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类型二次函数表达式三种形式练习题.doc

  • 上传人(卖家):2023DOC
  • 文档编号:5758005
  • 上传时间:2023-05-06
  • 格式:DOC
  • 页数:7
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    关 键  词:
    二次 函数 表达式 形式 练习题
    资源描述:

    1、 二次函数表达式三种形式一选择题(共12小题)1(2015永春县校级质检)把二次函数y=x24x+5化成y=a(xh)2+k(a0)的形式,结果正确的是()Ay=(x2)2+5By=(x2)2+1Cy=(x2)2+9Dy=(x1)2+12(2014山东模拟)将y=(2x1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式为()A BC D3(2015秋绍兴校级期中)与y=2(x1)2+3形状相同的抛物线解析式为()Ay=1+x2 By=(2x+1)2 Cy=(x1)2 Dy=2x24(2015秋龙岩校级月考)一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,4),且过另一点(0,4),则这个二次函数的解析式为

    2、()Ay=2(x+2)2+4 By=2(x2)2+4Cy=2(x+2)24 Dy=2(x2)245(2015秋禹城市校级月考)已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为()Ay=3(x1)2+3 By=3(x1)2+3 Cy=3(x+1)2+3 Dy=3(x+1)2+36(2014秋岳池县期末)顶点为(6,0),开口向下,开口的大小与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是()Ay=(x+6)2 By=(x6)2 Cy=(x+6)2 Dy=(x6)27(2014秋招远市期末)已知二次函数的图象经过点(1,5),(0,4)和(1,1),则这二次函数的表达式为()Ay=6x2+3x

    3、+4 By=2x2+3x4 Cy=x2+2x4 Dy=2x2+3x48(2013秋青羊区校级期中)若二次函数y=x22x+c图象的顶点在x轴上,则c等于()A1 B1 C D29(2013秋江北区期末)如果抛物线经过点A(2,0)和B(1,0),且与y轴交于点C,若OC=2则这条抛物线的解析式是()Ay=x2x2 By=x2x2或y=x2+x+2Cy=x2+x+2 Dy=x2x2或y=x2+x+210(2014长沙县校级模拟)如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()A8 B14 C8或14 D8或1411(2015温州模拟)二次函数的图象如图所示,当1x0时,该函

    4、数的最大值是()A3.125 B4 C2 D012(2015宜城市模拟)当2x1时,二次函数y=(xm)2+m2+1有最大值3,则实数m的值为()A或 B或 C2或 D或二填空题(共9小题)13(2015东光县校级二模)如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=x2+2重合,且顶点坐标为(4,2),则它的解析式为14(2015河南一模)二次函数的图象如图所示,则其解析式为15(2015春石家庄校级期中)若函数y=(m24)x4+(m2)x2的图象是顶点在原点,对称轴是y轴的抛物线,则m=16(2015秋丰县校级月考)已知二次函数图象的开口向上,经过(3,0)和(1,0),且顶点到x轴的距离为2,则该

    5、二次函数的解析式为17(2014长春一模)如图,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点为(3,0),那么它对应的函数解析式是 第17题图 第20题图18(2015秋武威校级月考)二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1,0)、B(0,3)、C(4,5)三点,求出抛物线解析式19(2014南京校级二模)二次函数图象过点(3,0)、(1,0),且顶点的纵坐标为4,此函数关系式为20(2014永嘉县校级模拟)如图,一个二次函数的图象经过点A,C,B三点,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC则这个二次函数的解析式是21(2

    6、014秋化德县校级期末)坐标平面内向上的抛物线y=a(x+2)(x8)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若ACB=90,则a的值是三解答题(共9小题)22(2015齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD(1)求此抛物线的解析式(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积23(2015泰州)已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(3,1),对称轴是经过(1,0)且平行于y轴的直线(1)求m、n的值;(2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点

    7、P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA:PB=1:5,求一次函数的表达式24(2015巴中模拟)已知抛物线的顶点坐标为M(1,2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式25(2015瑶海区三模)已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b、c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,直接写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围26(2015巴中模拟)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;

    8、(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A、B,求OAB的面积27(2015齐齐哈尔模拟)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过坐标原点,且与x轴交于A(2,0)(1)求此二次函数解析式及顶点B的坐标;(2)在抛物线上有一点P,满足SAOP=3,直接写出点P的坐标28(2015齐齐哈尔模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3)连接BC(1)求抛物线的解析式;(2)点D与点C关于抛物线对称轴对称,连接DB、DC,直线PD交直线BC于点P,且直线PD把BCD分成面积相

    9、等的两部分,请直接写出直线PD的解析式29(2015山西模拟)如图,已知二次函数的图象过A、C、B三点,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC(1)求点C的坐标;(2)求二次函数的解析式,并化成一般形式30(2015秋泰安校级期中)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点(1)求这条抛物线的解析式;(2)如图,点P是第一象限内抛物线上的一个动点,若点P使四边形ABPC的面积最大,求点P的坐标二次函数三种表达式练习答案:一选择题(共12小题)1B;2C;3D;4B;5A;6D;7D;8B;9D;10C;11C;12A;二填空题(共9小题)13y=-(x-4)2-2;14y=-x2+2x+3;15-2;16y=x2+x-;17y=-x2+2x+3;18y=x2-2x-3;19y=-x2-2x+3;20y=-x2+x+5;21;三解答题(共9小题)22;23;24;25;26;27;28;29;30;

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