人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》：相遇与追击类问题应用题综合练习题(含答案).docx

1、人教版七年级上册数学第三章一元一次方程：相遇与追击类问题应用题综合练习题11根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km求提速后的火车速度（精确到1km/h）2一架飞机往返于两城之间，顺风需要5小时30分，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离3小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在

2、火车开出前15分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？4李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开出时间迟到15分钟若李伟打算在火车开出前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？5一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们首次相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们首次相遇？6运动场跑道周长400m，爷爷跑步的速度是小红的（1）他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，min后两人第一次相遇

3、，求他们的跑步速度；（2）如果他们第一次相遇后小红立即转身也沿爷爷的方向跑，那么几分钟后他们再次相遇？7某学校的一名学生从家到校去上课，他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后，再搭上速度为20千米/时的顺路班车，所以比原来需要的时间早到了一小时，问他家到学校的距离是多少千米？8从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min从甲地到乙地的路程是多少？9列方程解应用题：成都到雅安的高速公路全长147千米，上午八时一辆货车由雅安到成都，车速是每小时60千米，半小时后

4、，一辆小轿车从雅安出发去追赶货车，车速是每小时80千米问：小轿车从雅安出发到追到货车用了多少小时？10某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速是5千米/时（人上下车的时间不记）（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达

5、考场后返回再接步行的4人到达考场请你通过计算说明方案的可行性（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？参考答案1解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：260，1.7x358.8，解得x，352km/h答：提速后的火车速度约是352km/h2解：设两城之间的距离为x千米，由题意得：242解得：x3168答：两城之间的距离为3168千米3解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程：xx，即：x，解得：x30千米答：小张家到火车站有30km4解：设火车开出时间为x小时，由题意得：30（x）18（x+），解得x1设李伟骑车速度为每小时y千米，y27故李伟骑车速度为每小时27千

6、米5解：（1）设甲、乙两人同时同地反向出发，x分钟后他们首次相遇则（550+250）x400，解得x故甲、乙两人同时同地反向出发，分钟后他们首次相遇（2）设甲、乙两人同时同地同向出发，y分钟后他们首次相遇则（550250）y400，解得y故甲、乙两人同时同地同向出发，分钟后他们首次相遇6解：（1）设小红的跑步速度是xm/min，则爷爷跑步的速度是xm/min，由题意得：x+x400，解得：x200x120答：小红的跑步速度是200m/min，则爷爷跑步的速度是120m/min（2）设y分钟后他们再次相遇由题意得：200y120y400，解得：y5答：5分钟后两人首次相遇7解：设他家到学校的距离

7、是x千米，1，5x40x，x10，故他家到学校的距离是10千米8解：设平路所用时间为x小时，29分小时，25分小时，则依据题意得：10（x）18（），解得：x，则甲地到乙地的路程是15+10（）6.5km，答：从甲地到乙地的路程是6.5km9解：设轿车从出发到追上货车用了x小时，由题意得：60+60x80x解得：x1.5；答：轿车从出发到追上货车用了1.5小时10解：（1）所需要的时间是：153606045分钟，4542，不能在截至进考场的时刻前到达考场；（2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场先将4人用车送到考场所需时间为 0.

8、25（h）15（分钟）0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为151.2513.75（km），设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，5t+60t13.75，解得t汽车由相遇点再去考场所需时间也是 h所以用这一方案送这8人到考场共需15+26040.442所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到；（3）8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场，由A处步行前考场需 （h），汽车从出发点到A处需 （h）先步行的4人走了5（km），设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t+

9、5tx5，解得t，所以相遇点与考场的距离为：15x+6015 （km）由相遇点坐车到考场需：（ ）（h）所以先步行的4人到考场的总时间为：（+ ）（h），先坐车的4人到考场的总时间为：（+ ）（h），他们同时到达则有：+，解得x13将x13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：（ +）6037（分钟）3742，他们能在截止进考场的时刻前到达考场人教版七年级上册数学第三章一元一次方程：相遇与追击类问题应用题综合练习题21某同学打算骑自行车到野生动物园去参观，出发时心里盘算，如果以每小时8千米的速度骑行，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑行，那么10点就能到达；但最好是不快不慢恰

10、好在11点到达，那么，他行驶的速度是多少最好呢？2小明早上赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现了他忘了带课文书，于是爸爸立即以110米/分的速度去追小明，并且在途中追上他求：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时距离学校还有多远？3列方程解应用题：武广高铁客运专线于12月26日正式通车运行，这标志着我国步入高速铁路新时代武广铁路客运专线，是世界上一次建成最长、时速最快的高速铁路，其高速动车组“和谐号”是我国自主研发、目前世界上最先进的高速动车组它的运行，使得旅客从广州到武汉的乘车时间缩短了7小时，平均速度达到每小时350千米，是

11、普通客车平均时速的3倍你知道从广州到武汉的高铁客运专线约多少千米吗？4A，B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？5如图，A、B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”，与甲队共同作业若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的

12、倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度6小明和小亮的家以及他们所在的学校都在一条东西走向的马路旁，其中，小明家在学校西边3千米处，小亮家在学校的东边（见图）一天放学后，小亮邀小明到自己家观看自己新配置的电脑他们约定，小亮直接从学校步行回自己家，小明先回自己家取自行车（取车时间忽略不计），然后骑车去小亮家设小明和小亮的步行速度相同，小明骑自行车的速度是步行速度的4倍如果小明在距离小亮家西边0.2千米处追上小亮，求小亮家到学校的距离7一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离8

13、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700m处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400m处，求A、B两地间的距离是多少米？9已知正五边形ABCDE的周长为2000米，甲、乙两人分别从A、C同时出发，沿ABCDEA方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，那么出发后经过多少分钟，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上10有160名学生到离校60千米处旅游，用一辆能载40人的客车运送，设计了步行与乘车相结合的办法，使他们用最短时间到达旅游点，车速每小时50千米，步行每小时5千米，那么这个最短时间是多少小时？（列方程解）参考答

14、案1解：设该同学是从x点出发的，依题意得8（12x）12（10x），解方程得x6，所以，该同学家到野生动物园的距离为8（12x）48（千米），所以，该同学的行驶速度最好是48（116）9.6（千米/时）答：该同学行驶的速度最好是9.6千米/时2解：（1）设爸爸用了x分钟追上小明，则110x60（x+5），x6爸爸追上小明用了6分钟（2）10001106340答：爸爸追上小明用了6分钟，追上时离学校340米3解：设广州至武汉高铁客运专线约长x千米，由题意得：，解之得：x1225答：广州至武汉高铁客运专线约长1225千米4（1）解：设两车同时开出，相向而行，出发后x小时相遇根据题意得，（60+80

15、）x448解得：x3.2答：两车同时开出，相向而行，出发后3.2小时相遇（2）解：设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后x小时快车追上慢车根据题意得，80x60x448解得：x22.4答：两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后22.4小时快车追上慢车5解：设乙队的速度为xkm/h，则甲队为（x+5）km/h，由题意得：（2+0.5）x+（x+5）2+1176解得：x30，1.5x+51.530+550答：甲队赶路的速度为50kmh，乙队赶路的速度为30kmh6解：设步行速度为a，小亮家到学校的距离为x，则，解得：x5.2答：小亮家到学校的距离是5.2千米7解：设甲、乙两地的距离为

16、x千米，4小时30分钟小时，45分钟小时，依题可列方程：，解得：x360答：甲、乙两地的距离为360千米8解：设A、B两地间的距离是xm，x+4003700解得x1700答：A、B两地间的路程是1700m9解：正五边形ABCDE的周长为2000米，边长为400米，设x分钟后，甲、乙两人2人均在五边形的顶点，第一次开始行走在同一条边上50x46x400，解得x100此时甲走了5000米，500040012200米，还有200米才到五边形的一个顶点，200504分，4分钟后乙还在这一边上，104分后，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上答：104分后，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上10解：160人分成4组，每组40人，第一组先坐车至A再步行，第二组先步行至B再坐车至C再步行，第三组先步行至D再坐车至F再步行，第四组一直步行至E最后坐车，四组同时到达目的地；设每组步行t小时，则坐车1.20.1t小时，依题意得：50（t+1.20.1t）+5t4260（421），解得：t则最短时间t+1.20.1t1.2+5（小时）答：这个最短时间是5小时