人教版-八年级数学下册-第十八章基础练习题-答案-不全.doc

1、 18.1 平行四边形 一、选择题（本大题共8道小题）1. 以三角形的三个顶点作平行四边形，最多可以作（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 2. 如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处若1244，则B为()A. 66 B. 104 C. 114 D. 1243. 如图，平行四边形ABCD的周长是26 cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3 cm，则AE的长度为()A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 8 cm 4. 如图，ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO

2、，DO的中点，则下列说法正确的是AEH=HGB四边形EFGH是平行四边形CACBDDABO的面积是EFO的面积的2倍5. 在平行四边形中，点、和、分别为和的五等分点，点、和、分别是和的三等分点，已知四边形的面积为，则平行四边形面积为（ ）A2 B C D 6. (2019广西池河)如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是AB=FBB=BCFCAC=CFDAD=CF7. 已知四边形的四条边长分别是，其中为对边，并且满足则这个四边形是（ ） A任意四边形 B平行四边形 C对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形 8.

3、（2020临沂）如图，是面积为的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ）A.B.C.D.的大小与点位置有关二、填空题（本大题共8道小题）9. 如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件_(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形 10. （2020牡丹江）如图，在四边形ABCD中，AD/BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）.DABC11. 已知平行四边形的周长为，对角线、相交于点，的周长比的周长多，则的长度为 12. 如图所示，在ABCD中，C40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，

4、则BEF的度数为_13. （2020凉山州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OEAB交AD于点E若OA1，AOE的周长等于5，则平行四边形ABCD的周长等于 14. 如图，在ABCD中，E.F是对角线AC上两点，AE=EF=CD，ADF=90，BCD=63，则ADE的大小为_15. 如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F，若B52，DAE20，则FED的大小为_16. 如图，一个平行四边形被分成面积为、四个小平行四边形，当沿自左向右在平行四边形内平行滑动时 与的大小关系为 已知点与点、不重合时，图中共有 个平行四边形， 三、

5、解答题（本大题共4道小题）17. （2020重庆B卷）如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分BAD和DCB，交对角线BD于点E，F（1）若BCF=60，求ABC的度数；（2）求证：BE=DF18. 如图所示，为平行四边形内一点，求证：以、为边可以构成一个四边形，并且所构成的四边形的对角线的长度恰好分别等于和 19. （2020泰安）（12分）若ABC和AED均为等腰三角形，且BACEAD90（1）如图（1），点B是DE的中点，判断四边形BEAC的形状，并说明理由；（2）如图（2），若点G是EC的中点，连接GB并延长至点F，使CFCD 求证：EBDC，EBGBFC 20. 如图，是平行

6、四边形较长的一条对角线，点是内部一点，于点，于点，于点，求证： 人教版 八年级数学 18.1 平行四边形 培优训练-答案一、选择题（本大题共8道小题）1. 【答案】B 2. 【答案】C【解析】设ACD x，By，则根据题意可列方程组，解得y114. 3. 【答案】B【解析】在ABCD中，ADBC，ABCD，BODO，平行四边形ABCD的周长为26 cm，ABBC13 cm，又AOD的周长比AOB的周长多3 cm，ADABBCAB3 cm，解得AB5 cm，BC8 cm，又ABAC，E是BC的中点，AEBECEBC4 cm. 4. 【答案】B【解析】E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中

7、点，在ABCD中，AB=2，AD=4，EH=AD=2，HG=AB=1，EHHG，故选项A错误；E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，EH=，四边形EFGH是平行四边形，故选项B正确；由题目中的条件，无法判断AC和BD是否垂直，故选项C错误；点E、F分别为OA和OB的中点，EF=，EFAB，OEFOAB，即ABO的面积是EFO的面积的4倍，故选项D错误，故选B5. 【答案】C 6. 【答案】B【解析】在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，DEACA根据B=F不能判定ACDF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误B根据B=BCF可以判定CFAB，

8、即CFAD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确C根据AC=CF不能判定ACDF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误D根据AD=CF，FDAC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误故选B7. 【答案】B 8. 【答案】C【解析】可以利用割补法对平行四边形进行分割，然后使分割后的图形与的面积，的面积发生关联，然后求出其数量关系，如下图，过点P作AD的平行线，分别交的边于点M、N： . 二、填空题（本大题共8道小题）9. 【答案】ADBC(答案不唯一)【解析】根据平行四边形的判定，在已有ABDC的条件下，可再加另一组对边平

9、行即可证得它是平行四边形，即加“ADBC” 10. 【答案】AD=BC【解析】当添加条件AD=BC时，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ABCD是平行四边形.11. 【答案】【解析】如图，的周长为，的周长为由平行四边形的对角线互相平分可得 12. 【答案】50【解析】在平行四边形ABCD中，ABCD，ADBC，FBAC40，FDAD，ADF90，ADBC，FADF90，BEF180904050. 13. 【答案】16【解析】四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ABCD，ADBCOEAB，OE是ACD的中位线AEAD，OECDOA1，AOE的周长等于5，AEOE4ADCD8

10、平行四边形ABCD的周长16故答案为16 14. 【答案】21【解析】设ADE=x，AE=EF，ADF=90，DAE=ADE=x，DE=AF=AE=EF，AE=EF=CD，DE=CD，DCE=DEC=2x，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=BCA=x，DCE=BCDBCA=63x，2x=63x，解得x=21，即ADE=21；故答案为：2115. 【答案】36【解析】在ABCD中，DB52，AEFDAED205272，AED180AEF108，由折叠的性质得，AEDAED108，FEDAEDAEF1087236. 16. 【答案】； 三、解答题（本大题共4道小题）17. 【答案】（1

11、）解： CF平分BCD，BCD=2BCF.BCF=60，BCD=260=120.四边形ABCD是平行四边形，ABCD,ABC+BCD=180.ABC=180-120=60.（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，BAD=DCB.ABE=CDF.AE，CF分别平分BAD和DCB，BAE=BAD=DCB=DCF.在ABE和CDF中，ABE=CDF，AB=CD，BAE=DCF，ABECDF.BE=DF.18. 【答案】如图所示，将平移至的位置，易证，则四边形恰好是一个以、为边的四边形，并且它的对角线恰好等于平行四边形的两条邻边 19. 【答案】 （1）证明：四边形BEAC是平行

12、四边形 理由如下： EAD为等腰三角形且EAD90， E45 B是DE的中点， ABDE BAE45 ABC为等腰三角形且BAC90， CBA45 BAECBA BCEA 又ABDE， EBABAC90 BEAC 四边形BEAC是平行四边形 （2）证明：AED和ABC为等腰三角形， AEAD，ABAC EADBAC90， EADDABBACDAB 即EABDAC AEBADC EBDC 延长FG至点H，使GHFG G是EC中点， EGCG 又EGHFGC， EHGCFG， BFCH，CFEH 又CFCD， BECF BEEH EBGH EBGBFC图（2）图（1） 20. 【答案】如图所示，分

13、别过点、作直线的垂线，、为垂足；分别过、作的垂线，、为垂足显然，、五点共圆，是直径由，且可知已知，则故点评：类型的问题一般要转化为型的问题（当然，如果能够使用勾股定理、余弦定理等，大家也可以踊跃尝试），把握了这一点，就能及时调整思路，确保解题不会误入歧途 18.2特殊的平行四边形一、选择题1下列说法中，正确个数有（）对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形A1个B2个C3个D4个2如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF3，那么菱形ABCD的周长为（）A24B18C12D93已知平行四边形ABC

14、D，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）AABBACCACBDDABBC4菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B对角线一定相等C是轴对称图形D是中心对称图形5如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若AE2，PF8则图中阴影部分的面积为（）A10B12C16D186矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BCEF2，CDCE1，则GH（）A1BCD7如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A20B24C40D488如图，正

15、方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EGABEIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为G，I，H，J则图中阴影部分的面积等于 （）A1BCD二、解答题9如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E求证：BDBE10如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OAOB（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AD4，AOD60，求AB的长11如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CECF，BC5，CF3，BF4求证：DEFC12如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD为BC边上的高，过点A作AEBC，过点D作

16、DEAC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE求四边形AEBD的面积13如图：已知：AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？14已知：如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内（1）求PCQ的度数；（2）求证：APBQPC15如图，平行四边形ABCD中，过A作AMBC于M，交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连结AF、CE（1）求证：ABECDF；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论16如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAEBCE，AEDCED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F求证：四边形ABCD是正方形17如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BEDF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H（1）求证：AOECOF；（2）若AC平分HAG，求证：四边形AGCH是菱形18如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM（1）当AN平分MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM1时，求ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值