沪教版(上海)数学高一上册-42-指数函数及性质-课件-.pptx

1、 引例 用长度为用长度为1米的绳子，把它进行对米的绳子，把它进行对折，记下每次对折后的绳子的根数和长折，记下每次对折后的绳子的根数和长度度.(分组完成分组完成)对折次数对折次数12345根数根数()2481632长度长度()xyy4181161321xxy2xy)21(21上述引例中的函数解析式有什么共同特征？引例函数解析式 共同特征xy2xy21指数函数的形式定义：指数函数的形式定义：一般地，函数形如叫做指数函数)(Rxayx 指数幂形式 自变量在指数位置 底数是常量下列函数是否是指数函数：(1)0.2xy(2)xy(3)(2)xy(4)3xy(5)1xy练习：练习：答案：答案：（1），（，

2、（2），），（4）是指数函数。）是指数函数。246xy xy37 xy08总结：总结：函数是指数函数的标准：函数是指数函数的标准：（1）函数是指数幂的形）函数是指数幂的形式，自变量式，自变量x在指数位置（在指数位置（2）底数大于）底数大于0且不为且不为1的常数；的常数；（3）指数幂的形式前系数为）指数幂的形式前系数为1指数函数的形式定义：指数函数的形式定义：一般地，函数形如叫做指数函数),1,0(Rxaaayx.2 的图象用描点法作函数xy x-3-2-10123y=2x1/81/41248函函 数数 图图 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3xy2x-3-2-10123y=2-x84

3、211/21/41/8XOY.)21(的图象用描点法作函数xy 函函 数数 图图 象象 特特 征征xy)21(当底数当底数a)10(aa且取任意值时，指数函数图象是取任意值时，指数函数图象是什么样？什么样？在上述图形的基础上分别利用描点法作出y=5x和y=()x的图象158642-2-4-6-10-5510u x xt x xs x xr x xq x xh x xg x xf x x指数函数图象 a1 0a1)y0(0a0时，y1当x0时，0y1指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 0a1图图象象特特征征 0a0时时,0y1;当当x1.非奇非偶函数非奇非偶函数不关于轴对称、不关于原点对称

4、不关于轴对称、不关于原点对称4.在第一象限图象在在第一象限图象在y=1下方，第二象下方，第二象限图像在限图像在y=1上方上方应用示例：应用示例：()xxfa例例1 1已知指数函数已知指数函数 经过点（经过点（3，），求），求 f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)f(-3)的值的值.1333,().xaafx即解 得于 是 (a0,且且a1）的图象）的图象x解：因为指数函数y=a 的图像经过点（3，），所以(3).f101331(0)1(1)(3).fff所以，例、利用指数函数的性质，比较两值的大小：（）与；（）与；(3)与（4）与5.27.1五五、教学过程的设计教学过程的设计37.11.08.02.08.03.1b4.0b3.07.11.39.0利用函数的单调性小结：小结：函数)10(aaayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：在R上是减函数4.在 R上是增函数3.过点（0，1），即x=0时，y=12.值域：（0，+）1.定义域：R性质图象0a12.指数函数的的图象和性质：?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1 方法:研究函数的方法：从图像归纳性质;研究函数的内容：定义域，值域，单调性，奇偶性，特殊点等课后练习课后练习 习题2，P58P59习题5、7