（）下列各式中是代数式的是（）A.2x2yz B.xyC.0 D.x2y

14、20代数式代数式 的意义是（）的意义是（）A.x与与y的一半的差的一半的差 B.x的一半与的一半与y的差的差C.x与与y的差的一半的差的一半 D.以上均不对以上均不对 12yx 2知识点知识点用代数式表示数量关系用代数式表示数量关系 知知2 2讲讲 例例2 设甲数为设甲数为a,乙数为乙数为b,用代数式表示：用代数式表示：(1)甲数的甲数的3倍与乙数的一半的差；倍与乙数的一半的差；(2)甲、乙两数和的平方甲、乙两数和的平方.解：解：（1）3a-.(2)(a+b)2.b21 知识点知识点知知2 2讲讲例例3 填空：填空：（1）某商店上月收入）某商店上月收入x元，本月收入比上月的元，本月收入比上月的

15、2倍还多倍还多 5万元，该商店本月收入为万元，该商店本月收入为_元；元；（2）一件）一件a元的衬衫，降价元的衬衫，降价10%后，价格为后，价格为_元元;（3）含盐）含盐10%的盐水的盐水800 g，在其中加入盐，在其中加入盐a g后，盐水后，盐水 含盐的百分率为含盐的百分率为_.(2x+50000)(1-10%)a%10080080%100800%10800 aaaa 知识点知识点 例例4 用代数式表示：用代数式表示：(1)x与与y两数的差的平方；两数的差的平方；(2)比比x的平方的的平方的5倍少倍少2的数；的数；(3)某商品的原价是某商品的原价是a元，提价元，提价10%后的价格；后的价格；(

16、4)比比a除以除以b的商的的商的2倍少倍少4的数的数 导引：导引：(1)差的平方是先求差，再平方；差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少就比什么少就 是用减法；是用减法；(3)提价提价10%，是增加了，是增加了10%a元；元；(4)先表示先表示a除以除以b的商，再表示商的的商，再表示商的2倍，最后减去倍，最后减去4 即可即可 解：解：(1)(xy)2.(2)5x22.(3)(110%)a元元(4)4.知知2 2讲讲ba2 总总 结结知知2 2讲讲 列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写要正确地列出代数式，需要注意以下几点：(1)抓住题目中的关键词语

17、，如和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减 少、减少到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清 题目中所涉及的量及各个量之间的关系总总 结结知知2 2讲讲 (2)明确运算及运算顺序，如明确运算及运算顺序，如“和的积和的积”是是“先和后先和后 积积”，也就是，也就是“先加后乘先加后乘”，“积的和积的和”是是“先积后先积后 和和”，也就是，也就是“先乘后加先乘后加”又比如又比如“平方的和平方的和”是是 “先平方后求和先平方后求和”，而，而“和的平方和的平方”则是则是“先求和再先求和再 平方平方”等通常是先说的先算，后说的后算等通常是先说的先算，后说的后算总总 结结知知2 2讲讲

18、 (3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句 中，一般会有多个中，一般会有多个“的的”字出现列代数式时，字出现列代数式时，可抓住各个可抓住各个“的的”字将句子分为几个层次，逐步字将句子分为几个层次，逐步 列出代数式列出代数式1知知2 2练练 填空：填空：(1)甲数比乙数的甲数比乙数的2倍多倍多4,设乙数为设乙数为x,则甲数为则甲数为_；(2)甲数除以乙数得商为甲数除以乙数得商为10,设甲数为设甲数为y，则乙数为，则乙数为_.3知知2 2练练“x的的 与与y的和的和”用代数式表示是（）用代数式表示是（）A.（xy）B.x yC.x y D.xy一个三位数的

19、各数位上的数字之和等于一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数，且个位数字为字为a，十位数字为，十位数字为b，则这个三位数可表示为（），则这个三位数可表示为（）A.1210ba B.1 20010baC.11210ba D.100（12ab）10ba 221212121215知知2 2练练用代数式表示：用代数式表示：(1)a，b两数的平方差；两数的平方差；(2)m的的2倍与倍与n的的 的和；的和；(3)3x与与y的积的平方；的积的平方；(4)与与2b的和是的和是100的数的数用代数式表示用代数式表示“a的的3倍与倍与b的平方的差的平方的差”，正确的是，正确的是()A(3ab)2 B3(

20、ab)2 C(a3b)2 D3ab2 431 判断一个式子是否是代数式的方法：判断一个式子判断一个式子是否是代数式的方法：判断一个式子是否是代数式的关键是看这个式子是否符合代数式的定是否是代数式的关键是看这个式子是否符合代数式的定义；式子中只能含运算符号，不能含表示关系的符号；运义；式子中只能含运算符号，不能含表示关系的符号；运算符号指的是加、减、乘、除、乘方等运算的符号；表示算符号指的是加、减、乘、除、乘方等运算的符号；表示关系的符号是指表示相等和不等关系的符号关系的符号是指表示相等和不等关系的符号.第第2 2章章 整式加减整式加减2.1 2.1 代数式代数式第第3 3课时课时 列代数式列代

21、数式1课堂讲解课堂讲解u列实际问题的代数式列实际问题的代数式u说明代数式的实际意义说明代数式的实际意义2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点列实际问题的代数式列实际问题的代数式 易错警示：易错警示：(1)列代数式的关键是要分析数量关列代数式的关键是要分析数量关 系，能准确地把文字语言翻译成数学语言系，能准确地把文字语言翻译成数学语言(2)带分带分 数与字母相乘时，通常化带分数为假分数数与字母相乘时，通常化带分数为假分数 知知1 1讲讲 例例1 用代数式表示：用代数式表示：（1）把）把a本书分给若干名学生，若每人本书分给若干名学生，若每人5本，尚本，

22、尚 余余3本，本，求学生数；求学生数；（2）2011年年6月月30日京沪高铁客运专线正式开通，日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行 时间缩短了约时间缩短了约3 h.假设从北京到上海列车运行假设从北京到上海列车运行 全程为全程为s km，动车组列车的平均速度为，动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需的时间求高铁列车运行全程所需的时间.知知1 1讲讲解：（解：（1）从）从a本书中去掉本书中去掉3本后，按每人本后，按每人5本正好分本正好分 完，故学生数为完，故学生数为 （2）因为动车组列车运行全程需要）因为动车组

23、列车运行全程需要 h，所以，所以，高铁列车运行全程需要高铁列车运行全程需要 h.知知1 1讲讲 .53 avs)3(vs 例例2 图形信息题图形信息题为了绿化校园，学校决定修建一为了绿化校园，学校决定修建一 块长方形草坪，长块长方形草坪，长a米，宽米，宽b米，并在草坪上修建米，并在草坪上修建 如图所示的十字形小路，小路宽如图所示的十字形小路，小路宽x米，用代数式表米，用代数式表 示小路的面积示小路的面积知知1 1讲讲 导引：小路的面积中间两个空白长方形的面积重叠导引：小路的面积中间两个空白长方形的面积重叠 部分正方形的面积部分正方形的面积 解：解：小路的面积为：小路的面积为：(bxaxx2)平

24、方米平方米知知1 1讲讲 总总 结结知知1 1讲讲 本题运用了数形结合思想，要熟练运用长方形面积公式本题运用了数形结合思想，要熟练运用长方形面积公式1填空：填空：(1)购买单价为购买单价为a元的贺年卡元的贺年卡n张，付出张，付出50元，应找回元，应找回_元；元；(2)女儿今年女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的岁，妈妈的年龄是女儿的3倍倍,3年后妈妈年后妈妈的年龄是的年龄是_岁岁.知知1 1练练 知知1 1练练 ba54 ba45 ab45（中考（中考恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌 服装专卖店一款服装按原售价降价服装专卖店一款服装按原售价降价a元后

25、，再次降价元后，再次降价 20%，现售价为，现售价为b元，则原售价为（）元，则原售价为（）A.元元 B.元元 C.元元 D.元元2 ab542知识点知识点说明代数式的实际意义说明代数式的实际意义知知2 2讲讲 例例3 说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义：（1）圆珠笔每支售价）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价元，练习簿每本售价b元，元，那么那么 3a+4b表示什么？表示什么？(2)长方形的长、宽分别为长方形的长、宽分别为a,b，那么，那么a（b+1)表表 示什么？示什么？解：解：（1）3支圆珠笔与支圆珠笔与4本练习簿的总价格本练习簿的总价格.（2）长为）长为a、宽为、宽为b+1的长方形

26、的面积的长方形的面积.知识点知识点知知2 2讲讲例例4 开放题开放题 说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义：(1)3ab；(2)3(ab)；(3)a2b2；(4)(ab)(ab)导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手 一是可以从字母表示数的角度考虑；二是可一是可以从字母表示数的角度考虑；二是可 以联系生活实际来举例说明，不管采用哪种以联系生活实际来举例说明，不管采用哪种 方式，一定要注意运算形式和运算顺序方式，一定要注意运算形式和运算顺序 知识点知识点知知2 2讲讲解：解：(1)a的的3倍与倍与b的差的差 (2)a与与b的差的的差的3倍倍 (

27、3)a的平方与的平方与b的平方的差的平方的差 (4)a，b两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积 总总 结结知知2 2讲讲 答案不唯一描述一个代数式的意义，可以答案不唯一描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也从字母本身出发，来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实可以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实意义加以描述意义加以描述1知知2 2练练 代数式代数式3v表示什么？下列解释：火车每小时走表示什么？下列解释：火车每小时走v千千米，米，3小时共走小时共走3v千米；西红柿每千克千米；西红柿每千克3元，买元，买v

28、千克千克西红柿需西红柿需3v元；一个瓶子的容积为元；一个瓶子的容积为v升，升，3个同种瓶个同种瓶子子的容积之和是的容积之和是3v升；一把椅子的价格为升；一把椅子的价格为v元，桌子的元，桌子的价格是椅子的价格是椅子的3倍，则桌子的价格为倍，则桌子的价格为3v元元.其中，正确的其中，正确的有（）有（）A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个知知2 2练练 下列表示代数式下列表示代数式3a4b的意义不正确的是（）的意义不正确的是（）A.3 kg单价为单价为a元的苹果与元的苹果与4 kg单价为单价为b元的梨的价格和元的梨的价格和B.3件单价为件单价为a元的上衣与元的上衣与4件单价为件单价为b元的

29、裤子的价格元的裤子的价格和和C.3 t单价为单价为a元的水泥与元的水泥与4箱箱b kg的行李的行李D.甲以甲以a km/h的速度行驶了的速度行驶了3 h与乙以与乙以b km/h的速度行的速度行驶了驶了4 h的路程和的路程和2知知2 2练练写代数式的实际意义，就是将代数式中的字母及运算写代数式的实际意义，就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体含义，如符号赋予具体含义，如3a可解释为：可解释为：生活背景：苹果的价格为生活背景：苹果的价格为3元元/kg，买，买a kg苹果需苹果需3a元；元；几何背景：等边三角形的边长为几何背景：等边三角形的边长为a，这个三角形的周，这个三角形的周长为长为3a.通过阅

30、读以上内容，请分别以生活、几何为背景写出通过阅读以上内容，请分别以生活、几何为背景写出代数式代数式2a2b的意义的意义.（1）生活背景：）生活背景：_；（2）几何背景：）几何背景：_.3 列代数式时，一要注意认真审题，弄清题目中列代数式时，一要注意认真审题，弄清题目中表示的有关数量的关系和运算顺序，要抓住关键词语，表示的有关数量的关系和运算顺序，要抓住关键词语，如和（加），差（减），积（乘），商（除），大，如和（加），差（减），积（乘），商（除），大，小，多，少，倍，几分之几，倒数，平方，立方，增小，多，少，倍，几分之几，倒数，平方，立方，增加到，增加了等；二要注意题目中的加到，增加了等；二要

31、注意题目中的“的的”字的作用，字的作用，列代数式关键是弄清楚列代数式关键是弄清楚“的的”字把句子分成几个层次，字把句子分成几个层次，逐层分析，一步步列出代数式；三要注意逐层分析，一步步列出代数式；三要注意“除除”与与“除以除以”的意义是不同的，的意义是不同的，“a除除b”就是就是“b除以除以a”，表示为，表示为 .ab第第2 2章章 整式加减整式加减2.1 2.1 代数式代数式第第4 4课时课时 整整 式式1课堂讲解课堂讲解u单项式单项式u多项式多项式u整式整式 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点单项式单项式1.定义：数与字母的积叫做单项式单个

32、的字母或数也定义：数与字母的积叫做单项式单个的字母或数也 是单项式是单项式2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数3.次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式 的次数的次数知知1 1讲讲例例1 下列式子中，单项式有哪些？下列式子中，单项式有哪些？(1)3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)ab2；(6)；(7)n2；(8)2.导引：用单项式的定义进行判断导引：用单项式的定义进行判断(3)分母中含字母分母中含字母a，(6)含含“”号号 解：解：单项式有单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(

33、8)知知1 1讲讲31a232m21927 x 总总 结结知知1 1讲讲 常见的式子中，以下两种不属于单项式：常见的式子中，以下两种不属于单项式：(1)含含“”、“”号的；号的；(2)分母中含字母的分母中含字母的(8)2中的中的“”不能看成不能看成“加号加号”，而应把，而应把2看成看成一个一个整体，它是一个数；如整体，它是一个数；如(2)a也是单项式，因为它是数也是单项式，因为它是数(2)与字母与字母a的积的积知识点知识点例例2 写出下列单项式的系数和次数：写出下列单项式的系数和次数：-15a2b,xy,a2b2,-a,ah.解：解：知知1 1讲讲 3221单项式单项式-15a2bxya2b2

34、-aah系数系数-151-1次数次数3241221323221知识点知识点例例3易错题易错题指出下列各单项式的系数和次数指出下列各单项式的系数和次数 (1)x4；(2)a2b2；(3).错解：错解：(1)x4的系数为的系数为0，次数为，次数为4.(2)a2b2的系数为的系数为1，次数为次数为5.(3)的系数为的系数为 ，次数为，次数为6.知知1 1讲讲 3223mn3223mn323知识点知识点错解分析：错解分析：(1)中系数应为中系数应为1.(2)中中是常数，不应视为字母是常数，不应视为字母 (3)中对单项式的次数的概念理解错误，单项式中对单项式的次数的概念理解错误，单项式 的次数应是所有字

35、母的指数的和，故应为的次数应是所有字母的指数的和，故应为3.正确解法：正确解法：(1)x4的系数为的系数为1，次数为，次数为4.(2)a2b2的系数为的系数为，次数为，次数为4.(3)的系数为的系数为 ，次数为，次数为3.知知1 1讲讲 3223mn3231判断正误：判断正误：(1)x是一次单项式是一次单项式.()(2)是单项式是单项式.()(3)单项式单项式xy没有系数没有系数.()(4)23x2是五次单项式是五次单项式.()(5)-1不是单项式不是单项式.()(6)3x+y是二次二项式是二次二项式.()知知1 1练练 a5填表：填表：知知1 1练练 2单项式单项式-7a x2y3m0.3x

36、y 2ab-x2y系数系数次数次数533（中考（中考通辽）下列说法中，正确的是（）通辽）下列说法中，正确的是（）A.x2的系数是的系数是 B.a2的系数是的系数是C.3ab2的系数是的系数是3a D.xy2的系数是的系数是（中考（中考厦门）已知一个单项式的系数是厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是，次数是3，则这个单项式可以是（）则这个单项式可以是（）A.2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3知知1 1练练 43443232352522知识点知识点多项式多项式知知2 2讲讲1.几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式在多项式中，每个单项式(连同符号连同符号

37、)叫做多项式的项，叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，一个多项式含有几项，其中不含字母的项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式就叫几项式3.多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式 的次数的次数知识点知识点知知2 2讲讲例例4 请指出下列式子中的多项式：请指出下列式子中的多项式：(1)xy35x3；(2)；(3)；(4)a ；(5)；(6)7.导引：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可导引：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可(1)可可 看成单项式看成单项式 xy3，5x，3的和；的和；(2)可看成单项可看成单项 式式 ，的和的

38、和(3)、(4)的分母中含字母，显然不符合的分母中含字母，显然不符合 题意；题意；(5)可看成可看成 和和 的和；的和；(6)是单项式是单项式 解：多项式有解：多项式有(1)(2)(5)21222ba nmmn 2b1201895ab2122a22b20185ab20189 总总 结结知知2 2讲讲 (1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单 项式的和，是哪几个单项式的和；项式的和，是哪几个单项式的和；(2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含 单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系单项式，它们

39、是两个不同的概念，没有从属关系例例5 下列多项式分别是几次几项式？下列多项式分别是几次几项式？x-y,4a2-ab+b2,x2y2-xy-1.解：解：x-y是一次二项式；是一次二项式；4a2-ab+b2是二次三项式；是二次三项式；x2y2-xy-1是四次三项式是四次三项式.知知2 2讲讲213231322131 1知知2 2练练多项式多项式3x22x的二次项系数、一次项系数和常数的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）项分别为（）A.3，2，1 B.3，2，0 C.3，2，1 D.3，2，0下列多项式是几次几项式，说出它们各项的系数、下列多项式是几次几项式，说出它们各项的系数、次数：次数：(

40、1)-2x+1;(2)x2-xy+y2；(3)3 x -4 x 2 +1;(4)m n-m+1.2 知知2 2练练如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（）每一项的次数（）A.都小于都小于5 B.都大于都大于5C.都不小于都不小于5 D.都不大于都不大于53 3知识点知识点整式整式知知3 3讲讲 定义：单项式与多项式统称为整式定义：单项式与多项式统称为整式 识别方法：识别方法：(1)单项式是整式；单项式是整式；(2)多项式是整式；多项式是整式；(3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一

41、定不是整式那么它一定不是整式知识点知识点知知3 3讲讲 例例6 将式子：将式子：，y，(x2y2)，a2，7x1，y28x，9a2 2填入相应的大括号中填入相应的大括号中 单项式：单项式：；多项式：多项式：；整式：整式：答案：单项式：答案：单项式：；多项式：多项式：；整式：整式：.31 ,61,312a ,8,1-7),-(,-3222xyxyxyx 21 x3x61a1 ,8,1-7),-(,-3,61,312222xyxyxyxa总总 结结知知3 3讲讲 判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，它是否是整

42、式，若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式单项式与多项式的区别也不可能是单项式或多项式单项式与多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是在于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式多项式，不含加减运算的是单项式1 下列说法错误的是（）下列说法错误的是（）A.m是单项式也是整式是单项式也是整式B.（mn）是多项式也是整式）是多项式也是整式C.整式一定是单项式整式一定是单项式D.整式不一定是多项式整式不一定是多项式知知3 3练练 21下列式子：下列式子：x；a2b2；3y.其中属于单项式的其中属于单项式的有，属于多项式的有，属于整式

43、有，属于多项式的有，属于整式的有（填序号）的有（填序号）.知知3 3练练 22x42yx3nm xy单项式、多项式、整式的联系与区别：单项式、多项式、整式的联系与区别：联系：联系：(1)多项式是由单项式的和组成的，单项式、多项式是由单项式的和组成的，单项式、多项式统称为整式；多项式统称为整式；(2)整式、单项式、多项式的整式、单项式、多项式的关系可以用图表示关系可以用图表示区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来多项式的次数是指其中的特殊单项式的次数，这个多项式的次数是指其中的特殊单项式的次数，这个特殊单项式是指多项式中次数最高的项特殊单项式是指多项

44、式中次数最高的项单项式单项式多项式多项式整式整式第第2 2章章 整式加减整式加减2.1 2.1 代数式代数式第第5 5课时课时 求代数式的值求代数式的值1课堂讲解课堂讲解u求代数式的值求代数式的值u求代数式值的应用求代数式值的应用 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点求代数式的值求代数式的值 一项调查研究显示一项调查研究显示:一个一个1050岁的人，每天所需的岁的人，每天所需的睡眠时间睡眠时间t h与他的年龄与他的年龄n岁之间的关系为岁之间的关系为 例如，例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为岁的人每天所需的睡眠时间为 算一算，你每天需要多少睡眠时

45、间算一算，你每天需要多少睡眠时间?知知1 1导导110.10nt 110308(h).10t 1.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中 的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值要点精析：要点精析：(1)求代数式值的一般步骤：求代数式值的一般步骤：代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变他的运算符号和原来的数都不能改变计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法 进行计

46、算进行计算(2)一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式 中字母的取值的变化而变化中字母的取值的变化而变化知知1 1讲讲2.易错警示：数值代入时应注意：易错警示：数值代入时应注意：(1)用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改 变变(2)当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号；当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号；(3)当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分 数来代替时，要添上括号；数来代替时，要添上括号；(4)当式子中有乘法运

47、算，其中的字母用数代替时，中间当式子中有乘法运算，其中的字母用数代替时，中间 要用要用“”号连接号连接 知知1 1讲讲知知1 1讲讲例例1 当当x=3，y=2时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：(1)x2y2；(2)(xy)2.解：当解：当x=3，y=2时，时，(1)x2y2=(3)2 22 =94 =5.(2)(xy)2=(32)2 =(5)2 =25.总总 结结知知1 1讲讲 用直接代入法求代数式的值可以分三步用直接代入法求代数式的值可以分三步:(1)“当当时时”，即指出字母的值；，即指出字母的值；(2)“原式原式=”，即代入所给，即代入所给字母的值；字母的值；(3)计算计算.知知

48、1 1讲讲例例2 若若|a|2，|b|3且且ab0，ab，求，求(ab)a的值的值解：因为解：因为ab0，ab，所以，所以a0，b0，又又|a|2，则，则a2；|b|3，则，则b3.所以所以ab1，所以所以(ab)a(1)21.总总 结结知知1 1讲讲 用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果 知知1 1讲讲例例3 当代数式当代数式x23x5的值为的值为7时，求代数式时，求代数式3x2 9x2的值的值导引：由代数式导引：由代数式x23x5的值为的值为7，可得，可得x2

49、3x2，然，然 后用整体代入法求代数式后用整体代入法求代数式3x29x2的值的值 解：由代数式解：由代数式x23x5的值为的值为7得得x23x2，所以所以3x29x23(x23x)24.1知知1 1练练 填图：填图：30425n3n22n412232 如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和和r.(1)用代数式表示圆环面积；用代数式表示圆环面积；(2)当当R=5 cm,r=2 cm时，圆环的面积是多少（时，圆环的面积是多少（取取 3.14)?知知1 1练练 43 (中考中考海南海南)已知已知x1，y2，则代数式，则代数式xy的值为的值为 ()A.1 B.

50、1 C.2 D.3 当当a5时，下列代数式中，值最大的是时，下列代数式中，值最大的是()A.2a3 B.1 C.a22a10 D.知知1 1练练 15271005a 2a2知识点知识点求代数式值的应用求代数式值的应用 知知2 2讲讲 例例4 某堤坝某堤坝图图(1)的横截面是梯形的横截面是梯形图图(2)，测得梯，测得梯 形上底形上底a=18m，下底，下底b=36m，高，高h=20m，求这，求这 个截面的面积个截面的面积.知知2 2讲讲解：解：将将a=18，b=36，h=20代入上面公式，得代入上面公式，得 1=+.2Sa b h梯梯形形面面积积公公式式是是 1=+2Sa b h 1=18+362