人教新课标数学八年级上册123等腰三角形练习题.doc
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1、人教新课标数学八年级上册12.3等腰三角形练习题(2)一、选择题(每小题3分,共18分)1.已知一个等腰三角形内角的度数之比为14,则这个等腰三角形顶角的度数为()A20 B120 C20或120 D362.在等腰三角形中,腰上的高在三角形的外部,则这个三角形是()A等边三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不存在3在ABC中,如果只给出条件A60,还不能判定ABC是等边三角形,给出下面三种说法:(1)如果再加上条件“ABAC”,那么ABC是等边三角形;(2)如果再加上条件“D是BC的中点,且ADBC”,则ABC是等边三角形;(3)如果再加上条件“AB、AC边上的高相等”,那么ABC是等边三角形
2、其中正确的说法有()A0B1个C2个D3个4已知ABC是等边三角形,D是BC边上任一点,连接AD并作等边ADE,若DEAB,则的值是()A. B. C1 D.5如图16所示,两个全等的直角三角形中都有一个锐角为30,且较长的直角边在同一直线上,则图中的等腰三角形有()A4个 B3个 C2个 D1个图16图176如图17所示,ABAC,BAD,且AEAD,则EDC等于()A. B. C. D.二、填空题(每小题6分,共24分)7等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm,则它的周长为_cm.8. 请你仔细观察图18中等边三角形图形的变换规律,写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:
3、_.图189如图19,在四个正方形拼接成的图形内,以A1、A2、A3A10这十个点中任意三点为顶点,共能组成_个等腰直角三角形,你愿意把得到上述结论的方法与他人交流吗?若愿意,请在下方简要写出你的探究过程:_.图19图2010如图20,ABC和CDE是等边三角形,则AD_BE.三、解答题(共58分)11(10分)如图21所示,ABC中,ADBC于D,E为BD上一点,EGAD,分别交AB,CA的延长线于点F,G,AFGG.图21(1)求证:ABDACD;(2)若B40,求G和FAG的大小12(10分)如图22,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧作等边ACD和等边BCE,AE交DC
4、于G点,DB交CE于H点,你能说明GHAB吗?图2213(10分)如图23,ABC中,ABAC,D、E、F分别为AB、BC、CA上的点且BDCE,DEFB,你能说明DEF是等腰三角形吗?图2314(14分)已知等边ABC和点P,设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,ABC的高为h,AM是BC边上的高若点P在一边BC上,如图24,此时h30,可得结论h1h2h3h.请直接应用上述信息解决下列问题:(1)当点P在ABC内如图24,(2)当点P在ABC外如图24,这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请给予说明;若不成立,h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系?请写出你
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