沪科版七年级数学上册213单项式和多项式-课件.ppt

1、沪科版七年级数学上册新知导入新知导入如图所示，有一块长方形空地，计划在空地里修一个圆形花坛。（1）圆形花坛的面积是多少？（2）空地去掉花坛剩余的面积是多少？这两个式子都是代数式,它们之间有什么区别和联系呢？abR2）2R（2）2R（-ab新知讲解新知讲解【做一做】1.一个正方形的边长为acm，它的周长为_cm;面积为_cm.2.圆柱的底面半径为r m，高为h m，它的体积为_m3.3.y是一正数，它的相反数是_.【思考】4a，a2，r2h，-y 以上各式中运算有什么共同特点？4aa2r2h-y新知讲解新知讲解【总结归纳】像4a，a2，r2h，-y都是表示字母与数字、字母与字母的积。这样的式子叫

2、做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。例如：像-a，0，3，ab，r2，2r等都是单项式。新知讲解新知讲解【例】下列式子中，单项式有哪些？(1)3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)ab2；(6)；(7)n2；(8)2.【点拨】用单项式的定义进行判断(3)分母中含字母a，(6)含“”号【解】单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)31a232m21927x-新知讲解新知讲解【归纳提升】判断单项式的方法1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.单项式只含有乘积运算.3.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是 单项式.【思考】观察下面的单项式，你能发现什么?新知讲解新

3、知讲解4a2次数 所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.hr312如：的系数是 ，次数是3.31系数新知讲解新知讲解【例】写出下列单项式的系数和次数：-15a2b,xy,a2b2,-a,ah.单项式-15a2bxy a2b2-a ah系数次数3221-153124-112【注意】单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写。单项式次数只与字母指数有关。新知讲解新知讲解【探究】列代数式表示下列问题。1.女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，3年后妈妈的年龄是 _岁.2.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元，买一个篮球和一个足球需要花_元。3.一个三位数

4、，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是_.（3x+3）（a+b）100a+10b+c新知讲解新知讲解单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.【探究】观察下面的式子，你能发现什么？3x+3 a+b 100a+10b+c3x+3 新知讲解新知讲解【归纳提升】1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式，多项式里 次数最高项的次数叫做这个多项式的次数如：4a2-a+7是一个二次三项式，4a2，-a和7 都是它的项，其中7是常数项。单项式与多项式

5、统称为整式。新知讲解新知讲解【例】指出下列多项式的项，并说说它们分别是几次几项式？x-y,4a2-ab+b2 ,x2y2-xy-1.322131322131【解】x-y 的项是 x，-y，是一次二项式；4a2-ab+b2的项是4a2，-ab，b2，是二次三项式；x2y2-xy-1的项是x2y2，-xy，-1，是四次三项式.322131多项式的每一项都包含他前面的符号。新知讲解新知讲解(1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和；(2)多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它 们是两个不同的概念，没有从属关系【归纳提升】单项式-7am0.3xy2ab-

6、x2y系数次数课堂练习课堂练习1.填表32yx531512210.32-7-13课堂练习课堂练习2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）.A.2xy2B.3x2C.2xy3D.2x33.多项式3x22x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）.A.3，2，1 B.3，2，0 C.3，2，1 D.3，2，0DB课堂练习课堂练习4.下列式子：x；a2b2；3y.其中属于单项式的有，属于多项式的有，属于整式的有（填序号）.2x4yx23nm xy5.若（m-2）x2yn是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？所以m 2，n=2.2+n=4，m-2 0，解：m，n要满足 拓展提高拓展提高课堂总结课堂总结整式单项式多项式在代数式中，表示数与字母的积的代数式叫单项式单个的字母或数也是单项式单项式中数字因数叫做这个单项式的系数单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数几个单项式的和叫做多项式不含字母的项叫做常数项次数最高的项的次数叫做多项式的次数每个单项式（连同符号）叫做多项式的项一个多项式含几项，这个多项式就叫做几项式作业布置作业布置课本 P64 练习题